第2章 斜拉桥计算(3)

2019-03-16 13:32

动响应相当困难,而采用风洞试验直接测定桥梁模型的各种抗风参数是最有效的手段。但对于跨度不很大的桥梁或是初步设计阶段,采用近似算法也能方便快捷地获得较准确的初步结果。

1、风的静力作用

在平均风作用下,假定结构保持静止不动,或者虽有轻微振动,但不影响空气的作用力,只考虑定常的(不随时间变化的)空气作用力称为风的静力作用,包括阻力、升力和扭转力矩三个分量。静力作用主要引起桥梁的强度、变形破坏和静力失稳。

2、风的动力作用

桥梁作为一个振动体系,在近地紊流风作用下,产生的风致振动可以概括为以下5种类型: (1)颤振

颤振是一种危险性的自激发散振动,当自然风速达到桥梁的颤振临界风速时,自然风给桥梁输入的能量大于桥梁本身的阻尼在振动中所能耗散的能量,导致振幅逐步增大直至最后结构破坏。颤振有扭转颤振和弯扭耦合颤振两种形式。 (2)驰振

驰振也是一种危险性的自激发散振动,由于桥梁振动导致气流相对攻角增大,又由于升力曲线的负斜率,使升力减小,相当于又增加了一个加剧振动的气动力,而使桥梁产生像骏马奔驰那样上下舞动的竖向弯曲振动,同样当达到临界风速时,桥梁振幅不断增大而最终导致破坏。

(3)涡激共振

风流经各种断面形态的钝体结构时都有可能发生旋涡的脱落,而出现两侧交替变化的涡激力。当旋涡脱落频率接近或等于结构的自振频率时,将由此激发出结构的共振。

(4)抖振

大气中的紊流成分所激起的强迫振动,也称为紊流风响应。抖振是一种随机性的限幅振动(不致于发散),由于抖振发生的频度高,可能会引起结构的疲劳。过大的抖振振幅会引起人感不适,甚至危及桥上行车的安全。

(5)拉索雨振和尾流驰振

下雨时,雨水沿斜拉桥拉索下流时的水道改变了原来的截面形状,从圆形异化为类似于结冰电缆的三角形。在一定的临界风速下,拉索会出现驰振。

在并排拉索的斜拉桥中,处在前排拉索尾流区的后排拉索如果正好位于不稳定的驰振区,后排(下风侧)拉索会比前排(迎风侧)拉索发生更大的风致振动,这就是尾流驰振现象。

二、静风荷载

在离开地面500~1000m以上的高空,风速已几乎不受地表面情况的影响,在离地面500m以内的范围即为大气边界层,桥梁是处于大气边界层内的结构物,其间风速受到地理位置、地形条件、地面粗糙程度、高度、温度变化、空间不断变化。

对于桥梁结构来说,风荷载一般由三部分组成:一是平均风作用;二是脉动风背景作用;三是脉动风诱发结构抖振而产生的惯性力作用。实际计算中将平均风和脉动风的背景作用两部分合并,总的影响和平均风影响之比称为等效静阵风系数Cv,它是和地面粗糙程度、离地面(或水面)高度以及水平加载长度相关的系数。

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1、基本风速

《公路桥涵设计通用规范》(JTJ021-89)给出了全国基本风压分布图,风荷载可据此计算。当桥梁所在地区的气象台站有足够的风速观测数据时,则以实际风速记录为准。

桥规(JTJ021-89)给出的基本风压是根据平坦空旷地面(II类地表),离地面20m高,百年一遇的10min平均最大风速确定的,先将它换算为10m高处的基本风速:

U20?1.6?0

(2-28) (2-29)

U10?0.836U20

式中:?0——从《公路桥涵设计通用规范》(JTJ021-89)中的全国基本风压分布图中查出的桥位所在地区的基本风压。

U10、U20——分别为10m、20m高度处的基本风速(m/s)。

2、设计基准风速

前面得到的基本风速是II类地表10m高处的风速,由于各桥梁所处的高度不同,同时桥位局部地表粗糙度也不同,因而应在基本风速的基础上作地表粗糙度和高度的修正,所得结果便是桥梁设计基准风速。

设计基准风速与基本风速有如下关系式:

Ud?K1?U10 式中:Ud (2-30)

——设计基准风速(m/s);

K1——考虑不同高度和地表粗糙度的无量纲修正系数,参见表2-1,地表粗糙度类别:

I类 II类

海上、海岸。

农地、田园、平坦开阔地;树木及低层建筑物稀少地区。 树木及低层建筑物等密集地区;中、高层建筑物稀少地区; 平缓的丘陵地。

中、高层建筑物密集地区; 起伏较大的丘陵地

III类 IV类

修正系数K1 表2-1

地表粗糙类别 高度(m) 0

I 1.11 1.46 1.24 1.29 1.33 1.36 1.39 1.41 1.43 1.45 1.47 1.50 1.53 1.55 12

II 1.00 1.00 1.04 1.09 1.14 1.18 1.21 1.24 1.26 1.28 1.31 1.35 1.38 1.41 III 0.83 0.83 0.83 0.85 0.90 0.94 0.98 1.01 1.04 1.07 1.11 1.15 1.18 1.22 IV 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.77 0.80 0.83 0.86 0.90 0.94 0.98 1.02 90

