确定选择单元的相关数据，也可以改变单元的状态 （如溶解、固结、破裂等） 。这个特性对因相变引起的模型效应（如焊接过程中，结构上的可熔 材料的固结状态因焊接从不生效变成生效， 从而使模型增加了原不生效部分） 失效面扩展以及 、 其他相关分析的单元变化是很有效的。 3.2.1.2 单元生死的原理 要实现单元生死效果，ANSYS 程序并不是将“杀死”的单元从模型中删除，而是将其刚度 （或传导或其他分析特性）矩阵乘以一个很小的因子 ESTIF。因子的默认值为 10E-6，也可以 赋予其他数值。死单元的单元荷载将为 0，从而不对荷载向量生效（但任然在单元荷载列表中 出现） 。同样，死单元的质量、阻尼、比热和其他类似参数也设置为 0。死单元的质量和能量将 不包括在模型求解结果中。一旦单元被杀死，单元应变也就设为 0。 同理，当单元“出生” ，并不是将其添加到模型中去，而是重新激活它们。用户必须在前处 理器 PREP7 中创建所有单元，包括后面将要被激活的单元。在求解阶中不能生成新的单元，要 添加“一个单元，必须先杀死它，然后在合适的荷载步中重新激活它。 当一个单元被重新激活时，其刚度、质量、单元荷载等将恢复其原始的数值。重新激活的单 元没有应变记录，也无热量存储。然而，初始应变以实参数形式输入（如 LINK1 单元）却不受 单元生死操作的影响。此外，除非打开大变形选项（NLGEOM，ON） ，一些单元类型将恢复它 们以前的几何特性（大变形效果有时了用来得到合理的结果） 。如果其承受热量体荷载，单元在
第 3 章 ANSYS 隧道工程中的应用实例分析 被激活后第一个求解过程中同样可以有热应变。根据其当前荷载步温度和参考温度计算刚被激 活单元的热应变。因此，承受热荷载的刚被激活单元是有应力的。 3.2.1.3 单元生死的使用 用户可以在大多数静态和非线性瞬态分析中使用单元生死功能，其在各种分析操作中的基 本过程是相同的。这个过程可包括以下 3 个步骤： 1. 建立模型 在前处理器 PREP7 中生成所有的单元，包括那些只有在以后荷载步中激活的单元。因为在 求解器中不能生成新单元。 2. 施加荷载并求解 在求解器 SOLUTION 中执行下列操作： （1）定义第一个荷载步 在第一个荷载步中，用户必须选择分析类型和所有的分析选项。可以利用命令或 GUI 方法 来指定分析类型： 命令方式：ANTYPE GUI 方式：Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis 对于所有单元生死应用
，在第一个荷载步中应设置，因为 ANSYS 程序不能预知 EKILL 命 令出现在后面的荷载步中。可以利用命令或 GUI 方法来完成此项设置： 命令方式：NLGEOM，ON GUI 方式：Main Menu>Solution>Analysis Options 杀死所有要加入到后续荷载步中的单元，可以利用命令或 GUI 方法来杀死单元： 命令方式：EKILL GUI 方式：Main Menu>Solution>Load Step Opts>Other>Birth&Death>Kill Elements 单元在第一个子步被杀死或激活，然后在整个荷载步中保持这种状态。作为默认刚度矩阵 的缩减因子在一些情况下不能满足要求， 此时可以采用更严格的缩减因子。 可以利用命令或 GUI 方法来完成此操作： 命令方式：ESTIF GUI 方式：Main Menu>Solution>Load Step Opts>Other>Birth&Death>StiffnessMult 不与任何激活单元相连的节点将“漂移” ，或具有浮动的自由度数值。在以下情况下，用户 可能要约束不被激活的自由度（D，CP 等）以减少要求解的方程数目，并防止出现错误条件。 当激活具有特定形状（或温度）的单元时，约束没有激活的自由度显得更为重要。因为在重新 激活单元时要删除这些人工约束，同时
要删除没有激活自由度的节点荷载（也就是不与任何激 活单元相连的节点 0。同样，重新激活的自由度上必须施加节点荷载。 定义第一个荷载步命令输入示例如下： ！第一个荷载步 TIME，? ！设定荷载步时间（静态分析选项） NLGEOM，ON ！打开大变形效果
