或均匀杂交),产生子代,杂交概率pc决定运算是否进行。
(8)变异算子以概率pm作用于下一代的每个串上。
(9)对每个个体以概率ps作用阻尼算子,进行最小二乘法搜索,具体如下: 对群体中第i个个体产生[0,1]间随机数,若该随机数大于阻尼算子概率ps,则进行下面运算,
计算f(xk)?f(xk)及相应的Jacobi矩阵, 计算搜索方向pk,不进行一维搜索。 计算xk?1,并加入到子代。转向(4)
遗传算子(杂交算子、变异算子以及选择算子)的作用是进行宏观搜索,处理的是大范围搜索问题,而阻尼算子中的搜索过程是极值局部搜索,即微观搜索,处理的是小范围搜索问题和搜索加速问题。阻尼算子的取值应保证在迭代过程中,群体的每个个体都有一定机会进行阻尼算子的搜索。因此,确定阻尼算子概率时需考虑所求问题的阻尼最小二乘法的收敛性,若迭代收敛速度较快,则ps可取小一些,否则,取大一点。
3.4 关于优化方法对比以及参数的选取
从计算搜索速度来看,阻尼最小二乘法要优于其他优化方法,混合遗传算法次之,遗传算法最差;但是阻尼最小二乘法和单纯形法的搜索速度都和初始值有关,初始值距真值越近,其搜索速度越快,反之,越慢;遗传算法、遗传模拟退火算法以及混合遗传算法的搜索速度和很多因素有关,参数范围、搜索精度、种群规模、二进制编码串的长度以及杂交算子、变异算子(初始温度和降温系数、阻尼算子)的合理取值等,参数取值范围越大、搜索精度越高其搜索速度越慢,随种群规模、二进制编码串的长度的增加搜索速度变慢,但由于遗传算法是一种随机搜索方法,因此,其搜索速度也并不是绝对的。
从反演参数的相对误差来看,遗传算法和遗传模拟退火算法较好,混合遗传算法和阻尼最小二乘法次之,单纯形法较差;遗传算法、遗传模拟退火算法以及混合遗传算法的反演参数因反演次数的不同而稍有差异,即采用相同的参数进行
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反演也会得到不同的结果,但是差别很小,接近全局最优,从而也说明了其具有全局寻优的特点;而单纯形法和阻尼最小二乘法的反演结果会因初始参数的不同而有很大差别,特别是单纯形法,初始值取值不当,会导致反演失败。
从目标函数真值来看,阻尼最小二乘法同遗传算法、遗传模拟退火算法基本一样,混合遗传算法次之,单纯形法最差。遗传算法、遗传模拟退火以及混合遗传算法的最终目标函数值和计算精度要求以及程序控制条件(终止条件)有关。
从算法的可靠性方面来看,单纯形法可靠性稍差,主要由于参数相差较大时导致搜索空间退化低维空间而失败,因此,在参数相差较大,特别是泊松比和弹性模量或粘性系数同时参加反演时就存在此问题,这时应增加泊松比的的搜索步长;阻尼最小二乘法的可靠性稍好,但是,在参数相差较大,而且,较小的参数对反演量测信息不敏感时,就会导致反演失败,这时应增加不敏感参数的搜索步长。遗传算法、遗传模拟退火算法以及混合遗传算法的可靠性较好,但是参数取值范围以及算子的选取对反演的成败很关键。
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