上述通过两组实验数据求解电动势和内电阻的方法，由于偶
然误差的原因，误差往往比较大，为了减小偶然因素造成的偶然误差，比较好的方法是通过调节变阻器的阻值，测量5组～8组对应的U、I值并列成表格，然后根据测得的数据在U——I坐标系中标出各组数据的坐标点，作一条直线，使它通过尽可能多的坐标点，而不在直线上的坐标点能均等分布在直线两侧，如图所示：这条直线就是闭合电路的U——I图像，根据U???Ir，U是I的一次函数，图像与纵轴的交点即电动势，图像斜率tg???U?I?r。
46．电功 电功率 焦耳定律Ⅰ
电功和电功率：电流做功的实质是电场力对电荷做功，电场力对电荷做功电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能，因此电功W = qU = UIt，这是计算电功普遍适用的公式。单位时间内电流做的功叫电功率P?Wt?UI，这是计算电功率普遍适用的公式。
电热和焦耳定律：电流通过电阻时产生的热叫电热。Q = I2 R t这是普遍适用的电热的计算公式。
电热和电功的区别：
a：纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、白炽灯等。 b：非纯电阻用电器：电流通过用电器以转化为热能以外的形式的能为目的，发热是不可避免的热能损失，例如电动机、电解槽、给蓄电池充电等。
在纯电阻电路中，电能全部转化为热能，电功等于电热，即W = UIt = IRt =
2
U2Rt是通用
的，没有区别。同理P?UI?IR?2U2R也无区别。在非纯电阻电路中，电路消耗的电能，
即W = UIt分为两部分：一大部分转化为热能以外的其他形式的能（例如电流通过电动机，电动机转动将电能转化为机械能）；另一小部分不可避免地转化为电热Q = I2R t。这里W = UIt不再等于Q = I2Rt，而是W > Q，应该是W = E2
IRt计算。
47．简单的逻辑电路Ⅰ
与门、或门、非门三种基本逻辑电路： 符号：
真值表：
48．磁场 磁感应强度 磁感线 磁通量Ⅰ （1）、磁场 磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质。
（1）磁场的基本特性——磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。 （2）磁现象的电本质——磁体、电流和运动电荷的磁场都产生于电荷的运动，并通过磁场而相互作用。
（3）最早揭示磁现象的电本质的假说和实验——安培分子环流假说和罗兰实验。 （2）、磁感应强度 为了定量描述磁场的大小和方向，引入磁感应强度的概念，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫通电导线所在处的磁感应强度。用公式表示是
其他
+ Q，电功只能用W = UIt，电热只能用Q =
B?FIL
磁感应强度是矢量。它的方向就是小磁针N极在该点所受磁场力的方向。 公式是定义式，磁场中某点的磁感应强度与产生磁场的磁极或电流有关，和该点在磁场中的位置有关。与该点是否存在通电导线无关。
（3）、磁感线 磁感线是为了形象描绘磁场中各点磁感应强度情况而假想出来的曲线，在磁场中画出一组有方向的曲线。在这些曲线上每一点的切线方向，都和该点的磁场方向相同，这组曲线就叫磁感线。磁感线的特点是：
磁感线上每点的切线方向，都表示该点磁感应强度的方向。 磁感线密的地方磁场强，疏的地方磁场弱。
在磁体外部，磁感线由N极到S极，在磁体内部磁感线从S极到N极，形成闭合曲线。 磁感线不能相交。
对于条形、蹄形磁铁、直线电流、环形电流和通电螺线管的磁感线画法必须掌握。
（4）、磁通量（?)和磁通密度（B）
1磁通量（?）——穿过某一面积（S）的磁感线的条数。 ○
2磁通密度——垂直穿过单位面积的磁感线条数，也即磁感应强度的大小。 ○
?B?
S 3?与B的关系 ? = BScos?式中Scos?为面积S在中性面上投影的大小。 ○
4公式? = BScos?及其应用 ○
磁通量的定义式? = BScos?，是一个重要的公式。它不仅定义了?的物理意义，而且还
表明改变磁通量有三种基本方法，即改变B、S或?。在使用此公式时，应注意以下几点：
（1）公式的适用条件——一般只适用于计算平面在匀强磁场中的磁通量。 （2）?角的物理意义——表示平面法线（n）方向与磁场（B）的夹角或平面（S）与磁场中性面（OO?）的夹角（图1），而不是平面（S）与磁场（B）的夹角（?）。
因为? +? = 90°，所以磁通量公式还可表示为? = BSsin?
（3）?是双向标量，其正负表示与规定的正方向（如平面法线的方
向）是相同还是相反，当磁感线沿相反向穿过同一平面时，磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数——磁通量的代数和，即 ? = ?1－?2
49．通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ
用安培定则判定
通电直导线周围：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。
通电线圈周围磁场：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向
50．安培力 安培力的方向Ⅰ 磁场对电流的作用力，叫做安培力。
安培力的方向用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
51．匀强磁场中的安培力Ⅱ
如图所示，一根长为L的直导线，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，且与B的夹角为?。当通以电流I时，安培力的大小可以表示为F = BIl sin?
