C选项，由∠C=∠A-∠B
知∠C+∠B=∠A，又∠A+∠B+∠C=180°， 所以2∠A=180°，即∠A=90°
所以三角形是直角三角形；只有D选项，三角形不是直角三角形.故选D 5. C
分析：角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形． 解：A、5+4≠6，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意． B、22+32≠42，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意． C、1+1=（），能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意． D、1+2≠2，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意． 故选C． 6.C
分析：据勾股定理对各选项进行逐一分析即可． 解：A、三角形的形状不能确定，故本选项错误；
B、在直角三角形中，两直角的边平方的和等于斜边长的平方，故本选项错误； C、在Rt△ABC中，若∠C=90°，则三角形对应的三边满足a2+b2=c2，故本选项正确； D、在Rt△ABC中，若∠A=90°，则三角形对应的三边满足c2+b2=a2，故本选项错误．故选C． 7.C
分析：根据角平分线的性质来分析即可。
解：根据角平分线的性质，点D到AB边的距离等于点D到AC边的距离． 故选C． 8. C
分析：作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形的面积公式求得即可。
解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，CD是AB边上的高线 ∴EF=DE=2， ∴SBCE2
2
2
2
2
2
2
2
2
= 129. A
BCEF=5，故选C.
6
分析：据勾股定理列式求出BC，再利用三角形的面积求出点A到BC上的高，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点D到AB、AC上的距离相等，然后利用三角形的面积求出点D到AB的长，再利用△ABD的面积列式计算即可得解． 解：∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4， ∴BC===5，
∴BC边上的高=3×4÷5=， ∵AD平分∠BAC，
∴点D到AB、AC上的距离相等，设为h， 则S1△ABC=×3h+ 2×4h=×5×， 解得h=， S△ABD=×3×=BD?， 解得BD=．故选A． 10. A
分析：结合角平分线的性质来解答即可． 解：：∵点P到AE、AD、BC的距离相等， ∴点P在∠BAC的平分线上，故①正确； 点P在∠CBE的平分线上，故②正确； 点P在∠BCD的平分线上，故③正确；
点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上，故④正确， 综上所述，正确的是①②③④．故选A. 二、填空题(本大题共8小题)
11. 分析： 利用勾股定理解出EC的长，再求CD的长，再利用勾股定理求AC的长．解答： 解：EC=；
故CD=12﹣DE=12﹣7=5； 故AC=
=12．
12.分析：据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可． 解：∵直角三角形斜边上的中线长为6cm， ∴这个直角三角形的斜边长为12cm．
7
13. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为 12 米．
分析：图，由于倒下部分与地面成30°夹角，所以∠BAC=30°，由此得到AB=2CB，而离地面米处折断倒下，即BC=4米，所以得到AB=8米，然后即可求出这棵大树在折断前的高度． 解：如图，
∵∠BAC=30°，∠BCA=90°， ∴AB=2CB， 而BC=4米， ∴AB=8米，
∴这棵大树在折断前的高度为AB+BC=12米． 故答案为：12．
14.分析：据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答． 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点， ∴线段CD是斜边AB上的中线； 又∵CD=5cm， ∴AB=2CD=10cm． 故答案是：10．
15.分析：根据梯子的长度得到梯子距离墙面的距离，然后用勾股定理求出梯子的顶端距离地面的高度后与8.5比较即可作出判断．
解：∵梯子底端离墙约为梯子长度的13，且梯子的长度为9米， ∴梯子底端离墙约为梯子长度为9×13=3米， ∴梯子的顶端距离地面的高度为92?32=72=62， ∵62＜8.5，
∴梯子的顶端不能到达8.5米高的墙头． 故答案为：不能．
16. 分析：由等边对等角得到∠B=∠C，由ASA证得△BEG≌△CDF得GE=FD． 证明：∵BD＝CE，
∴BD＋DE＝CE＋DE，即BE＝CD.
8
∵GE⊥BC，FD⊥BC， ∴∠GEB＝∠FDC＝90°. ∵GB＝FC，
∴Rt△BEG≌Rt△CDF(HL)． ∴GE＝FD.
17.分析：由角平分线的定义得到∠CBE=∠ABE，再根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，则∠A=∠ABE，可得∠CBE=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到BE=2EC，即AE=2EC，由AE+EC=AC=9，即可求出AC． 解：设AE＝x，则CE＝9－x. ∵BE平分∠ABC，CE⊥CB，ED⊥AB， ∴DE＝CE＝9－x. 又∵ED垂直平分AB，
∴AE＝BE，∠A＝∠ABE＝∠CBE. ∵在Rt△ACB中，∠A＋∠ABC＝90°， ∴∠A＝∠ABE＝∠CBE＝30°.
11
∴DE＝AE.即9－x＝x.解得x＝6.即AE的长为6.
22
18.分析：先根据勾股定理求出AD的长，再过点D作DE⊥BC于点E，再由垂线段最短可知当P与E重合时FDP最短，根据角平分线的性质即可得出结论。 解：∵在△ACB中，，∠A＝90°， AB＝12，BD＝13，∴AD= BD2?AB2= 132?122=5 过点D作DE⊥BC于点E，由垂线最短可知P和E重合的时候DP最短， ∵BD平分∠ABC交于AC于D，
∴DE=AD=3，即线段DP的最小值为5.故答案为：5. 三、计算题(本大题共5小题)
19.分析：利用勾股定理的逆定理即可判断。 解：根据勾股定理得，a+b=c. 根据三角形的面积得，ab=ch， 所以2ab=2ch
所以(a+b)=a+2ab+b=a+2ch+b
9
2
2
2
2
2
2
2
2
因为(c+h)=c+2ch+h =a+b+2ch+h=(a+b)+h， 即(a+b)+h=(c+h)，
所以，以c+h，a+b，h为边的三角形是直角三角形.
20. 分析：根据题意得出∠ABC=90°，由勾股定理求出AB即可． 解：根据题意得：∠ABC=90°， 则AB===450（米）， 即该河的宽度为450米．
21. 分析：（1）根据∠1=∠2，得DE=CE，利用“HL”可证明Rt△ADE≌Rt△BEC； （2）是直角三角形，由Rt△ADE≌Rt△BEC得，∠3=∠4，从而得出∠4+∠5=90°，则△CDE是直角三角形．
解：（1）全等，理由是： ∵∠1=∠2， ∴DE=CE，
∵∠A=∠B=90°，AE=BC， ∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）； （2）是直角三角形，理由是： ∵Rt△ADE≌Rt△BEC， ∴∠3=∠4， ∵∠3+∠5=90°， ∴∠4+∠5=90°， ∴∠DEC=90°， ∴△CDE是直角三角形．
22. 分析：（1）根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离即CD=DE．再根据Rt△CDF≌Rt△EBD，得CF=EB； （2）利用角平分线性质证明∴△ADC≌△ADE，AC=AE，再将线段AB进行转化． 证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC， ∴DE=DC，
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2
2
2
2
2
2
2
2
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