首先计算各属性的信息增益 Gain(Ca+浓度)=0
Gain(Mg+浓度)=0.185 Gain(Na+浓度)=0 Gain(Cl-浓度)=0.32
选择 Cl-浓度作为根节点 Cl-浓度 高 低 冰川水 ？
计算各属性的信息增益 Gain(Ca+浓度)=0 Gain(Mg+浓度)=0.45 Gain(Na+浓度)=0.24 选择Mg+浓度作为节点 Cl-浓度 高 低 Mg+浓度 冰川水 高 计算各属性的信息增益 ？ Gain(Ca+浓度)=0.24
Gain(Na+浓度)=0.91 Cl-浓度 高 低 冰川水
低 湖泊水 Mg+浓度 高 低 题四
Na+浓度 高 湖泊水 湖泊水 低 冰川水
P(Ca+浓度=低，Mg+浓度=高，Na+浓度=高，Cl-浓度=低 | 类型=冰川水)*P(冰川水)
=P(Ca+浓度=低 | 类型=冰川水)* P(Mg+浓度=高 | 类型=冰川水)* P(Na+浓度=高| 类型=冰川水)* P(Cl-浓度=低 | 类型=冰川水) *P(冰川水) =0.5*0.75*0.5*0.5*0.5=0.0468
P(Ca+浓度=低，Mg+浓度=高，Na+浓度=高，Cl-浓度=低 | 类型=湖泊水)*P(湖泊水)
=P(Ca+浓度=低 | 类型=湖泊水)* P(Mg+浓度=高 | 类型=湖泊水)* P(Na+浓度=高| 类型=湖泊水)* P(Cl-浓度=低 | 类型=湖泊水) *P(湖泊水) =0.5*0.25*0.5*1*0.5=0.03123 第一个样本为冰川水
P(Ca+浓度=高，Mg+浓度=高，Na+浓度=低，Cl-浓度=高 | 类型=冰川水)*P(冰川水)
=P(Ca+浓度=高 | 类型=冰川水)* P(Mg+浓度=高 | 类型=冰川水)* P(Na+浓度=低| 类型=冰川水)* P(Cl-浓度=高 | 类型=冰川水) *P(冰川水) =0.5*0.75*0.5*0.5*0.5=0.0468
P(Ca+浓度=高，Mg+浓度=高，Na+浓度=低，Cl-浓度=高 | 类型=湖泊水)*P(湖泊水)
=P(Ca+浓度=高 | 类型=湖泊水)* P(Mg+浓度=高 | 类型=湖泊水)* P(Na+浓度=低| 类型=湖泊水)* P(Cl-浓度=高 | 类型=湖泊水) *P(湖泊水) =0.5*0.25*0.5*0*0.5=0
第二个样本为冰川水 题五
A,B,C,D,E,F,G之间的距离矩阵如下表 A B C D E A B 1 2 5 C 41 50 45 D 0.5 42.5 50.5 48.5 E F 28.25 36.25 31.25 1.25 1.5 68 65 90 45 36.5 G 根据距离矩阵建立的树如下
A B C D G 46.25 F E F G 题六
第一次迭代以A，B作为平均点，对剩余的点根据到A、B的距离进行分配 {A,C,D,E,F,G,H}, {B} 计算两个簇的平均点 (6.5, 1.7), (4, 5)
第二次迭代，对剩余的点根据到平均点的距离进行分配，得到两个簇 {D,E,F,H}和{A,B,C,G} 计算两个簇的平均点 (9.1, 0.5), (3.25, 3.75)
第三次迭代，对剩余的点根据到平均点的距离进行分配，得到两个簇 {D,E,F,H}和{A,B,C,G}
由于所分配的簇没有发生变化，算法终止。