时间内撞击次数减少，B错误；单位时间分子对活塞的冲量减小，C错误；因为气体温度未变，所以气体的内能未变，则气体对外界做功和从外界吸收的热量相等，则D正确。
(2)设大气和活塞对气体的总压强为p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得
p0h=(p0+p)(h-h) ①
由①式得
p=p0 ②
再加一小盒沙子后，气体的压强变为p0+2p。设第二次加沙子后，活塞的高度为h′，由玻马定律得 p0h=(p0+2p)h′ ③ 联立②③式解得
h′=h ④
第35题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（宁夏卷）) 题目
(1)下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是 。（填入选项前的字母，有填错的不得分） A.弹簧振子的周期与振幅有关
B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定 C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 D.单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率
(2)一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心
O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知
入射光线与桌面的距离为
。求出射角?。
答案
(1)BD (2)θ=60°
解析：(1)弹簧振子的周期与振幅无关，A错误。机械波的波速与介质有关，则B正确。波传播过程中质点的振动速度不同于波的传播速度，两者无任何关系，则C错误。单位时间内经过某一个质点的完全波的个数即是该质点全振动的次数，等于振动的频率即简谐波的频率，所以D正确。
(2)设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。依题意，∠COB=α。又由△OBC知
sinα= ①
设光线在C点的折射角为β，由折射定律得
= ②
由①②式得
β=30° ③
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ（见图）为30°。由折射定律得
=因此
④
sinθ=解得
θ=60° ⑤
第36题(2008年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（宁夏卷）) 题目
(1)天然放射性元素Pu经过 次?衰变和 次?衰变，最后变成铅的同位
Pb、
Pb、
Pb中的一种）
素 。（填入铅的三种同位素
(2)某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°。若本实验允许的最大误差为±4％，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？
答案
（1）8 4 Pb （2）此实验成功验证了动量守恒
解析：（1）Pu在α,β衰变成铅的过程中，质量数的改变是由α衰变而引起的，每经过一次α衰变质
Pu应衰变为Pu变为
Pb，质量数减小32，即经过8次α衰变。在
量数减小4（β衰变质量数不改变），所以8次α衰变的过程中电荷数减少16，实际上（每经过一次β衰变，电荷数增加1）。
Pb电荷数减小了12，说明又经过了4次β衰变
(2)设摆球A、B的质量分别为ma、mb，摆长为l，B球的初始高度h1，碰撞前B球的速度为vb。在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得
h1=l(1-cos45°) ①
mBvB=mBgh1 ②
2
设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P1、P2，有
P1=mBvB ③
联立①②③式得P1=mB同理可得
④
P2=
联立④⑤式得
⑤
⑥
代入已知条件得
()=1.03 ⑦
2
由此可以推出
||≤4% ⑧
所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律。
第37题(2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（北京卷）) 题目
24.用密度为d、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb′a′。如图所
示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。
设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa′边和bb′边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。 （1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在竖直方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；
（3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vt＜vm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。