1-2理发吹风器的结构示意图如附图所示，风道的流通
2A?60cm2面积，进入吹风器的空气压力p?100kPa，温度t1?25℃。要求吹风器出口的空气
h?温度t2?47℃，试确定流过吹风器的空气的质量流量以及吹风器出口的空气平均速度。电加热器的功率为1500W。 解：
1-3淋浴器的喷头正常工作时的供水量一般为每分钟
wf所以 ＝49.33W/(m.k) 1-18 宇宙空间可近似地看成为0K的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250℃，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量。
?d?t?tq?2解：
q???T4=0.7
?5.67?10?8W/(m2.K4)?2504?155W/m2
1-19 在1-14题目中，如果把芯片及底板置于一个封闭的机壳内，机壳的平均温度为20℃，芯片的表面黑度为0.9，其余条件不变，试确定芯片的最大允许功率。 解：
1000cm。冷水通过电热器从15℃被加热到43℃。试
问电热器的加热功率是多少？为了节省能源，有人提出
可以将用过后的热水（温度为38℃）送入一个换热器去加热进入淋浴器的冷水。如果该换热器能将冷水加热到27℃，试计算采用余热回收换热器后洗澡15min可以节省多少能源？
解：电热器的加热功率：
3?辐射??A?T1?T2＝0.9?5.67?10?8[(85?273)4?(20??＋??44?辐射 P对流＝1.657W
1-20 半径为0.5 m的球状航天器在太空中飞行，其表面发射率为0.8。航天器内电子元件的散热总共为175W。假设航天器没有从宇宙空间接受任何辐射能量，试估算
33?6Qcm?t4.18?10?10?1000?10?(43?15)其表面的平均温度。 P????1950.6W?1.95kW解：电子原件的发热量＝航天器的辐射散热量即：??60
15分钟可节省的能量：
33?6Q???T4
??A
752400 =187K Q?cm?t?4.18?10?10?1000?10?15?(27?15 ) ?J?752.4kJ热阻分析
2?T?4Q
1-10 一炉子的炉墙厚13cm，总面积为20m，平均导热系数为1.04w/m.k，内外壁温分别是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式
1-21 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数h1＝
295W/(m.K)，壁面厚?＝2.5mm，??46.5W/(m.K)Q?
每天用煤
?A?t1.04?20?(520?50)??75.2KW?0.13
水侧表面传热系数h2?5800W/(m.K)。设传热壁可以
看成平壁，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手？
2R1?解：
24?3600?75.2?310.9Kg/d42.09?10
1?0.010526;h11-11 夏天，阳光照耀在一厚度为40mm的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木门内表面热流密度为15W/m2。外变面温度为40℃，内表面温度为30℃。试估算此木门在厚度方向上的导热系数。
q??解
：
?t?，
??1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度tw=69℃，空气温度tf=20℃，管子外径 d=14mm，加热段长 80mm，输入加热段的功率8.5w，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式
q?15?0.04??0.06W/(m.K)?t40?30
?0.0025??5.376?10?5;?46.511R3???1.724?10?4;h25800
1K?11???2h1h2?W/(m.K)，则＝94.7应强化气体
R2?侧表面传热。
1-34．一台R22的空调器的冷凝器如附图所示。温度为313K的氟利昂22的饱和蒸气在管子内流动，温度为283K的空气进入冷凝器冷却氟利昂蒸气使其凝结。该
20.4m冷凝器的迎风面积为，迎面风速为2m/s。氟利kg/s，昂蒸气的流量为0.011从凝结氟利昂蒸气到空气
q?2?rlh?tw?tf?
