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根据式(4.15)即可得到两列惯性力的数值。 3、往复运动中摩擦力的计算
关于往复运动中的摩擦力，由于机构各部件间的相互运动和影响，涉及因素较多，精确的数据往往很难得到，工程中常假定摩擦力不随行程变化，采用如下经验公式：
Wid(f?(0.6~0.7)1?m?1)?60?1022Sn (4.16)
式中，Wid——空压机的指示功率，
Nid???.m，n——曲轴转速，S——活塞行程；
?m——空压机的机械效率，微型空压机取值：?m?0.80~0.87。
经计算，取?m?0.85，则f= 162.5N。考虑到数值较小，两列摩擦力值相差不会很大，同时本身由经验公式得到的数值也不很精确，在此按两列气缸的往复摩擦力值相等计，取两列气缸的往复摩擦力都为此值。 4、列的综合活塞力计算
由式(4.12)并根据以上各附录表中所得数据，可得到列的综合活塞力Pt。 5、曲轴颈径向力的计算
作用在曲轴颈上的连杆力 可以分解为两个方向的分力，即垂直于曲轴的切向力和沿曲柄半径方向的径向力，如下图：
图4.4 径向力和切向力
根据图 4.4 所示关系，可得到径向力公式：
cos(???)?sin2?Rx?P?P) (4.17) tt(cos??22cos?1??sin?27
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5 曲轴的有限元分析
5.1 ANSYS 软件概述
ANSYS 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，是目前最流行的有限元软件之一，广泛应用于核工业、石油化工、航空航天、机械制造、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学等一般工业及科学研究。它能与多数 CAD 软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer、UG、CATIA、 SOLIDWORKS 等， 是现代产品设计中的高级 CAD工具之一。
软件主要包括三个部分：前处理模块，求解模块和后处理模块。前处理模块提供了实体建模及网格划分工具，可以方便地构造有限元模型；可直接建模与实体建模相结合，自顶向下与自底向上建模相结合；布尔运算功能；丰富的网格划分工具可确保单元形态及求解精度；自由网格划分、映射网格划分、智能网格划分、自适应网格划分。求解模块的分析功能包含：结构分析、热分析、高度非线性结构动力分析、流体动力学分析、电磁场分析、声学分析、压电分析和多场耦合分析等。其中结构分析包括：线性、非线性结构静力分析；结构动力分析，包括：模态分析(包括模态循环对称、预应力模态等)、谐波响应分析、瞬态动力响应分析、谱分析、随机振动分析等；隐式、显式(ANSYS/LS-DYNA)及显式-隐式-显式耦合求解；线性及非线性屈曲分析；非线性。热分析包括：稳态温度场分析、瞬态温度场分析、相变分析、辐射分析、热-结构耦合分析及电-磁-热-结构耦合分析。非线性结构动力分析包括：全自动接触分析；网格重划分；广泛的非线性材料模式；整车碰撞分析包括安全气囊分析及乘员响应分析。金属成型分析包括：滚压、挤压、锻造、挤拉、仿型滚压、多阶段工艺、金属切割、旋压、压平、超塑成型、板壳冲压、剖面、滚压、深冲深拉等；各种成型方式的模拟及回弹量计算；焊接模拟分析；高爆燃烧、爆炸机理、起爆效果及应力波的传播分析，叶片包容分析；穿透、穿甲问题仿真；听罐及容器设计、运输、工具、运动器材及防护帽的设计；多体动力学分析。流体动力学分析包括：层流分析、湍流分析、自由对流与强迫对流分析；可压缩流、不可压缩流分析；亚音速、跨音速、超音速流动分析；多组份流动分析；移动壁面及自由界面分析；牛顿流与非牛顿流体分析；内流和外流分析；分布阻尼和 FAN 模型；热辐射边界条件；管流。后处
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理模块提供显示计算结果(等值线、梯度、矢量、透明、动画效果等)，输出计算结果(图表、曲线)等。
ANSYS 解题的基本步骤：建模，建立几何模型；网格划分，形成有限元模型；加载重力、位移约束、载荷约束；求解，指定求解的类型及选用的求解模式；后处理，查看结果。
5.2 曲轴有限元模型建立
由于用有限元分析软件建立模型比较复杂，所以我先用Pro E画出模型，再导入有限元分析软件中，这应方便快捷简单实用。
