105Pa保持不变，取保持静止，此时两活塞离气缸接缝处距离都是L=10cm，大气压强p0=1.0×求：
，试
①A活塞的质量；
②现改变缸内气温，当活塞A、B间轻细绳拉力为零时，汽缸内气体的温度t2； ③继续将缸内温度由t2缓慢下降到t3=-23℃过程中，计算A移动的距离。 【答案】①
②
③
，
【解析】①对两活塞整体研究，根据平衡条件可得解得
；
②气体温度下降时，气体压强不变，气体温度降低，气体体积减小两活塞一起向下运动，当两活塞都向下移动10cm后气体体积
；
气体温度继续下降，活塞B不能移动，气体体积不变，气体做等容变化， 当解得
时拉力为零； ；
根据理想气体状态方程可得解得，则℃。
③从温度继续降低，压强不变，v减小，A向上运动， 当
，
，解得
；
活塞A向上退回的距离为；
【点睛】处理理想气体状态方程这类题目，关键是写出气体初末状态的状态参量，未知的先设出来，然后应用理想气体状态方程列式求解即可．
15. 在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5m/s，则下列说法正确的是_________。
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A．此时P、Q两点运动方向相同
B．再经过0.5s质点N刚好在（-5m，20cm）位置
C．在1.5s 【解析】根据对称性可知，此时P（-2m，0cm）、Q（2m，0cm）两点运动方向相同，A正确；由图可知波长 ，周期为 ，时间 ，波传到N点的时间为T，波传到N点时，N点向上运动， ，由 经过0.5s质点N刚好在波峰，其坐标为（-m，20cm），B正确；在1.5s 运动状态相同，可判断质点N在x轴下方向上运动，C错误；该波的频率为 ，能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5Hz，D错误；在经过0.5s即 的周期其通过的路程为80cm，由于100cm，E正确。 个周期，1个完整 内M处于加速阶段，因此通过的路程大于20cm，即总路程大于 16. 如图，一厚度均匀的圆形玻璃管内径为16cm，外径为24cm，长度为L1=80cm，一条光线AB从玻璃管壁中点入射，与直径MN在同一竖直面内，调整入射角，使得光线AB在玻璃中传播的时间最长，最长时间10-9s，真空中光速3.0×108m/s，求： 为4.0× 【答案】①② ， 【解析】①当光在管内壁处恰好发生全反射，时间最长，光通过的路程为 第 12 页 共 12 页 另有，解得 ②光在两个界面上入射角和折射角分别是，根据折射定律可得，解得 ，由几何知识有，解得 玻璃管的长度为 【点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律运用几何知识结合解决这类问题． 、临界角公式、光速公式， 第 13 页 共 13 页