240W/mK,试确定该冷凝器所需的的总传热系数为
??传热面积。提示：以空气进、出口温度的平均值作为计
算传热温差的空气温度。所谓迎风面积是指空气进入冷凝器之前的流动面积。
2-11提高燃气进口温度是提高航空发动机效率的有效方法。为了是发动机的叶片能承受更高的温度而不至于损坏，叶片均用耐高温的合金制成，同时还提出了在叶片与高温燃气接触的表面上涂以陶瓷材料薄层的方法，如附图所示，叶片内部通道则由从压气机来的空气予以冷却。陶瓷层的导热系数为1.3W/（m·K），耐高温合金能承受的最高温度为1250K，其导热系数为25W/(m·K)。在耐高温合金与陶瓷层之间有一薄层粘结材料，其造成的接触热阻为10-4㎡·K/W。如果燃气的平均温度为1700K，与陶瓷层的表面传热系数为1000W/(㎡·K)，冷却空气的平均温度为400K，与内壁间的表面传热系数为500W/(㎡·K)，试分析此时耐高温合金是否可以安全地工作？
2-13 在附图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度
?远小于直径d。由于安装制造不好，试件与冷热表面
之间平均存在着一层厚为??0.1mm的空气隙。设热表面温度t1?180℃，冷表面温度t2?30℃，空气隙的导热系数可分别按t1,t2查取。试计算空气隙的存在给导热系数测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以略而不计。
?2解：查附表8得t1?180℃，
?1?3.72?10W/(m.K); t2?30?2℃，?2?2.67?10W/(m.K); ??t1?t2180?30?d2?A???4无空气时
?f?f
????0.029315??f?34.32?f有空气隙时
??t1?t2?A1?2????1?2??f?
得
?f?43.98?
??f??f??28.1%所以相对误差为f 圆筒体
2-16 一根直径为3mm的铜导线，每米长的电阻为2.22
?10?3?。导线外包有厚为1mm导热系数为0.15W/(m.K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为65℃，
最低温度为0℃。试确定在这种条件下导线中允许通过的最大电流。 解：根据题意有：
Q?2?l?q?2??l(t1?t2)ln(r?2??1?0.15?65?0??1192/r1)ln?2.5/1.5? 119.86?I2R 解得：I?232.36A 2-18 在一根外径为100mm的热力管道外拟包覆两层绝
热材料，一种材料的导热系数为0.06W/(m.K)，另一种为0.12W/(m.K)，两种材料的厚度都取为75mm，
试比较把导热系数小的材料紧贴管壁，及把导热系数大的材料紧贴管壁这两种方法对保温效果的影响，这种影响影响对于平壁的情形是否存在？假设在两种做法中，绝热层内外表面的总温差保持不变。 解：将导热系数小的材料紧贴壁管
??t1?t22?l?t1?t2?ln??50?75??50?75?75??19.19?50??ln????50?75?2?l?12??2l将导热系数大的材料紧贴壁管则
???2?l?t1?t2?2?l?t1?t2?ln2.5ln1.6???15.472?1故导热系数大的材料紧贴管壁其保温效果好。
q?t1?t2?1若为平壁，则平壁
???21?2
由于???1??2所以不存在此问题。 2-32 某种平板材料厚25mm，两侧面分别维持在40℃及85℃。测得通过该平板的热流量为1.82km，导热面积为0.2m2。试：
确定在此条件下平板的平均导热系数。 设平板材料导热系数按???0(1?bt)变化
（其中t为局
部温度）。为了确定上述温 度范围内
?0及b值，
还需要补充测定什么量？给出此时
确定
?0及b的计算式。
???A?dt解：由
dx得??5W/(m.K)
补充测定中心位置的温度为
t0
???A?dtdx????bt
又
0(1)
?所以
A?x?xt?t?21???0?t1?t2????1?b122?? （1） b?4t0?2t2?2t122代入数据解得
t1?2t0?t2 （2）
将（2）代入（1）得到
?0
2-34 设一平板厚为?，其两侧表面分别维持在温度tW1及t 2。
在此温度范围内平板的局部导热系数可以用直线关系式
?(t)??0(1?bt)来表示。试导出计算平板中某处当地热流密度的表达式，并对b>0,b=0及b<0的三种情况画出温度分布的示意曲线。
.82-39 试建立具有内热源??x?，变截面，变导热系数的一维稳态导热问题的温度场微分方程式（参考附图）。 解：一维代入微分方程式为
d?dx??A?x?????xdt?dx?????????x??02-46 一厚为7cm的平壁，一侧绝热，另一侧暴露于温
度为30℃的流体中，内热源??＝0.3?106W/m3。对
2流换热表面传热系数为450W/(m.K)，平壁的导热系数为18W/(m.K)。试确定平壁中的最高温度及其位置。 2-48 核反应堆中一个压力容器的器壁可以按厚为?的大平壁处理。内表面（x=0处）绝热，外表面维持在恒定温度t2。?射线对该容器的加热条件作用可以用一个当量热源??来表示，且?????0e?ax，a为常数，x是从加热表面起算的距离。在稳态条件下，试： 导出器壁中温度分布的表达式。 确定x=0处的温度。 确定x=?处的热流密度。
d2t???解： dx2??0 （1）
边界条件
dt?0r=0,dx (2) r?r0,t?t0 (3)
三式联立得
t?1?a??2?e?e?ax????x??t20?a?0a????1?a?1???
