如图，过点C1作BO的平行线，交双曲线于点C2，则△OBC2的面积等于△OBC1的面积， ∴△OBC2的面积等于△OAB的面积，
由B（﹣2，﹣3）可得OB的解析式为y=x， 可设直线C1C2的解析式为y=x+b'，
把C1（﹣3，﹣2）代入，可得﹣2=×（﹣3）+b'，………………………………1分 解得b'=，
∴直线C1C2的解析式为y=x+，
解方程组
，可得C2（，）；………………………………1分
如图，过A作OB的平行线，交双曲线于点C3，则△OBC3的面积等于△OBA的面积， 设直线AC3的解析式为y=x+b“， 把A（3，2）代入，可得2=×3+b“， 解得b“=﹣，
∴直线AC3的解析式为y=x﹣，
解方程组
，可得C3（﹣，﹣）；………………………………1分
综上所述，点C的坐标为（﹣3，﹣2），（，），（﹣，﹣）．
20、（本小题10分）如图， ⊙ORt?ABC的外接圆，?C?90，tanB?o1，过点B的直线l是⊙O的切线，点2D是直线l上一点，过点D作DE?CB交CB延长线于点E,连结AD，交⊙O于点F,连结BF、CD交于点G.
6
（1）?ACB∽?BED； （2）当AD?AC时，求
DG的值； CG（3）若CD平分?ACB，AC=2，连结CF,求线段CF的长.
（1）
?ACB??E??1分?ABC??BDE??1分 ?ACB∽?BED??1分（2）
?ACB∽?BEDACED为矩形?BE:DE:BC?1:2:4??2分 ?GCB∽?GDF??1分DG1???1分CG4AC?2?BC?4BE?4,DE?8??????????1分（3）
AB?25,BD?45?BF?4?BC?CF?AB??1分 ?CF?85??????????1分5
7
B卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 11 小时． 22.若??a?1是关于a,b的二元一次方程ax?ay?b?7的一个解，代数式x2?2xy?y2?1的值是 24 ．
?b??223.如图，同心圆的半径为6cm，8cm，AB为小圆的弦，CD为大圆的弦，且ABCD为矩形，若矩形ABCD面积最大时，矩形ABCD的周长为 39.2cm．
24.如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则
=
（结果保留根号）．
25.在平面直角坐标系，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=，则称点Q为点P的“可
控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）． 点（﹣5，﹣2）的“可控变点”坐标为 3或﹣ ；若点P在函数y=﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可
≤a≤4．____________．
控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16≤y′≤16，实数a的取值范围为__二、解答题（本题共30分）
26、（本小题8分）为进一步缓解城市交通压力，成都大力支持共享单车的推广，并规范共享单车定点停放，某校学生小明统计了周六校门口停车点各时段的借、还自行车数，以及停车点整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y的值表示8：00点时的存量，x=2时的y值表示9：00点时的存量…以此类推，他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．
时段 7：00﹣8：00 8：00﹣9：00 … 根据所给图表信息，解决下列问题：
8
x 1 2 … 还车数 7 8 … 借车数 5 7 … 存量y 15 n … （1）m= ，解释m的实际意义： ；
（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；
（3）已知10：00﹣11：00这个时段的还车数比借车数的2倍少4，求此时段的借车数．
解：（1）m+7﹣5=15，
m=13，………………………………1分
则m的实际意义：7：00时自行车的存量；………………………………1分 故答案为：13，7：00时自行车的存量；
（2）由题意得：n=15+8﹣7=16，………………………………1分 设二次函数的关系式为：y=ax2+bx+c，
把（0，13）、（1，15）和（2，16）分别代入得：
，………………………………1分
解得：，
∴y=﹣x2+x+13；………………………………1分
（3）当x=3时，y=﹣×32+×3+13=16，………………………………1分 当x=4时，y=﹣×42+×4=13=15，………………………………1分 设10：00﹣11：00这个时段的借车数为x，则还车数为2x﹣4， 根据题意得：16+2x﹣4﹣x=15， x=3，………………………………1分
答：10：00﹣11：00这个时段的借车数为3辆．
27、（本小题10分）在正六边形ABCDEF中，N、M为边上的点，BM、AN相交于点P
（1）如图1，若点N在边BC上，点M在边DC上，BN=CM，求证：BP?BM=BN?BC； （2）如图2，若N为边DC的中点，M在边ED上，AM∥BN，求
的值；
（3）如图3，若N、M分别为边BC、EF的中点，正六边形ABCDEF的边长为2，请直接写出AP的长．
9
（1）证明：在正六边形ABCDEF中，AB=BC，∠ABC=∠BCD=120°，………………………………1分 ∵BN=CM，
∴△ABN≌△BCM，
∴∠ANB=∠BMC，………………………………1分 ∵∠PBN=∠CBM， ∴△BPN∽△BCM， ∴
=
，
∴BP?BM=BN?BC；………………………………1分
（2）延长BC，ED交于点H，延长BN交DH于点G，取BG的中点K，连接KC，………………1分 在正六边形ABCDEF中，∠BCD=∠CDE=120°， ∴∠HCD=∠CDH=60°，∴∠H=60°，∴DC=DH=CH， ∵DC=BC，∴CH=BC，
∵BK=GK，∴2KC=GH，KC∥DH，………………………………1分 ∴∠GDN=∠KCN，
∵CN=DN，∠DNG=∠CNK， ∴△DNG≌△CNK， ∴KC=DG，
∴DG=DH=DE， ∵MG∥AB，AM∥BG，
∴四边形MABG是平行四边形，………………………………1分 ∴MG=AB=ED， ∴ME=DG=DE，即
=，………………………………1分
（3）如图3，过N作NH⊥AB，交AB的延长线于H，………………………………1分 ∵∠ABC=120°，
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