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fs:型材的抗弯强度设计值,取215MPa。 采用SG+Sw+0.5SE组合,则:
Mx/γxWnx+My/γyWny=276000/1.05/12380+1569524.381/1.05/12380 =141.974MPa≤215MPa 横梁抗弯强度满足要求。
5.5 横梁的挠度计算
因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的,所以只要选择的横梁惯性矩大于预选值,挠度就满足要求:
实际选用的型材惯性矩为: Ix=371400mm4 Iy=371400mm4 预选值为:
Ixmin=155070.119mm4 Iymin=257667.761mm4
横梁挠度的实际计算值如下:
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df1=qkB(25/8-5(H/2B)+2(H/2B))/240EIy
=2.619×20004(25/8-5(1535/2/2000)2+2(1535/2/2000)4)/240/206000/371400 =5.55mm
df2=5GkB4/384EIx
=5×0.46×20004/384/206000/371400 =1.253mm df1,lim=8mm df2,lim=3mm
所以,横梁挠度满足规范要求。
5.6 横梁的抗剪计算
校核依据:
τmax≤τs=125MPa (型材的抗剪强度设计值) (1)Vwk:风荷载作用下剪力标准值(N); Vwk=qwkB(1-H/2B)/2
=2.619×2000(1-1535/2/2000)/2 =1613.959N
(2)Vw:风荷载作用下剪力设计值(N); Vw=1.4Vwk
=1.4×1613.959 =2259.543N
(3)VEk:地震作用下剪力标准值(N); VEk=qEkB(1-H/2B)/2
=0.368×2000(1-1535/2/2000)/2 =226.78N
(4)VE:地震作用下剪力设计值(N); VE=1.3VEk
=1.3×226.78 =294.814N
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(5)Vx:水平总剪力(N); 采用Vw+0.5VE组合 Vx=Vw+0.5VE
=2259.543+0.5×294.814 =2406.95N
(6)Vy:垂直总剪力(N): Vy=1.2×0.0003×BH1/2
=1.2×0.0003×2000×1535/2 =552.6N
(7)横梁剪应力校核:
τx:横梁水平方向剪应力(MPa); Vx:横梁水平总剪力(N);
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Sy:横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm)(绕Y轴); Iy:横梁型材截面惯性矩(mm4);
ty:横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度(mm); τx=VxSy/Iyty ……6.2.5[JGJ102-2003] =2406.95×7320/371400/6 =7.907MPa 7.907MPa≤125MPa
τy:横梁垂直方向剪应力(N); Vy:横梁垂直总剪力(N);
Sx:横梁型材受力面对中性轴的面积矩(mm3)(绕X轴); Ix:横梁型材截面惯性矩(mm4);
tx:横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm); τy=VySx/Ixtx ……6.2.5[JGJ102-2003] =552.6×7320/371400/6 =1.815MPa 1.815MPa≤125MPa 横梁抗剪强度能满足!
