转化为其他形式的能的物理量，是反映电场力做功的特性。
41．欧姆定律 闭合电路欧姆定律Ⅱ
1、欧姆定律：通过导体的电流强度，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，即
I?UR，要注意：
a：公式中的I、U、R三个量必须是属于同一段电路的具有瞬时对应关系。
b：适用范围：适用于金属导体和电解质的溶液，不适用于气体。在电动机中，导电的物
质虽然也是金属，但由于电动机转动时产生了电磁感应现象，这时通过电动机的电流，也不能简单地由加在电动机两端的电压和电动机电枢的电阻来决定。 2、闭合电路的欧姆定律：
（1）意义：描述了包括电源在内的全电路中，电流强度与电动势及电路总电阻之间的关
?R?r系。
（2）公式：I?；常用表达式还有：??IR?Ir?U?U?；U???Ir。
3、路端电压U，内电压U’随外电阻R变化的讨论： 外电阻R 增大 总电流I??R?r 内电压U??Ir 减小 O 增大 ???? 路端电压U?IR???U? 减小 O 增大 ???增大 等于? 减小 ???O ?（断路） 减小 ???O（短路） ?r（短路电流）
闭合电路中的总电流是由电源和电路电阻决定，对一
定的电源，?，r视为不变，因此，I、U、U?的变化总是由外电路的电阻变化引起的。根据U??1?rR，画出
U——R图像，能清楚看出路端电压随外电阻变化的情形。 还可将路端电压表达为U???Ir，以?，r为参量，画出U——I图像。
这是一条直线，纵坐标上的截距对应于电源电动势，横坐标上的截距为电源短路时的短路电流，直线的斜率大小等于电源的内电阻，即tg???Imax???r?r。
4、在电源负载为纯电阻时，电源的输出功率与外电路电阻的关系是：
P?IU?IR?2?22?R?r?R??22??R?r??4Rr?由此式可以看出：当外电阻等于内电阻，R。
即R = r时，电源的输出功率最大，最大输出功率为Pmax?系可用P——R图像表示。
电源输出功率与电路总电流的关系是：
2?24r，电源输出功率与外电阻的关
???P?IU?I???Ir???I?Ir??r?I??。显然，
?4r2r?2?2当I??2r时，电源输出功率最大，且最大输出功率为：
。P——I图像如图所示。
Pmax??24r 选择路端电压为自变量，电源输出功率与路端电压的关系
是：
?1???U?P?IU???U?U?U?r?rr?221??????U?? 4rr?2??22
显然，当U?时，Pmax??24r。P——U图像如图所示。
综上所述，恒定电源输出最大功率的三个等效条件是：（1）外电阻等于内电阻，即R?r。
?（2）路端电压等于电源电动势的一半，即U?。（3）输出电流等于短路电流的一半，即
2I?Im2??2r。除去最大输出功率外，同一个输出功率值对应着两种负载的情况。一种情况
是负载电阻大于内电阻，另一种情况是负载电阻小于内电阻。显然，负载电阻小于内电阻时，电路中的能量主要消耗在内电阻上，输出的能量小于内电阻上消耗的能量，电源的电能利用效率低，电源因发热容易烧坏，实际应用中应该避免。
同种电池的串联： n个相同的电池同向串联时，设每个电池的电动势为?，内电阻为r，则串联电池组的总
n?电动势?总?n?，总内电阻r总?nr，这样闭合电路欧姆定律可表示为I?
R?nr42．电阻定律Ⅰ
导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，定义式R?UI；在温度不变时，导体的电阻与其长
度成正比，与导体的长度成正比，与导体的横截面S成反比，跟导体的材料有关，即由导体本身的因素决定，决定式R??LS；公式中L、S是导体的几何特征量，?叫材料的电阻率，
反映了材料的导电性能。按电阻率的大小将材料分成导体和绝缘体。 对于金属导体，它们的电阻率一般都与温度有关，温度升高对电阻率增大，导体的电阻
也随之增大，电阻定律是在温度不变的条件下总结出的物理规律，因此也只有在温度不变的条件下才能使用。
将公式R?UI错误地认为R与U成正比或R与I成反比。对这一错误推论，可以从两个
方面来分析：第一，电阻是导体的自身结构特性决定的，与导体两端是否加电压，加多大的电压，导体中是否有电流通过，有多大电流通过没有直接关系；加在导体上的电压大，通过的电流也大，导体的温度会升高，导体的电阻会有所变化，但这只是间接影响，而没有直接关系。第二，伏安法测电阻是根据电阻的定义式R?UI，用伏特表测出电阻两端的电压，用
安培表测出通过电阻的电流，从而计算出电阻值，这是测量电阻的一种方法。 43．决定导线电阻的因素（实验、探究）Ⅱ 电阻的测量：
（1）伏安法：伏安法测电阻的原理是部分电路的欧姆定律R?UI，测量电路有安培表内
接或外接两种接法，如图甲、乙：
两种接法都有系统误差，测量值与真实值的关系为：当采用安培表内接电路（甲）时，
UI?Ux由于安培表内阻的分压作用，电阻的测量值R内??UIA?Rx?RA?Rx；当采用
