23．（本小题8分）
热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30?，看这栋高楼底部的俯角为60?，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：3?1.73）
B A C
24．（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表． （要求：填上适当的代数式，完成表格） 速度（千米／时） 所用时间（时） 所走的路程（千米） 10 10 骑自行车 乘汽车 x （Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
25．（本小题10分）
已知Rt△ABC中，?ACB?90?，CA?CB，有一个圆心角为45?，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N．
（Ⅰ）当扇形CEF绕点C在?ACB的内部旋转时，如图①，求证：MN2?AM2?BN2； 思路点拨：考虑MN2?AM2?BN2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，只需证DN?BN，?MDN?90?就可以了．
C 请你完成证明过程：
A
E
M N F 图①
B
（Ⅱ）当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式MN2?AM2?BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
E M
A N F 图②
B
C
26．（本小题10分）
已知抛物线y?3ax2?2bx?c，
（Ⅰ）若a?b?1，c??1，求该抛物线与x轴公共点的坐标；
（Ⅱ）若a?b?1，且当?1?x?1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；
x2?1时，（Ⅲ）若a?b?c?0，且x1?0时，对应的y1?0；对应的y2?0，试判断当0?x?1时，抛物线与x轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，阐述理由．
2008年天津市初中毕业生学业考试
数学参考答案及评分标准
评分说明：
1．各题均按参考答案及评分标准评分．
2．若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 7．A 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 11．?4?x?3 15．6
12．5
13．（4，5）
14．112.6；25.9，93?
8．B
9．B
10．D
16．3
17．y?x?2 （提示：答案不惟一，如y??x2?5x?6等）
18．O1，O3，如图① （提示：答案不惟一，过O1O3与O2O4交点O的任意直线都能将四个圆分成面积相等的两部分）；
O5，O，如图② （提示：答案不惟一，如AO4，DO3，EO2，CO1等均可）．
o4 C E o3 o5 o4 C o3 D o1 o o2 B D o1 o o2 B A
第（18）题图①
三、解答题：本大题共8小题，共66分． 19．本小题满分6分．
解 ∵?A 第（18）题图②
?3x?5y?8，①?2x?y?1.②
由②得y?2x?1，③ ········································································································· 2分 将③代入①，得3x?5(2x?1)?8．解得x?1．代入③，得y?1． ∴原方程组的解为?
?x?1，
···································································································· 6分
?y?1.
k的图象上， x20．本小题满分8分．
解 （Ⅰ）∵点P（2，2）在反比例函数y?
∴2?k．即k?4． ············································································································· 2分 24． x
∴反比例函数的解析式为y?∴当x??3时，y??4． ····································································································· 4分 34， ···························································· 6分 3（Ⅱ）∵当x?1时，y?4；当x?3时，y?又反比例函数y?
4
在x?0时y值随x值的增大而减小， ················································ 7分 x
4······································································· 8分 ?y?4．
3∴当1?x?3时，y的取值范围为
21．本小题满分8分． 解（Ⅰ）∵AB∥CD，
∴?BAD??ADC?180?． ······························································································· 1分 ∵⊙O内切于梯形ABCD，
D C 1∴AO平分?BAD，有?DAO??BAD，
E 2DO平分?ADC，有?ADO?1?ADC． 2O A B 1． (?BAD??ADC)?90?2∴?AOD?180??(?DAO??ADO)?90?． ··········································································· 4分 ∴?DAO??ADO?（Ⅱ）∵在Rt△AOD中，AO?8cm，DO?6cm，
∴由勾股定理，得AD?AO2?DO2?10cm． ································································· 5分 ∵E为切点，∴OE?AD．有?AEO?90?． ······································································· 6分 ∴?AEO??AOD． 又?OAD为公共角，∴△AEO∽△AOD． ······································································ 7分 OEAOAO?OD∴，∴OE?··········································································· 8分 ??4.8cm． ·ODADAD22．本小题满分8分． 解 观察直方图，可得
车速为50千米/时的有2辆，车速为51千米/时的有5辆， 车速为52千米/时的有8辆，车速为53千米/时的有6辆， 车速为54千米/时的有4辆，车速为55千米/时的有2辆，
车辆总数为27， ·················································································································· 2分 ∴这些车辆行驶速度的平均数为