四年级数学(下)各单元复习知识点
第一单元：四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计
算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 关于“0”的运算
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. 第二单元：位置与方向： 1、
确定物体位置的条件：一是确定方向，二是确定距离，三是角度。
例如；商店在学校北偏东45°方向上，距离是1500米。
2、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 注意：1、比例尺 2、正北方向3、角的画法 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相对位置关系。 例如：小明家在学校西偏北30°的方向上，距离是1000米。 那么，学校在小明家东偏南30°的方向上，距离是1000米。
相对位置的特点是：方向相反，角度相同，距离相等 （ 东与西相对，南与北相对） 3、简单路线图的绘制。
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。 5．确定方向时： A、先确定观测点
（1）从哪里出发，那里就是观测点。 （2）“在”字后面的为观测点。 B站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东） ②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）
6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。 7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 第三单元：运算定律及简便运算： 一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+ b=b +a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；
或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。a +b+c=a +(b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５ +９３ +３５＝９３ +（１６５ +３５）
加法交换律简算例子： 加法结合律简算例子： 50 +98 +50 488 +40+ 60 ＝50 +50 +98 ＝488 +（40 +60） ＝100 +98 ＝488 +100 ＝198 ＝588 含有加法交换律与结合律的简便计算： 65 +28 +35 +72
＝（65 +35）+（28 +72）这一步别忘记加括号 ＝100 +100 ＝200
3、连加的简便计算方法：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：
１２５×７８×８ =78×（125×8）或１２５×７８×８ =（125×8）×78
乘法交换律简算例子： 乘法结合律简算例子： 25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000 含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8 此题易出现这样的错误：请注意 ＝（25×4）×（125×8） 这一步别忘记加括号 25×125×4×8 ＝100×1000 ＝（25×4）+（125×8） ＝100000 ＝100+1000 = 1100 3、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加（或相减）。
（a +b）×c=a×c +b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的应用：
①类型一：（a + b）×c (a - b) ×c
= a× c + b×c = a× c - b×c
②类型二： a × c + b × c a × c – b × c =（a + b）× c =(a - b) × c ③类型三： a × 99 + a a × b - a = a ×（99 + 1） = a ×（b - 1） ④类型四：a × 99 a × 102 = a ×（100 - 1） = a ×（100 + 2） = a × 100 – a × 1 = a × 100 +a × 2
在简便运算中常用的乘法式有
125×8=1000 25×4=100 50× 2=100
乘法分配律简算例子：
1、分解式 2、合并式 25×（40 +4） 135×12—135×2 ＝25×40 +25×4 ＝135×（12—2） ＝1000 +100 ＝135×10 ＝1100 ＝1350 3、特殊1 4、特殊2 99×256 +256 45×102 ＝99×256 +256×1 ＝45×（100 +2） ＝256×（99 +1） ＝45×100+ 45×2 ＝256×100 =4500+ 90 ＝25600 =4590 5、特殊3 6、特殊4
99×26 35×8 +35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+ 6—4） ＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574
这样的题易混淆： 请注意看清符号
25×（8×4） 25×（4+8） = 25×4×8 = 25×4 +25×8 = 100×8 = 100+200 = 800 =300
应用乘法交换律和乘法结合律 此题应用乘法分配律
三、减法的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。（或等于交换两个减数的位置）
a-b-c=a-(b +c) a-b-c=a-c-b
变化形式：减去几个数的和就等于连续减去这几个数。a-(b+c) = a-b-c
（注意：括号前面是减号，去掉括号后括号里面的符号要改变）
如： 169-34-66 137-59-37 235-（35+50） =169-（34+66） =137-37-59 = 235-35-50 =169-100 =100-59 =200-50 =69 =41 =150
四、除法的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。（或等于交换两个除数的位置）
a÷b÷c = a÷(b×c) a÷b÷c = a÷c÷b
变化形式：除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 a÷(b×c) = a÷b÷c
例如： 2000÷125÷8 8100÷45÷90
=2000÷（125×8） =8100÷90÷45 =2000÷1000 =90÷45 =2 =2
4900÷28 = 4900÷7÷4
=700÷4 =175
五．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如： 123 +38-23 146-80 +54
=123-23 +38 = 146 +54-78
=100+38 = 200-80 =138 =120
六．乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除） 例如：27×13÷9