6 铝单板的选用与校核
基本参数:
1:板块分格尺寸:a×b=1535mm×2000mm; 2:铝单板厚度:t=2.5mm; 模型简图为:
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6.1 铝单板荷载计算
(1)板块自重:
GAk:板块单位面积自重(MPa); GAk=0.0000675MPa
(2)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用:
qEAk:垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(MPa); βE:动力放大系数,取5.0;
αmax:水平地震影响系数最大值,取0.16; GAk:铝单板单位面积自重(MPa);
qEAk=βEαmaxGAk ……5.3.4[JGJ102-2003] =5.0×0.16×0.0000675 =0.000054MPa
(3)作用在板块上的风荷载及地震作用荷载组合:
用于强度计算时,采用Sw+0.5SE设计值组合: ……5.4.1[JGJ102-2003] q=1.4wk+0.5×1.3qEAk
=1.4×0.001834+0.5×1.3×0.000054 =0.002603MPa Sw+0.5SE标准值组合: qk=wk+0.5qEAk
=0.001834+0.5×0.000054 =0.001861MPa
用于挠度计算时,采用Sw标准值: ……5.4.1[JGJ102-2003] wk=0.001834MPa
6.2 B板的强度、挠度校核
Lx=333.333mm,Ly=1535mm (1)强度校核: 校核依据:
σ=6mqa2η/t2≤f ……5.4.3[JGJ133-2001] 上式中:
σ:板块在组合荷载作用下的板中最大应力设计值(MPa);
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m:弯矩系数,按边长比a/b查表,得m=0.1212; q:作用在幕墙上的荷载组合设计值(MPa); a:板分格的短边边长(mm); b:板分格的长边边长(mm); η:板块的折减系数; t:板的厚度(mm);
f:铝单板抗弯强度(MPa); 首先按下面公式计算θ值:
θ=qka4/Et4 ……5.4.3-3[JGJ133-2001] 其中:
θ:计算参数;
qk:作用在板块上的荷载组合标准值(MPa); a:分格短边长度(mm);
E:铝单板的弹性模量(MPa); t:铝单板的厚度(mm); θ=qka4/Et4
=0.001861×333.3334/70000/2.54 =8.402
按系数θ,查表5.4.3[JGJ133-2001],η=0.966;
σ=6mqa2η/t2 ……5.4.3[JGJ133-2001] =6×0.1212×0.002603×333.3332×0.966/2.52 =32.507MPa
32.507MPa≤f=54MPa(铝单板) 强度满足要求! (2)挠度校核: 校核依据:
df=ημwka4/D≤df,lim ……6.1.3-2[JGJ102-2003] 上面公式中:
df:铝单板挠度计算值(mm);
η:铝单板挠度的折减系数,按θ=wka4/Et4查表,为0.967; μ:铝单板挠度系数,按边长比a/b查表,得μ=0.00504; wk:风荷载标准值(MPa) a:短边尺寸(mm); D:弯曲刚度(N·mm);
df,lim:许用挠度,取短边长的1/60,为5.556mm; 其中:
D=Et3/(12(1-υ2)) ……6.1.3-1[JGJ102-2003] 上式中:
E:铝单板的弹性模量(MPa); t:铝单板的厚度(mm);
υ:铝单板材料泊松比,为0.3; D=Et3/(12(1-υ2))
=70000×2.53/(12×(1-0.32)) =100160.256N·mm df=ημwka4/D
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=0.967×0.00504×0.001834×333.3334/100160.256 =1.102mm
1.102mm≤df,lim=5.556mm(铝单板) 挠度满足要求!
6.3 C板的强度、挠度校核
Lx=333.333mm,Ly=1535mm (1)强度校核: 校核依据:
σ=6mqa2η/t2≤f ……5.4.3[JGJ133-2001] 上式中:
σ:板块在组合荷载作用下的板中最大应力设计值(MPa); m:弯矩系数,按边长比a/b查表,得m=0.0843; q:作用在幕墙上的荷载组合设计值(MPa); a:板分格的短边边长(mm); b:板分格的长边边长(mm); η:板块的折减系数; t:板的厚度(mm);
f:铝单板抗弯强度(MPa); 首先按下面公式计算θ值:
θ=qka4/Et4 ……5.4.3-3[JGJ133-2001] 其中:
θ:计算参数;
qk:作用在板块上的荷载组合标准值(MPa); a:分格短边长度(mm);
E:铝单板的弹性模量(MPa); t:铝单板的厚度(mm); θ=qka4/Et4
=0.001861×333.3334/70000/2.54 =8.402
按系数θ,查表5.4.3[JGJ133-2001],η=0.966;
σ=6mqa2η/t2 ……5.4.3[JGJ133-2001] =6×0.0843×0.002603×333.3332×0.966/2.52 =22.61MPa
22.61MPa≤f=54MPa(铝单板) 强度满足要求! (2)挠度校核: 校核依据:
df=ημwka4/D≤df,lim ……6.1.3-2[JGJ102-2003] 上面公式中:
df:铝单板挠度计算值(mm);
η:铝单板挠度的折减系数,按θ=wka4/Et4查表,为0.967; μ:铝单板挠度系数,按边长比a/b查表,得μ=0.00261; wk:风荷载标准值(MPa)
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