主轴颈直径为85mm 主轴径为长度为37mm； 连杆轴颈直径为70mm 连杆轴颈长度为42mm； 曲柄壁厚为28mm 曲柄半径为62.5mm； 倒角为5mm。见图5.1。
图5.1 proe三维建模
定义材料属性：42CrMo的属性；定义力学性能：密度7.85×10?6kg/ mm3；弹性模量2.06×108KPa；泊松比0. 3 。见图5.2。
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图5.2 定义材料属性和力学性能
1) 单元类型的选取
单元常使用四面体和六面体单元，四面体单元一般是协调单元，单元内应力应变假定为常数而六面体单元大部分可先为非协调单元，应力应变在单元内为非常数多为高次曲线，很多实践表明非协调元数值性能要好，某些非协调元还具有超高的精度。采用六面体单元划分的网格对于规则的实体网格划分通常产生较少的单元，计算精度也更高，但六面体单元对于复杂不规则的实体分网，使用其分网常常产生警告单元甚至产生退化单元。四面体有一阶与二阶之分，一阶为常应变单元，精度较低应尽量避免在重要研究部分使用，但二阶四面体的性能在很多场合不比六面体差，而且使用四面体单元对于智能和自由网格划分效果较好，更接近实际结构形状，通过适当的网格数量和单元节次同样可以提高计算的精度，特别是对于复杂的三维实体模型，要划分出好的六面体单元工作量通常比较大。但如果选用四面体单元自由划分就快捷得多，出来的单元形状也比较好，能满足大部分情况下的要求，所以本文选用了八节点四面体单元，即 SOLID185单元，对曲轴进行网格划分。 2) 有限元网格的划分
有限元网格划分是进行有限元数值模拟分析至关重要的步骤，它直接影响到计算结构的准确性和计算进度，甚至会因为网格划分不合理而导致计算不收敛。
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网格划分原则。有限元网格划分的指导思想是首先进行总体模型规划，包括物理模型的构造、单元类型的选择、网格密度的确定等多方面的内容。在网格划分和初步求解时，做到先简单再复杂，先粗后精。为提高求解的效率要充分利用重复与对称性等特征，由于工程结构一般具有重复对称或轴对称、镜像对称性等特点，采用子结构或对称模型可以提高求解的效率和精度。网格划分的一些基本原则有：网格数量，应用时通常比较两种网格划分的计算结果，如果相差较大，则应继续增加网格，相反则说明网格数量已经合理。还应考虑分析类型，静力分析计算应力时，应取相对较多网格，而计算结构固有动力特性时，若仅仅计算少数低阶模态，则选择较少网格。网格疏密，应在计算数据变化梯度较大的部位(如，应力集中处)，采用密集网格，梯度较小的部位，则采用稀疏网格。疏密不同的网格主要用于应力分析，计算固有特性时则趋于较均匀的网格。单元阶次，选用高阶单元可提高计算精度，因为高阶单元的曲线或曲面边界能够更好地逼近结构的曲线和曲面边界，且高次插值函数可更高精度地逼近复杂场函数，所以结构形状不规则、应力分布或变形很复杂时可以选用高阶单元。但高阶单元节点数较多，网格数量相同的情况下其模型规模要大得多。
网格的划分技术。自由网格划分，它是自动化程度最高的网格划分技术之一，它在面上(平面、曲面)可以自动生成三角形或四边形网格，在体上自动生成四面体网格。 映射网格划分，它是对规整模型的一种规整网格划分方法，面可以是三角形、四边形、或其它任意多边形体可以是四面体、五面体、六面体或其它任意多面体。当然，这种纯粹的映射划分方式比较烦琐，需要的时间和精力较多。拖拉、扫略网格划分对于由面经过拖拉、旋转、偏移等方式生成的复杂三维实体而言，可先在原始面上生成壳(或 MESH200)单元形式的面网格，然后在生成体的同时自动形成三维实体网格；对于已经形成好了的三维复杂实体，如果其在某个方向上的拓扑形式始终保持一致，则可用(人工或全自动)扫略网格划分(VSWEEP 命令)功能来划分网格；这两种方式形成的单元几乎都是六面体单元。另外还有混合网格划分，利用自由度耦合和约束方程，利用子区模型等划分技术。
基于上面网格划分的原则，首先采用较疏的网格对实体模型进行划分，曲轴颈和主轴颈轴承载荷处是受力较大部位，曲轴工作应力较大的区域一般都出现在这两者的根部，这些区域存在应力集中，成为组合曲轴的薄弱部位，因此要对这些区域进行局部网格细化，而曲柄臂和平衡重部位网格较疏。网格细化对求解结果的正确性有着至关重要的影响，如果在应力集中处没有网格细化或者网格划分
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