tx=0时；?2?e?0?a?0a??t2
当x=?时，t?t2
所以
q???dt dx??1a??e?ax?1?02-50
试计算下列两种情形下等厚度直肋的效率：
2铝肋，??208W/(m.K)，h=284W/(m.K)，H=15.24mm，?=2.54mm；
钢肋，??41.5W/(m.K)，h=511
W/(m2.K)，H=15.24mm，?=2.54mm；
mH?2hH?0.4997解：（1）因为??
??mH?th所以
f?thmH?0.49970.4997?91.3%
mH?2h因为
??H?1.501
?所以
f?th?mH?mH?th1.5011.501?56.9%
2-51 在温度为260℃的壁面上伸出一根纯铝的圆柱形肋片，直径d=25mm，高H=150mm。该柱体表面受温度
tf?16℃的气流冷却，表面传热系数h=15
W/(m2.K)。肋端绝热。试计算该柱体的对流散热量。
如果把柱体的长度增加一倍，其他条件不变，柱体的对
流散热量是否也增加了一倍？从充分利用金属的观点来看，是采用一个长的肋好还是采用两个长度为其一半的较短的肋好？
d2t?解：dx2????0
?????s?hp?t?t??又AcdxAc
所以得
????AcQ0mth?mH?
代入数据查表得，??40.1W
当其他条件不变时H??2H,???66.9W
由上述结果可知长度增加一倍而散热量没有增加一倍，因此从充分利用金属的观点，采用长度为其一半的较短的肋较好。
2-55 用一柱体模拟汽轮机叶片的散热过程。柱长9cm，周界为7.6cm，截面积为1.95cm2,柱体的一端被冷却到350℃（见附图）。815℃的高温燃气吹过该柱体，假设表面上各处的对流换热的表面传热系数是均匀的，并为
28
W/(m2.K)。柱体导热系数??55W/(m.K)，肋端绝热。试：
计算该柱体中间截面上的平均温度及柱体中的最高温度；
冷却介质所带走的热量。 解：（1）
m?hp/??Ac??14.09
???ch?m?x?m??0又肋片中的温度分布
ch?mh?
?0?t0?t???510℃
所以中间温度x=H时
??221℃
因肋片截面温度沿高度方向逐步降低 所以当x=H时?最大
??0max?ch?mH?＝265.6℃
(2)热量由冷却介质带走
?hpx?0?m?0th?mH??65.7W2-58一太阳能集热器的截面如附图所示。用铝合金（
λ
=177W/(m·K)）做成的吸热板的厚度δ=6㎜，背面除了与加热水管接触之处外，绝热良好，管子之间的距离L=200㎜。吸热板正面与盖板之间为真空。在设计工况下吸热板净吸收太阳的辐射能为800W/㎡，管内被加热
水的平均唯独为60℃。试确定设计工况下吸热板中的最高温度。 解：
2-63 有一用砖砌成的烟气通道，其截面形状如附图所示。已知内外壁温分别为t1?80℃，t2?25℃，砖的导热系数为1.5W/(m.K)，试确定每米长烟道上的散热量。 解：采用形状因子法计算，据已知条件
S?2?l?8.156mln??b??1.08d???S??t
所以?1?t2??672.87W/m
3－2 设一根长为l的棒有均匀初温度t0,此后使其两端在恒定的t1（x＝0）及t2>t1>t0。棒的四周保持绝热。试画出棒中温度分布随时间变法的示意曲线及最终的温度分布曲线。
解：由于棒的四周保持绝热，因而此棒中的温度分布相当于厚为l的无限大平板中的分布，随时间而变化的情形定性的示于图中.
3－6 一初始温度为t0的物体，被置于室温为t?的房间中。物体表面的发射率为?，表面与空气间的换热系数为h。物体的体集积为V，参数与换热的面积为A，比热容和密度分别为c及
?。物体的内热阻可忽略不计，
试列出物体温度随时间变化的微分方程式。
解：由题意知，固体温度始终均匀一致，所以可按集总热容系统处理
固体通过热辐射散到周围的热量为：
q1??A(T4?T4?) 固体通过对流散到周围的热量为：
q2?hA(T?T?)
