(1) Input栏，通过栏内的按钮，用户可以把程序计算结果（矢量的，标量的），及图形信息和程序相关
的常数读入到堆栈中，以便进行处理。矢量结果包括D、E、B、H、J等，标量有电压U，磁位A等。图形信息包括所建模型中的点、线、面、体等信息。常数项依程序的具体情况包括介电常数、磁导率、电导率等。
(2) General栏，通过此栏的操作。可对读入到堆栈的数据进行常规的数学运算，加、减、乘、除以及取
绝对值等。
(3) Scalar栏，通过此栏，可对标量进行积分、微分等运算。
(4) Vector栏，此栏的功能按钮可对矢量进行取模、点乘、差乘以及矢量标量化（分离出矢量的各分量值）
等运算。
(5) Output栏，可对处理的数据进行图形以及数据特定格式输 四、实验仪器、设备及材料
计算机1台，Ansof Maxwell SV软件1套。 五、重点和难点
1、软件的学习；
2、模型的建立、材料属性的指定或生成、源及边界条件的定义； 3、后处理分析。 六、实验步骤
1、建立一个半径为1mm的点电荷，带+1C电量，通过静电场仿真实验，观察电场强度的矢量分布、电力线、电通量密度分布图，与书上所是否一致？
2、建立一个半径为1mm的点电荷，带-1C电量，通过静电场仿真实验，观察电场强度的矢量分布、电力线、电通量密度分布图，与书上所是否一致？
3、建立半径为1mm的两个点电荷，均带+1C电量，通过静电场仿真实验，观察电场强度的矢量分布、电力线、电通量密度分布图，与书上所是否一致？
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4、建立半径为1mm的两个电荷，均带-1C电量，通过静电场仿真实验，观察电场强度的矢量分布、电力线、电通量密度分布图，与书上所是否一致？
5、建立半径为1mm的两个电荷，一个带-1C电量，另一个带+1C电量，通过静电场仿真实验，观察电场强度的矢量分布、电力线、电通量密度分布图，与书上所是否一致
6、比较3~5,可以得出什么样的结论？
七、实验报告要求
在实验报告纸上粘贴实验仿真电场强度、电力线、电通量密度等的分布图，并分析仿真结果写在实验报告纸上。 八、实验注意事项
在实验前要预习，熟悉maxwell SV的基本使用方法及对后处理的分析方法。
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实验二：静电场仿真实验
一、实验目的和任务
1、学习软件Ansoft maxwell SV软件的使用方法； 2、学习静电场相关的基本理论； 3、学习场处理器中计算器的使用；
4、通过对电容进行仿真实验分析，进一步熟悉Ansoft maxwell SV软件的应用。 二、实验内容
1、学习Ansoft Maxwell SV有限元分析步骤；
2、会用Ansoft Maxwell SV后处理器和计算器对进行仿真结果分析； 3、通过仿真分析平板电容、同轴电容等的电场强度分布及电位分布情况； 三、静电场相关理论
从本质上讲电磁场的数值方法可分为两大类：场域分割法，包括有限差分法和有限元法；等效源法，包括边界元法、表面电荷法和模拟电荷法。由于有限元法适用于有边界的、多层介质、边界形状比较复杂的电场问题的计算，且通用性强，计算精度比较高。结合电容分压环的实际情况，采用有限元方法进行数值计算。为此选用Ansoft公司的有限元软件包Maxwell 软件对电容分压环建立有限元模型，对其电场和高、低压臂电容进行计算。对于电容分压环，采用有限元法的好处在于：首先，有限元算法的系数矩阵对称、正定且具有稀疏性，采用非零元素压缩存贮解有限元方程，可节约大量的计算机内存和CPU时间；其次，电容分压环由多种材料组成，有较多媒质交界面，采用有限元法计算时，第二类边界条件和不具有面电流密度的媒质交界条件可不作任何处理；第三，有限元法的网格几何剖分灵活。
在二维静电场中，电荷作为源，在它的周围产生电场，并且通过电场给其他电荷以作用力。空间中相对于观察者静止的电荷所产生的电场为静电场。静电场的问题大体可以分为两类。一类是已知电荷分布，直接求解区域的电场强度和电位，这属于分布问题，这类问题可以通过库仑定律和高斯定理直接求解。但是，更多、更有实际意义的却是另一类问题——边值型问题。它是已知边界上(如导体表面，介质分界面等)的电位、电荷(或位函数在边界上的法向导数)等条件，求解区域的电场和电位。静电场满足的基本方程就是泊松方程和拉普拉斯方程，静电场边值问题的定解就是拉普拉斯方程或泊松方程满足给定边界条件时的解。 A. 静电场求解方程的导出
静电场是有源无旋场，maxwell方程组及本构关系为
??E?0 （1）
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??D?? （2） D??E （3）
对于式（3），由矢量恒等式可知，如果一个矢量场的旋度为零，那么该矢量场可以表示为一个标量场的梯度，由此引入标量电势?，即
E???? (3.4)
这里的负号表示电场方向指向电势下降最快的方向。其中，E是电场强度；D是电位移矢量，也称为电通密度；?是标量电势；?为电荷密度；?为材料的介电常数。将式（3）和式(4)代入式（2）有
??(???)??? （5）
式（5）是Maxwell 2D静电场求解器进行有限元求解所使用的基本方程。 B. 电容求解
简单地说，电容表示某一结构中储存的静电能量的表达式为
Ue?12CV2 （6）
从而，电容的计算公式为
2UeV2C? （7）
（1）与电荷和电压相关的电容
电容矩阵表示导体组的电压和电量之间关系。对于图1所示的3个导体组成的系统，有
C10 C20 C12 Conductor1 C13 Conductor2 C23 Conductor3 C30 图1 三个导体组成的系统
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?C12 ?C13??V1??Q1??C10?C12?C13 ??????Q2??C12 C20?C12?C23 ?C23V （8）
??2??????Q3????V3????C13 ?C23 C30?C13?C23???令
?C12 ?C13?C10?C12?C13 ???C??C12 C20?C12?C23 ?C23 （9）
?????C13 ?C23 C30?C13?C23??则式（8）可以写成
?Q1??V1?????Q2?CV2 （10） ???????Q3???V3??上面电容矩阵给出了三个接地导体电量和电压之间的关系，电容矩阵为3?3维，如果有n个导体，那么电容矩阵将为n?n维。如果导体1施加1V电压，导体2、3施加0V电压，电容矩阵式（8）变为
?Q1??1??C10?C12?C13???????Q2?C0? ?C12 （11）
??????????C13?0????Q3??? ?矩阵中对角线上的元素是一个导体相对于其他导体电容的总和，这些项表示导体的电容。在数值上等于一个导体施加1V电压，其他导体接地时，该导体上的电量为
C(1,1)?C10?C12?C13 （12）
非对角线上的元素（如C(1,2)）在数值上等于系统中一个导体施加1V电压，在其他导体上感应的电荷量。举例来说，C(1,2)??C(1,2)，其数值等于导体1施加1V电压，其他导体接地，也就是在导体2上感应的电荷量。非对角线上元素是相关两个导体间电容的相反数。
矩阵中的第一列表示导体1和其他两个导体的电容；第二列表示导体2和其他两个导体的电容，依此类推。
（2）与电流和时变电压相关的电容
电容也可以表示图2所示的导体系统中电流与时变电压的关系。
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