第 3 章 ANSYS 在隧道工程中的应用分析 NROPT，FULL ESTIF，? ESEL，? EKILL，? ESEL，S，LIVE NSEL，S NSEL，INVE D，ALL，ALL，0 NSEL，ALL ESEL，ALL D，? F，? SF，? BF，? ！设定牛顿-拉夫森选项 ！设定非默认缩减因子 ！选择在本荷载步将被杀死的单元 ！杀死所选择的单元 ！选择所有活动单元 ！选择所有活动节点 ！选择所有不活动节点（不与活动单元相连的节点） ！约束所有不活动节的自由度 ！选择所有节点 ！选择所有单元 ！施加合适约束 ！施加合适的活动节点自由度荷载 ！施加合适的单元荷载 ！施加合适 的体荷载 SAVE SOLVE （2）定义后续荷载步 在后续荷载步中，用户可以根据需要随意杀死或激活单元。但必须要正确地施加和删除约 束和节点荷载。 用下列命令来杀死单元： 命令方式：EKILL GUI 方式：Main Menu>Solution>Load Step
Opts>Other>Birth&Death>Kill Elements 用下列命令来激活单元： 命令方式：ELIVEL GUI 方式：Main Menu>Solution>Load Step
Opts>Other>Birth&Death>Active Elements !第二步或后续荷载步 TIME，? ESEL，? EKILL，?. ！杀死所选择的单元 ESEL，?. EALIVE，? ！重新激活所选择单元 ?. FDELE，? D，? ? F，? ！删除不活动自由度的节点荷载 !约束不活动自由度 ！给活动自由度施 加合适的节点荷载
第 3 章 ANSYS 隧道工程中的应用实例分析 DDELE，? ！删除重新激活自由度上的约束
SAVE SOLVE 3. 查看结果 在大多数情况下，用户对包含生死单元进行后处理分析时因该按照标准步骤来进行操作。 必须清楚的是，尽管对刚度（传导等）矩阵的贡献可以忽略，但杀死的单元仍然在模型中。因 此，它们将包括在单元显示、输出列表等操作中。例如，由于节点结果平均时包含死单元，因 此会“污染”结果。可以忽略整个死单元的输出，因为很多项带来的效果很小。建议在单元显 示和其它后处理操作前用选择功能将死单元选出来。 3.2.1.4 单元生死的控制 1. 利用 ANSYS 结果控制单元生死 在许多时候，用户不能清楚知道要杀死和激活单元的确切位置。如，在热分析中要杀死熔 融的单元（即在模型中移去的熔化材料） ，事先不知道这些单元的位置，这时，用户就可以根据 ANSYS 计算出的温度来确定这些单元。当用户根据 ANSYS 计算结果（如温度、应力、应变） 来决定杀死或激活单元时，用户可以使用命令来识别并选择关键单元。 用下列方法识别单元： 命令方式：ETABLE GUI 方式：Main Menu>General
Postproc>Element Table>Define Table 用下列方法来选择关键单元： 命令方式：ESEL GUI 方式：Utility Menu>Select>Entities 接着用户可以用
EKILL/EALIVE 命令杀死/激活所选择的单元。用户也可以用 ANSYS 的 APDL 语言编写宏来执行这些操作。 下面的例子是杀死总应变超过允许应变的单元： /SOLU ！进入求解器 ... ！标准求解过程 SOLVE FINISH /POST1 ！进入后处理
器 SET，... ETABLE,STRAIN,EPTO,EQV ！将总应变存入 ETABLE
ESEL,S,ETAB,STRAIN,0.20 ！选择所有总应变大于或等于 0.20 的单元 FINISH /SOLU ！重新进去求解器 ANTYPE,,REST ！重复以前的静态分析 EKILL,ALL ！杀死所选择（超过允许值）的单元
第 3 章 ANSYS 在隧道工程中的应用分析 ESEL,ALL ... 3.2.1.5 单元生死使用提示 ！选择所有单元 ！继续求解
下列提示有助于用户更好地利用 ANSYS 的单元生死功能进行分析： （1）不活动自由度上不能施加约束方程（CE，CEINTF） 。当节点不与活动单元相连时，不 活动自由度就会出现。 （2）可以通过先杀死单元，然后再激活单元来模拟应力松弛（如退火） 。 （3）在进行非线性分析时，注意不要因杀死或激活单元引起奇异性（如结构分析中的尖角） 或刚度突变，这样会使收敛困难。 （4）如果模型是完全线性的，也就是说除了生死单元，模型不存在接触单元或其它非线性 单元且材料是线性的， ANSYS 就采用线性分析， 则 因此不会采用 ANSYS 默认 （SOLCONTROL， ON）非线性求解器。 （5）在进行包含单元生死的分
