25．（2012?宁波）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，则?ABCD为1阶准菱形．
（1）判断与推理： ①邻边长分别为2和3的平行四边形是 _________ 阶准菱形； ②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把?ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形． （2）操作、探究与计算： ①已知?ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出?ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
②已知?ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出?ABCD是几阶准菱形．
26．（2012?宁波）如图，二次函数y=ax+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H． ①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；
2
若⊙M的半径为
，求点M的坐标．
②
参考答案与试题解析
一．选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
0
1．（2012?宁波）（﹣2）的值为（ ） A．﹣2 B．0 C．1 D．2
考点： 零指数幂。
分析： 根据零指数幂的运算法则求出（﹣2）0的值
0
解答： 解：（﹣2）=1．
故选C．
mmmmm﹣m000
点评： 考查了零指数幂：a0=1（a≠0），由a÷a=1，a÷a=a=a可推出a=1（a≠0），注意：0≠1． 2．（2012?宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A．
考点： 专题： 分析： 解答：
B． C． D．
轴对称图形。 常规题型。
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选B．
点评： 本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，
图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3．（2012?宁波）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）
A． B． C． D．1
考点： 分析： 解答：
概率公式。
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题球的总数为1+2=3，白球的数目为2．
解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个， 任意摸出1个，摸到白球的概率是：2÷3=．
故选A．
此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m
点评：
种结果，那么事件A的概率P（A）=．
4．（2012?宁波）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为（ ）
6654
A．1.04485×10元 B．0.104485×10元 C．1.04485×10元 D．10.4485×10元
考点： 科学记数法—表示较大的数。 专题： 常规题型。
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于104485
有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．
5
解答： 解：104485=1.04485×10．
故选C．
点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键． 5．（2012?宁波）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（ ）
A．2，28 B．3，29 C．2，27 D．3，28
考点： 极差；众数。 专题： 常规题型。
分析： 根据极差的定义，找出这组数的最大数与最小数，相减即可求出极差；
根据众数的定义，找出这组数中出现次数最多的数即可．
解答： 解：这组数中，最大的数是30，最小的数是27，
所以极差为30﹣27=3，
29出现了3次，出现的次数最多， 所以，众数是29． 故选B．
点评： 本题考查了极差与众数的概念，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据
中的最大值减去最小值．
6．（2012?宁波）下列计算正确的是（ ） A．a÷a=a B．（a）=a C．
考点： 专题： 分析： 解答：
6
2
3
3
2
5
D．
立方根；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。 计算题。
根据同底数幂的除法、幂的乘方、平方根、立方根的定义解答． 解：A、a÷a=a=a≠a，故本选项错误；
323×265
B、（a）=a=a≠a，故本选项错误； C、=5，表示25的算术平方根式5，≠±5，故本选项错误； D、
，故本选项正确．
6
2
6﹣2
4
3
故选D．
点评： 本题考查了立方根、算术平方根、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，是一道基础题．
7．（2012?宁波）已知实数x，y满足
，则x﹣y等于（ ）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方。 专题： 常规题型。
分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 解答： 解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，
解得x=2，y=﹣1，
所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3． 故选A．
点评： 本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式
都等于0列式是解题的关键．
8．（2012?宁波）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为（ ）
A．4 B．2
C．
D．
考点： 锐角三角函数的定义。 分析：
根据cosB=，可得=，再把AB的长代入可以计算出CB的长． 解答：
解：∵cosB=， ∴=， ∵AB=6， ∴CB=×6=4，
故选：A．
点评： 此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是掌握余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余
弦．
9．（2012?宁波）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（ ）