安培表外接电路（乙）时，由于伏特表的内阻有分流作用，电阻的测量值R外?UI?UURx?URV?RxRVRx?RV?Rx，可以看出：当Rx??RA和RV??Rx时，电阻的测
量值认为是真实值，即系统误差可以忽略不计。所以为了确定实验电路，一般有两种方法：一是比值法，若
RxRA?RVRx时，通常认为待测电阻的阻值较大，安培表的分压作用可忽略，应
采用安培表内接电路；若
RxRA?RVRx时，通常认为待测电阻的阻值较小，伏特表的分流作用可
忽略，应采用安培表外接电路。若
R0RA?RVR0时，两种电路可任意选择，这种情况下的电阻R0叫临界电阻，R0?RARV，待测电阻Rx和R0比较：若Rx>R0时，则待测电阻阻值较大；
若Rx 二是试接法：在RA、RV未知时，若要确定实验电路， 可以采用试接法，如图所示：如先采用安培表外接电路，然后将接头P由a点改接到b点，同时观察安培表与伏特表的变化情况。若安培表示数变化比较显著，表明伏特表 分流作用较大，安培表分压作用较小，待测电阻阻值较大， 应采用安培表内接电路。若伏特表示数变化比较显著，表明安培表分压作用较大，伏特表分流作用较小，待测电阻阻值较小，应采用安培表外接电路。 （2）欧姆表：欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。 a．欧姆表的三个基准点。 如图，虚线框内为欧姆表原理图。欧姆表的总电阻 Rz?R?Rg?r，待测电阻为Rx，则 Ix??R?Rg?r?Rx??Rz?Rx，可以看出，Ix随Rx按双 曲线规律变化，因此欧姆表的刻度不均匀。当Rx= 0时，Ix??Rz?Ig——指针满偏，停在0刻度；当 Rx??时，Ix?0——指针不动，停在电阻?刻 度；当Rx?Rz时，Ix?值电阻。如图所示。 ?2Rz?12Ig——指针半偏，停在Rz刻度，因此Rz又叫欧姆表的中 b．中值电阻Rz的计算方法：当用R?1档时，Rz???Ig，即表盘中心的刻度值，当用R?n档时，Rz?nRz。 c．欧姆表的刻度不均匀，在“?”附近，刻度线太密，在“0”附近，刻度线太稀，在“Rz” 附近，刻度线疏密道中，所以为了减少读数误差，可以通过换欧姆倍率档，尽可能使指针停在中值电阻两次附近 13Rz—3Rz范围内。由于待测电阻虽未知，但为定值，故让指针偏转太 小变到指在中值电阻两侧附近，就得调至欧姆低倍率档。反之指针偏角由太大变到指在中值电阻两侧附近，就得调至欧姆高倍率档。 44．电阻的串联与并联Ⅰ （1）串联电路及分压作用 a：串联电路的基本特点：电路中各处的电流都相等；电路两端的总电压等于电路各部分电压之和。 b：串联电路重要性质：总电阻等于各串联电阻之和，即R U1U2R1R2UnU总RnR总P1P2 总 = R1 + R2 + …+ Rn；串联电 PnP总R1R总路中电压与电功率的分配规律：串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻消耗的电功率跟各个电阻的阻值成正比，即： ?或?；?R1R2或?； c：给电流表串联一个分压电阻，就可以扩大它的电压量程，从而将电流表改装成一个伏特表。如果电流表的内阻为Rg，允许通过的最大电流为Ig，用这样的电流表测量的最大电压只能是IgRg；如果给这个电流表串联一个分压电阻，该电阻可由 U?IgRgR串?Ig或 R串?(n?1)Rg计算，其中n?UIgRg为电压量程扩大的倍数。 （2）并联电路及分流作用 a：并联电路的基本特点：各并联支路的电压相等，且等于并联支路的总电压；并联电路的总电流等于各支路的电流之和。 b：并联电路的重要性质：并联总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即 R并?(1R1?1R2?…?1Rn)?1；并联电路各支路的电流与电功率的分配规律：并联电路中通 过各个支路电阻的电流、各个支路电阻上消耗的电功率跟各支路电阻的阻值成反比，即，I1I2?R2R1或InI总?R总Rn；P1P2?R2R1或PnP总?R总Rn； c：给电流表并联一个分流电阻，就可以扩大它的电流量程，从而将电流表改装成一个安 培表。如果电流表的内阻是Rg，允许通过的最大电流是Ig。用这样的电流表可以测量的最大电流显然只能是Ig。将电流表改装成安培表，需要给电流表并联一个分流电阻，该电阻可由 IgRg?(I?Ig)R并或R并?1n?1Rg计算，其中 n?IIg为电流量程扩大的倍数。 45．测量电源的电动势和内电阻（实验、探究）Ⅱ 用安培表和伏特表测定电池的电动势和内电阻。 如图所示电路，用伏特表测出路端电压U1，同时用安培表 测出路端电压U1时流过电流的电流I1；改变电路中的可变电阻，测出第二组数据U2、I2；根据闭合电路欧姆定律，列方程组： I2U1?I1U2????I2?I1???U1?I1r?解之，求得? ?U?U??U?Ir222??r?1?I2?I1?