析中，打开全牛顿-拉夫森选项的自适应下降选项将产生很好 的效果。用下列方法来完成此操作： 命令方式：NROPT，FULL，ON GUI 方式：Main Menu>Solution>Analysis Options （6）可以通过一个参数值来指示单元的生死状态。下面命令能得到活单元的相关参数值： *GET，PAR，ELEM，n，ATTR，LIVE 该参数值可以用于 APDL 逻辑分支（*IF）或其它用户需要控制单元生死状态的场合。 （7）用荷载步文件求解法（LSWRITE）进行多荷载步求解时不能使用生死功能，因为生 死单元状态不会写进到荷载步文件。多荷载步生死单元分析必须采用一系列 SOLVE 命令来实 现。 此外，用户可以通过 MPCHG 命令来改变材料特性来杀死或激活单元。但这个过程要特别 小心。软件保护和限制使得杀死的单元在求解器中改变材料特性时将不生效（单元的集中力、 应变、 质量和比热等都不会自动变为 0） 不当的使用 MPCHG 命令可能会导致许多问题。 。 例如， 如果把一个单元的刚度减小到接近 0，但仍保留质量，则在有加速度或惯性效应时就会产生奇 异性。 MPCHG 命令的应用之一：模拟系列施工中使“出生”单元的应变历程保持不变。这时用 MPCHG 命令可以得到单元在变形的节点构造初始应变。 3.2.2 DP 材料模型
岩石、混凝土和土壤等材料都属于颗粒状材料，这类材料受压屈服强度远大于受拉屈服强 度，且材料受剪时，颗粒会膨胀，常用的 VonMise 屈服准则不适合此类材料。在土力学中，常 用的屈服准则有 Mohr-Coulomb， 另外一个更准确描述此类材料的强度准则是 Druck-Prager 屈服 准则，使用 Druck-Prager 屈服准则的材料简称为 DP 材料。在岩石、土壤的有限元分析中，采
第 3 章 ANSYS 隧道工程中的应用实例分析 用 DP 材料可以得到较精确的结果。 在 ANSYS 程序中， 就采用 Druck-Prager 屈服准则， 此屈服准则是对 Mohr-Coulomb 准则给 予近似，以此来修正 VonMise 屈服准则，即在 VonMises
表达式中包含一个附加项，该附加项是 考虑到静水压力可以引起岩土屈服而加入的。其流动准则既可以使用相关流动准则，也可以使 用不相关流动准则，其屈服面并不随着材料的逐渐屈服而改变，因此没有强化准则，然而其屈 服强度随着侧限压力（静水压力）的增加而相应增加，其塑性行为被假定为理想塑性。并且， 它考虑了由于屈服引起的体积膨胀，但不考虑温度变化的影响。 ??3
?1 ? ? 2 ? ? 3 `` ?? 2 3? D ? ?1 ?? 2 ? ?1 2?D
图 3-1 Druck-Prager 屈服面
Druck-Prager 屈服面在主应力空间内为一圆锥形空间曲面，在 π 平面上为圆形，如图 3-1 所示。 Druck-Prager 屈服准则表达式为： F ? ? I1 ? J 2 ? k ? 0 其中 ： (3-1) J2 ?
1? 2 2 2 ?? 1? ? 2? ? ?? ? ? ? 3 ? ?? ?3? ? ? 2 1 ? 6? 2 2 1 2 2 2 2 ? ??? x ? ? y ? ? ?? y ? ? z ? ? ?? z ? ? x ? ? 6 ?? xy ? ? yz ? ? zx ? ? ? ? ? ? 6 (3-2)
第 3 章 ANSYS 在隧道工程中的应用分析
I1 ? ? 1 ? ? 2 ? ? 3 ? ? ? ? ? ? x y z 在平面应变状态下： (3-3) ??
sin ? 3 3 ? sin 2 ? 3c cos? 3 3 ? sin 2 ? (3-4) (3-5) k?
当 ? ? 0 时，Druck-Prager 屈服准则在主应力空间内切于 Mohr-Coulomb 屈服面的一个圆锥 形空间曲面；当 ? ? 0 时，Druck-Prager 屈服准则退化为 VonMise 屈服准则。并且 Druck-Prager 屈服准则避免了 Mohr-Coulomb 屈服面在角棱处引起的奇异点。 对于受拉破坏时： ?? k?
对于受压破坏时：
2s i n ? （3 ? s i n ) 3 ? 6c c o ? s 3 (3 ? s i n ) ? 2 sin ? （3 ? sin ? ) 3 6c cos? 3 (3 ? sin ? ) (3-6) (3-7) ?? k? (3-8) (3-9)
DP 材料模型含有 3 个力学参数： ? 粘聚力 C ? ? 内摩擦角 ? 膨胀角 ? f 这 3 个参数可通过 ANSYS 中材料数据表输入：