乐山市市中区2016-2017学年度上期期末供题考试八年级数学试卷（2017.1）
（满分150分,120分钟完卷） 一．选择题（每小题3分,共39分） 1. 实数９的算术平方根是（ B ） Ａ.-３ Ｂ.３ Ｃ. ?3 Ｄ. ?3 2. 下列运算不正确的是（ C ）
Ａ. x2?x3?x5 Ｂ. ?x2??x6 Ｃ. x3?x3?2x6 Ｄ. x4?x2?x2
33. 某农户一年的总收入为50000元，如图是这个农户收入的扇形统计图，则该农户的打工收入为（ C ）
A．５000元 B．10000元 C．12500元 D．15000元 解：∵某农户一年的总收入为50000元，利用扇形图可知该农户的打工收入占25%， ∴50000×25%=12500（元）．
4. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ B ） Ａ. ?x?1??x?1??x2?1 Ｂ. x2?y2??x?y??x?y?
2Ｃ. x2?2x?1?x?x?2??1 Ｄ. x2?y2??x?y?
5. 如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△COD，这个条件是（ C ） A．AC=BD
B．OD=OC C．∠A=∠C D．OA=OB
解：A、添加AC=BD不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误； B、添加OD=OC不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误；
C、添加∠A=∠C，可利用ASA判定△OAB≌△COD，故此选项正确； D、添加AO=BO，不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误； 6. 如果4x2﹣kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（ D ）
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A．５ B．１０ C．20 D．±20
解：﹣kx=±2×2x×5， 则k=±20．
7. 如图，直线a∥b，则∠A的度数是（ C ） A．25°
B．30°
C．35°
D．60°
解：∵a∥b，
∴∠ABE=∠ACF=65°， ∵∠D=30°，
∴∠A=65°﹣30°=35°，
8. 某校对初二年级４００名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ A ） A．１６０人
B．１２０人 C．１００人 D．１０人
解：４００×0.4=１６０人
9. 如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD=２，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是（ A ）
A．１ B．２ C．３
D．４
解：如图，过点P作PE⊥OA于E， ∵OC平分∠AOB，PD⊥OB， ∴PE=PD=２，
∵动点Q在射线OA上运动， ∴PQ≥２，
∴线段PQ的长度不可能是１．
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10. 如图是1700多年前我国古代一位科学家用来证明勾股定理的“弦图”，这位数学家是（ D ） A．祖冲之
B．陈景润
C．李善兰
D．赵爽
解：如图是1700多年前我国古代一位科学家用来证明勾股定理的“弦图”，这位数学家是赵爽． 11. 已知x2?3x?1?0，则x2?1的值为（ B ） 2xＡ.１１ Ｂ.７ Ｃ.－７ Ｄ.－１１
12. 已知：如图，△ABC的面积为30，∠C=90°，BC=a，AC=b，且a>b,正方形ADEB的边长为１３，则a﹣b的值为（ Ｃ ） A．１０ B．９
C．７ D．５
解：∵△ABC的面积为30， ∴ab=30，２ab=１２０
∵∠C=90°，BC=a，AC=b，正方形ADEB的边长为１３， ∴a2+b2=169， ∴（a﹣b）2 =a2+b2﹣2ab =169﹣120 =49． ∵a>b ∴a﹣b＝７
13. 如图，AB=AC=８，P是BC上异于B、C的一点，则AP2+BP?PC的值是（ A ）
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A．６４ B．８０ C．１００ D．１２０ 解：如图，过点A作AD⊥BC于D， ∵AB=AC， ∴BD=CD，
∴BP=BD﹣PD，PC=CD+PD=BD+PD， ∴AP2+BP?PC=AP2+（BD﹣PD）（BD+PD）， =AP2+BD2﹣PD2，
在Rt△APD中，AP2﹣PD2=AD2， ∴AP2+BP?PC=BD2+AD2，
在Rt△ABD中，BD2+AD2=AB2=８2=６４， 即AP2+BP?PC=６４． 故选A．
二.填空题（每小题3分,共27分） 14. 计算：a3?a? a2
15. 若代数式2x+4有算术平方根，则实数x的取值范围是 x??2 16. 如图，等腰三角形的底边长为15cm，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为４cm，若腰长比底边长短，则腰长为 11 cm． 解：设腰长为xcm， 根据题意得，15﹣x=4， 解得x=11，
17. 在一次调查中，出现A种情况的频率为0.4，其余情况出现的频数之和为１２０，则这次数据调查的总数为 200
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18. 如图，在4×4的网格图中，小正方形的边长为1，则图中用字母表示的四条线段AB、AC、AD、AE中,长度为解：由图可知，AB=
52的线段是 AD ． =
；AC=
=
；AD=
5 2=；AE==．
19. 已知：a?b?，ab?1,计算?a?3??b?3?的结果是 20. 一个长方形的面积是2(x2-y2)，如果它的一边长为x+y，则这个长方形的周长为 6x?2y 21. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，S△ABC=10, DE=2，AC=4，则BC的长是 6 ． 解：∵CD平分∠ACB交AB于点D， ∴∠DCE=∠DCF，
∵DE⊥AC，DF⊥BC， ∴∠DEC=∠DFC=90°， 在△DEC和△DFC中，
（AAS）
∴△DEC≌△DFC， ∴DF=DE=2， ∴S△ACD=AC×DE÷2 =4×2÷2 =4
∴S△BCD=BC×DF÷2 =BC×2÷2=6 ∴BC=6
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