21.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度V2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是
A.ab杆所受拉力F的大小为μmg+B.cd杆所受摩擦力为零
C.回路中的电流强度为
D.μ与V1大小的关系为μ=答案 AD
解析：ab棒切割磁感线产生感应电动势，cd棒不切割磁感线，整个回路中的感应电动势
回路中感应电流C选项错误。ab棒受到的安培力为
ab棒沿导轨匀速运动，受力平衡。ab棒受到的拉力为
A选项正确。cd棒所受摩擦力为 B选项错误。
cd棒也匀速直线运动，受力平衡，项正确。
，D选项正确。所以A、D选
第26题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（全国Ⅱ）) 题目
如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。
答案
导体棒所受的安培力为
F=IlB ①
该力大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中，平均速度为
②
当棒的速度为v时，感应电动势的大小为
E=lvB ③
棒中的平均感应电动势为
由②④式得
④
⑤
导体棒中消耗的热功率为
⑥
负载电阻上消耗的平均功率为
⑦
由⑤⑥⑦式得
⑧
第27题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（北京卷）) 题目
均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小； （2）求cd两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。 答案
（1）cd边刚进入磁场时，线框速度v=
线框中产生的感应电动势E=BLv=BL
(2)此时线框中电流 I=
cd两点间的电势差U=I()=E=BL
(3)安培力 F=BIL=
根据牛顿第二定律mg-F=ma，由a=0
解得下落高度满足 h=
第28题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（天津卷）) 题目
磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图甲所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为λ，最大值为B0，如图乙所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度v0沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(v＜v0)。
图甲 图乙
（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
（2）为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式； （3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。 答案 (1)(2)略
(3)
解析：(1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。