式中?为B与I（或l）的夹角，Bsin?为B垂直于I的分量。在B、I、L一定时，F ? sin?. 当? = 90°时，安培力最大为：Fm = BIL 当? = 0°或180°时，安培力为零：F = 0
应用安培力公式应注
意的问题
第一、安培力的方向，总是垂直B、I所决定的平面，即一定垂直B和I，但B与I不一定垂直（图3）。 第二、弯曲导线的有效长度L，等于两端点连接直线的长度（如图4所示）相应的电流方向，沿L由始端流向末端。
所以，任何形状的闭合平面线圈，通电后在匀强磁场受到的安培力的矢量和一定为零，因为有效长度L = 0。
公式的适用条件——一般只运用于匀强磁场。
52．洛仑兹力 洛仑兹力的方向Ⅰ
磁场对运动电荷的作用力称为洛仑兹力。
洛仑兹力的方向依照左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内。让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛仑兹力的方向。
53．洛仑兹力公式Ⅱ
f = Bqvsin?
54．带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ
在不计带电粒子（如电子、质子、?粒子等基本粒子）的重力的条件下，带电粒子在匀强磁场有三种典型的运动，它们决定于粒子的速度（v）方向与磁场的磁感应强度（B）方向的夹角（?）。 （1）当v与B平行，即? = 0°或180°时——落仑兹力f = Bqvsin? = 0，带电粒子以入射速度（v）作匀速直线运动，其运动方程为：s = vt （2）当v与B垂直，即? = 90°时——带电粒子以入射速度（v）作匀速圆周运动，四个基本公式 ：
向心力公式：BqV?mV2R?
轨道半径公式：R?mVBqPBq
周期、频率和角频率公式：T?2?RV1T2?T?2?mBq
f??Bq2?m?2?f?Bqm
??
动能公式：EK?12mV2?P22m??BqR?2m2
T、f和?的两个特点
第一、T、 f的?的大小与轨道半径（R）和运行速率（V）无关，而只与磁场的磁感应强
度（B）和粒子的荷质比（q/m）有关。 第二、荷质比（q/m）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和?相同。
（3）带电粒子的轨道圆心（O）、速度偏向角（?）、回旋角（?）和弦切角（?）。
在分析和解答带电粒子作匀速圆周运动的问题时，除了应熟悉上述基本规律之外，还必须掌握确定轨道圆心的基本方法和计算?、?和?的定量关系。如图6所示，在洛仑兹力作用下，一个作匀速圆周运动的粒子，不论沿顺时针方向还是逆时针方向，从A点运动到B点，均具有三个重要特点。 第一、轨道圆心（O）总是位于A、B
两点洛仑兹力（f）的交点上或AB弦的中垂线（OO?）与任一个f的交点上。 第二、粒子的速度偏向角（?），等于回旋角（?），并等于AB弦与切线的夹角——弦切角（?）的2倍，即? = ? = 2? = ? t。
第三、相对的弦切角（?）相等，与相邻的弦切角（?? ）互补，即? + ?? = 180°。 55．质谱仪 回旋加速器Ⅰ 质谱仪主要用于分析同位素, 测定其质量, 荷质比和含量比, 如图所示为一种常用的质谱仪, 由离子源O、加速电场U、速度选择器E、B1和偏转磁场B2组成。
同位素荷质比和质量的测定: 粒子通过加速电场, 根据功能关系, 有mv2?qU。粒子通
2EB1过速度选择器, 根据匀速运动的条件: v?。若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为d, 则
d?2R?2mvB2q?2mEB1B2q, 所以同位素的荷质比和质量分别为
qm?2EB1B2d;m?B1B2qd2E。
回旋加速器Ⅰ
1.回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子的装置.
2.回旋加速器的工作原理.
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期和速率与半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间（半个周期）后，平行于电场方
向进入电场中加速.
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的.
（3）交变电压：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个与T=2πm/qB相同的交变电压.
1.D形金属扁盒的主要作用是起到静电屏蔽作用，使得盒内空间的电场极弱，这样就可以使运动的粒子只受洛伦兹力的作用做匀速圆周运动.
2.在加速区域中也有磁场，但由于加速区间距离很小，磁场对带电粒子的加速过程的影响很小，因此，可以忽略磁场的影响.
3.设D形盒的半径为R，则粒子可能获得的最大动能由qvB=m
v2R得
Ekm=
12mv2m=
1qB2m22带电粒子获得的最大能量与D形盒半径有关.由于受D形盒?R.可见：
2半径R的限制，带电粒子在这种加速器中获得的能量也是有限的.为了获得更大的能量，人类
又发明各种类型的新型加速器.
例：已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5 T，D形盒的半径为R= 60 cm，两盒间电压u=2×10 V，今将α粒子从近于间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值.
解析：带电粒子在做圆周运动时，其周期与速度和半径无关，每一周期被加速两次，每次加速获得能量为qu，只要根据D形盒的半径得到粒子具有的最低（也是最大）能量，即可求出加速次数，进而可知经历了几个周期，从而求总出总时间.
粒子在D形盒中运动的最大半径为R
则R=mvm/qB?vm=RqB/m 则其最大动能为Ekm=
12mvm24
?BqR/2m
2
2
222粒子被加速的次数为n=Ekm/qu=BqR/2m-u 则粒子在加速器内运行的总时间为 TBqR?m?BR??t=n·?22m?uqB2u222 =4.3×10-5 s