二0一0年宁德市初中毕业、升学考试
数 学 试 题
（全卷共6页，三大题，共26小题；满分150分；考试时间120分钟）
友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．
?b4ac?b2参考公式：抛物线y?ax?bx?c?a?0?的顶点是??，?2a4a?2b?，对称轴是直线 x??． ??2a?一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂） 1．
1的相反数是（ ）． 311A.3 B.- C.-3 D.
332．如图所示几何体的俯视图是（ ）．
A. B. C.
3．下列运算中，结果正确的是（ ）.
2224325D. 正面 ↗第2题图
A.a?a?a B.a?a?a C.(a)?a D.a?a?a 4．下列事件是必然事件的是（ ）．
A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B.抛一枚硬币，正面朝上
C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D.打开电视，正在播放动画片
5.如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是（ ）． A.17° B.34° C.56° D.68°
6.今年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4％.”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ）． A.4.35×10亿元 B.1.74×10亿元 C.1.74×10亿元 D. 174×10亿元
1
5
5
4
2
33C O A B 第5题图
7．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）．
A. B. C. D.
O x y 8．反比例函数y?1（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（ ）． 第8题图
xA．减小 B．增大 C．不变 D．先减小后不变 9．如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的 半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后， ⊙A与静止的⊙B的位置关系是（ ）．
A.内含 B.内切 C.相交 D.外切
10．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个 直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）. 3 ① 10 ②
第9题图 A B 4
A．2＋10 B．2＋210 C．12 D．18
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分．请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置） 11.化简：
ab??_____________. a?ba?b2
2
2 1 第13题图
B E A C
F 第14题图
12.分解因式：ax＋2axy＋ay＝______________________.
13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°， 那么∠2是_______°．
14.如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2， 则BC的长为___________.
15．下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数， 则这一周入园参观人数的平均数是__________万.
日期 22日 23日 31.14 24日 31.4 25日 34.42 26日 35.26 27日 37.7 28日 38.12 D F C 入园人数（万） 36.12 16．如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．
2
A E B
第16题图
17．如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点， 则弦CD的长是_______（结果保留根号）.
A
18.用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝_____________．
?
? ?
C · M O D B
第17题图
图1 图2
第18题图 三、解答题（本大题有8小题，满分86分．请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置．作
图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 19．（每小题7分，满分14分） ⑴ 化简：（a＋2）（a－2）－a（a＋1）；
⑵ 解不等式
2x?15x?1≤1，并把它的解集在数轴上表示出来． ?32-5-4-3-2-1O1234520．（本题满分8分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.
B D C
E F A 21.（本题满分8分）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
九年级（1）班体育测试成绩统计图
A
人数
20 B
30%
15 10 D
10%
C
5 0 A B C D 等级
3
⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_________人； ⑵ 将条形统计图补充完整；
⑶ 在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是___，等级C对应的圆心角的度数为___°； ⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有___人. 22．（本题满分8分）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米，
求：⑴ 装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数（精确到1°）；
⑵ 装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）.
C D E B A 23．（本题满分10分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？ 24.（本题满分12分）如图1，抛物线y??121x?x?3与x轴交于A、C两点，与y轴44交于B点，与直线y?kx?b交于A、D两点。 ⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点P?m,n?落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
4
A y B C 0 x D(5,-2) 图1 -1 3 图2
25．（本题满分13分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM. ⑴ 求证：△AMB≌△ENB；
⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由； ⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为3?1时，求正方形的边长.
N E M B C A D
26.（本题满分13分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速
度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）. ⑴△EFG的边长是____（用含有x的代数式表示），当x＝2时，点G的位置在_______； ⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求 ①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式； ②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；
⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值.
5
B E→ F→ C A D G