阵风系数Gv取值 表2-2

风荷载水平加载长度(m) 地表类别 <20 I II III IV 1.29 1.35 1.49 1.56 60 1.28 1.33 1.48 1.54 100 1.26 1.31 1.45 1.51 200 1.24 1.29 1.41 1.47 300 1.23 1.27 1.39 1.44 400 1.22 1.26 1.37 1.42 500 1.21 1.25 1.36 1.41 650 1.20 1.24 1.34 1.39 800 1.19 1.23 1.33 1.37 1000 1200 1500 1800 2100 1.18 1.22 1.31 1.35 1.17 1.21 1.30 1.34 1.16 1.20 1.29 1.32 1.16 1.19 1.27 1.31 1.15 1.18 1.26 1.30

Ug?GvUd

(2-31)

式中:Gv——阵风系数,按表2-2取用。

4、等效静阵风荷载 将平均风和脉动风对桥梁结构的作用叠加,即得到等效静阵风荷载,下面介绍具体计算方法。 (1)基准高度

按表2-3中的规定,计算桥梁各构件的基准高度,并按此高度计算风速。

构件基准高度的规定 表2-3 桥面 悬索桥、斜拉桥 其它桥型 取下列两者中的较大值: 主梁 Z 吊杆、索缆 桥塔(墩) 跨中主梁桥面到塔顶的平均高度处 塔(墩)高65%高度处 主跨桥面距设计常水位(或地表面或海平面)①支点平均高度+(结构最大高度-的平均高度 支点平均高度)30.8;②桥梁设计高度 基准高度(m) (2)作用于桥梁上的等效静阵风荷载

除主梁外,作用在桥梁各构件单位长度上的风荷载可根据各构件不同基准高度上的等效静阵风荷载按下式计算:

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Pg?123

?UgCDAn

2 (2-32)

式中:Pg—等效静阵风荷载(N/m);

?—空气密度,一般取??1.225kg/m;

CD—桥梁各构件的阻力系数,桥墩的CD按表2-4取用; An—桥梁各构件顺风向单位长度的投影面积(m)。

桥墩阻力系数CD 表2-4 2

截 面 形 状 tD?1不同高宽比下桥墩的CD值 1 2 4 6 10 20 40 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.9 2.1 14312 1.3 1.4 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.8 2.0 2.2 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.8 2.0 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 0.8 0.8 0.8 0.9 0.9 1.0 1.2 2 31 1122 3 ≥4 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.9 1.1 1.0 1.1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.4 0.7 0.8 0.9 0.9 1.0 1.1 1.3 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.7 0.7 0.8 0.8 0.9 1.0 1.2 桥塔的塔柱断面一般为带圆角的矩形,其阻力系数在2.2~1.8之间选取,前后两塔柱中心距小于4

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倍迎风面边长时,总风荷载可按单柱风荷载的1.5倍取值;当缆索与缆索的中心距大于4倍缆索直径时,应独立考虑每根缆索的风荷载,其阻力系数为0.7。对重要的桥梁或断面形状复杂的桥塔、主缆及吊杆应通过风洞试验测定阻力系数。

作用在主梁单位长度上静力风荷载,除了应按图2-8所示的体轴坐标系计算三个方向的等效静风荷载外,还应考虑由于抖振响应引起的惯性荷载,按下式计算:

12 横向风载 PH??UgCHD?PdH (2-33)

212 竖向风载 Pv??UgCvB?Pdv (2-34)

2122 扭转力矩 M??UgCM?B?PdM (2-35)

2式中,CH、CV、CM——主梁体轴各方向的阻力、升力、扭转力矩系数; D、B——主梁的侧向投影高度和宽度(m)。

PdH、PdV、PdM——抖振引起的结构水平、竖直、扭转向的惯性动力风荷载。

由于CH、CV、CM随攻角有相应的变化,一般应偏安全地取+3°~-3°范围内的最大值。投影高度D应计入栏杆或防撞护栏以及其它桥梁附属物的实体高度。重要桥梁和形状复杂的主梁断面的空气静力系数CH、CV、CM应通过风洞试验得到。

图2-8 风轴与体轴坐标系及其气动力的方向

当桥梁跨径小于200m时,可忽略因抖振所产生的结构惯性动力风荷载以及竖向和扭转力矩的作用,而CH可参照表2-4的CD值取用。

对于跨径大于200m的桥梁,若判定其对风的动力作用敏感,则应通过风洞试验取得必要的参数,然后由抖振分析得到结构惯性动力风荷载。特别是悬臂施工中的大跨桥梁的水平力、竖向力和扭转力矩宜根据风洞试验和详细的抖振响应分析得到。

三、桥梁结构动力特性

1、计算模型

结构动力特性分析的正确性取决于其力学模型及其边界条件能否真实反映结构的工作行为。主梁模型中最常用的单梁鱼骨式模型,它适用于自由扭转刚度较大的闭合箱梁断面,尤其是斜索面的箱梁斜拉桥。对具有分离边箱梁的半开口主梁断面可采用双梁式模型,特别是对于自由扭转刚度较小的带实心边梁的板式开口断面,为了正确地考虑约束扭转刚度的作用应采用三梁式模型。

动力特性分析时,一般采用线性空间有限元动力分析程序。塔墩和主梁可离散为三维梁单元,斜拉桥和悬索桥的缆索可离散为杆单元,但要计入初始恒载轴力的几何刚度,以免在计算中出现不正常的柔索局部振动。

桥梁抗风设计中最重要的是主梁最低阶的对称和反对称的竖向弯曲、侧向弯曲和扭转共六个模态。对斜拉桥来说,由于主梁侧弯和扭转往往是强烈耦合的,要避免侧弯为主稍带扭转的振型误认为扭转振型。

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