固体散出的总热量等于其焓的减小
qdt1?q2???cv
d?即
?A(T4?T4?)?hA(T?T?)???cvdt
d?
3－10 一热电偶热接点可近似地看成为球形，初始温度为250
C，后被置于温度为2000
C地气流中。问欲使热电偶的时间常数
?c?1s热接点的直径应为多大？以知热
接点与气流间的表面传热系数为
35W/(m2?K)，热接点的物性为：??20W/(m?k)，
c?400J/(kg?k)，??8500kg/m3，如果气流与热
接点之间还有辐射换热，对所需的热接点直径有何影响？热电偶引线的影响忽略不计。
解：由于热电偶的直径很小，一般满足集总参数法，
??cv时间常数为：
c?hA
V/A?R/3?tch?1?350?10.29?10?5 故
?c8500?400m
热电偶的直径：
d?2R?2?3?10.29?10?5?0.617m
验证Bi数是否满足集总参数法
Bi(V/A)350?10.29?10?5v?h??20?0.0018??0.0333
故满足集总参数法条件。
若热接点与气流间存在辐射换热，则总表面传热系数
??cvh（包括对流和辐射）增加，由
c?hA知，保持?c不
变，可使V/A增加，即热接点直径增加。 3－15 一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高温烟气的作用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为5000
C，
??210W/(m?K)，??7200kg/m3，
c?420J/(kg?K)，初始温度为250C。问当它突然受到
6500
C烟气加热后，为在1min内发生报警讯号，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系数
为
12W/(m2?K)。 解：采用集总参数法得：
? ??exp(?hA?)0?cv，要使元件报警则??5000C 500?650?650?exp(?hA 25?cv?)，代入数据得D＝0.669mm
验证Bi数：
Bi?h(V/A)??hD4??0.0095?10?3?0.05，故可
采用集总参数法。
3－16 在热处理工艺中，用银球试样来测定淬火介质在不同条件下的冷却能力。今有两个直径为20mm的银球，加热到6000C后被分别置于200C的盛有静止水的大容器及200C的循环水中。用热电偶测得，当因球中心温度从6500C变化到4500C时，其降温速率分别为1800C/s及3600C/s。试确定两种情况下银球表面与水之间的表面传热系数。已知在上述温度范围内银的物性参数为
c?2.62?102J/(kg?k)、??10500kg/m3、?＝360W/(。
解：本题表面传热系数未知，即Bi数为未知参数，所以无法判断是否满足集总参数法条件。
为此，先假定满足集总参数条件，然后验算
?（1） 对静止水情行，由??exp(?hA0?cv?)，代入
数据
?0?650?20?30,??430,V/A?R/3?0.00333,??h??c(V/A)?ln(?0?)?3149W/(m2?K) 验算Bi数
Bih(V/A)3)v???h(R/??0.0291?0.0333,满足
集总参数条件。
（2） 对循环水情形，同理，??200/360?0.56s 按集总参数法时
h??c(V/A)?ln(?0?)?6299W/(m2?K)
验算Bi数
BiV/A)v?h(??h(R/3)??0.0583?0.0333，不满足
集总参数条件 改用漠渃图
Fo???2? 此时
R2??c??R2?0.727
?m??430?0.6830630，查图得
3－26 厚8mm的瓷砖被堆放在室外货场上，并与－150
C的环境处于热平衡。此后把它们搬入250
C的室内。为了加速升温过程，每快瓷砖被分散地搁在墙旁，设此时瓷
砖两面与室内环境地表面传热系数为
4.4W/(m2?K)。为防止瓷砖脆裂，需待其温度上升到100
C以上才可操作，
问需多少时间？已知瓷砖地??7.5?10?7m2/s，
??1.1W/(m?k)。如瓷砖厚度增加一倍，其它条件不
变，问等待时间又为多长？?K 解：
?m?10?25??150C,?0??15?25??400C,?m??0.375,10B由图3-6查得
F60.???F?20.00420?0a?60?7.5?10?7?1280s?21.3min
厚度加倍后，
1?2Bi/?18031.?251,.查得 F0.00820?31,???F0a?31?7.5?10?7?2641?Bi?4.5，故h?BiR?8000W/m2?k
3?37、已知：一钢锭d?500mm,高为800mm，初温为30a?8?10?6m2/s,t??1200?C,h?180W/(m2?K).求：3h后再钢锭高400mm处的截面上半径为0.13m处的温解：所求之点位于平板的中心截面与无限长圆柱r?0.1m200