《比例》教学设计

2019-03-21 17:33

学情分析：

学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。

本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题解决问题。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为以后应用比例知识解决一些问题作较好的准备。设计理念：

新课程理念非常重视数学应用意识的培养。学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，才能真正实现数学的价值。要培养学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在学习本节课之前，生活中的一些数量关系，学生用自己的知识已经会解决了。本节课要让学生用另一种数学眼光，从比例知识的角度寻找一种新的解决这种特殊数量关系的方法，从而丰富学生解决问题的策略，加强数学应用意义的培养。在教学设计和实践上，能否真正有效的培养学生

的应用意识，其关键重要的一环是：如何引导启发学生面对实际问题，能主动尝试着从数学的角度运用比例的知识去解决问题，要为学生运用比例知识解决实际问题创造条件和机会教学目标：

1、掌握用正比例、反比例知识解答含有正比例、反比例关系问题的步骤和方法。

2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例、反比例，从而加深对正比例、反比例意义的理解。

3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。教学重点：

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。教学难点：

1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。教学准备：多媒体课件教学过程：

一、激发兴趣，回忆旧知

（课件出示：学校的国旗旗杆）

1．师：同学们，熟悉这个地方吗？现在我很想知道这根旗杆的高度有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法） 2．师：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出旗杆的高度，今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题） 3．师：我们先来回忆一下已经学过的知识吧！

（课件出示：）我会判断：判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？

（1）购买课本的单价一定，总价和数量。（成正比例）（2）差一定，减数与被减数。（不成比例）（3）总路程一定，速度和时间。（成反比例）

（4）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。（成反比例） 4．师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用哪个式子来表示？（板书：（一定）） 5. 师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用哪个式子来表示？（板书： x×y=k（一定））

6. 师：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，下面我们就一起来学习今天的新知识吧！二、揭示课题、探索新知。

（一）教学例5（课件出示：情境图）

1．回顾旧知

师：从这幅图中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。

（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）

【设计意图：用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】

（2）师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

【设计意图：点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。】 2. 探究解法

（1）梳理两种相关联的量

师：用比例解决这个问题之前，我们先来思考（课件出示） ①问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

（2）探究用比例解题的方法（每个小组发放一张学习记录卡）《用比例解决问题》学习记录卡

①题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。