9.2微波段电子自旋共振
周纬 121120198
一． 实验目的：
1.学习观测微波段电子自旋共振信号的方法； 2.测量硫酸铜单晶电子的g因子和共振线宽。
二．实验原理
电子自旋共振研究的对象是有未偶电子（即未成对电子）的物质，如具有奇数个电子的原子和分子，内电子壳层未被填满的原子和离子，受辐射或化学反应生成的自由基以及固体缺陷中的色心和半导体、金属等。通过对物质的自旋共振谱的研究，可以了解有关原子，分子及离子中未偶电子的状态及周围环境方面的信息，从而获得有关物质结构的知识。例如对固体色心的自旋共振的研究，从谱线的形状、线宽及g银子，可以估算出缺陷的密度，了解缺陷的种类，缺陷上电子与电子的相互作用，电子与晶格的相互作用的性质等。
电子自旋共振可以研究电子磁矩与外磁场的相互作用，通常发生在波谱中的微波波段，而核磁共振（NMR）一般发生在射频范围。在外磁场的作用下的能级发生分裂，通常认为是塞曼效应所引起的。因此可以说ESR是研究电子塞曼能级间的直接跃迁，而NMR则是研究原子和塞曼能级间的跃迁。也就是说，ESR和NMR是分别研究电子自旋磁矩和核磁矩在外磁场中磁化动力学行为。
1. 电子自旋磁偶极矩
电子自旋磁偶极矩μ和自旋磁矩m的关系是μ=??0??。其自旋磁偶极矩与角动量之比称为旋磁比γ，其表达式为
??
γ=??0?? ,
2????
因此，电子自旋磁偶极矩沿磁场H方向的分量应该写为
??0 ??
????=????????=??? ?????=???????????,
2????
式中????为电子自旋角动量的z分量量子数,????为玻尔磁子。 由于自旋角动量取向的空间量子化，必将导致磁矩体系能级的空间量子化。即得一组在磁场中电子自旋此举的能量值为
E=g??????????
这说明塞曼能级间的裂距g??????是随磁场强度线性增大的，如下图所示。
2. 电子自旋磁偶极矩μ在磁场H中的运动 电子自旋磁矩绕磁场H的进动方程为
????
=?????×?? ????上式的解为
????=??cos??0??，????=??sin??0??，????=????????????????
式中??0=????0上式表征了磁偶极矩??与磁场??0保持一定的角度绕z轴做Larmor进动，其进动的角频率为??0=????0。如下图所示
，若此旋转磁场的旋转方向和进如果在垂直于恒定磁场H的平面内加进一个旋转磁场??
的旋转角频率ω=??0时，??和?? 保持相对静止。于是??也将受到一个力矩的动方向相同，当??
做进动，结果是??与??0之间的夹角增大，说明例子吸收了来自旋转磁场?? 的势能，作用，绕??
这就发生了电子顺磁共振现象，共振条件：
????
??0=ω=????0= ?? ? ??0
hυ=????????0
3. 电子自旋的量子力学描述 自旋为Ｓ的电子
????＝????????? ΔE=g?????? hυ=ΔE=g??????
g=2时，计算得υ=9.51GHz
4. 弛豫过程、线宽
共振吸收的另一个必要条件是在平衡态下，低能态E1 的粒子数N1 比高能态E2 的粒子数N2 多，这样才能显示出宏观（总体）共振吸收。即由低能态向高能态跃迁的粒子数目比由高能态跃迁向低能态的数目多，这个条件是满足的，因为平衡时粒子数分布服从玻尔兹曼分布：
??1??2???1
=exp?(?) ??2????假定??1>??2显然??1
吸收跃迁(??2→??1)占优势，然而随时间推移及??2→??1过程的充分进行，势必使 N2 与N1 之差趋于减少，甚至可能反转，于是吸收效应会减少甚至停止。但实际并 非如此，因为包含大量原子或离子的顺磁体系中，自旋磁矩之间随时都在相互作用 而交换能量，同时自旋磁矩又与其周围的其它质点（晶格）相互作用而交换能量， 这使处在高能态的电子自旋有机会把它的能量传递出去而回到低能态，这个过程称 为弛豫过程，正是弛豫作用的存在才维持着连续不断的磁共振吸收效应。
弛豫过程导致粒子处在每个能级上的寿命????缩短，而量子力学中的“测不准关系” 指出
????×????=????????????????
亦即????的减少会导致????的增加，????表示该能级的宽度，即这个能量的不准范国，如下图能级的阴影宽度所示。这样对于确定的微波频频率能够引起共振吸收的磁场强度B的数值便允许有—个范围△B，即共振吸收线有一定的宽度又称谱线半高宽度，简称线宽（下图）．驰豫过程越快，△B越宽，因此线宽可以作为驰豫强弱的度量。现在定义一个物理量一驰豫时间T，即令
△B=
1() ????????
?
式中△B 是实际观察到的谱线宽度，理论证明
111=+ ??2??1??2
??1称“自旋-晶格弛豫时间”，??2称“自旋-自旋弛豫时间”。对于Lorentz 线形有：
1
??2= ??△B
三．实验仪器
核磁共振实验装置原理图
整个核磁共振实验装置由固定磁场（电磁铁）及其电源，调场线圈 及其电源，边限振荡器，探头（包括样品）示波器，频率计等组成。 1.稳恒磁场：
稳恒磁场由永久磁铁产生，这样即保证了磁场度稳定度高和均匀性好，又省去了稳压、稳流励磁电源。本永久磁铁采用新型的稀土永磁材，它不仅具有较高的剩余磁感应强度和矫顽力，而且具有很高的磁能级。粒子差数
越大，热平衡时上下能级
１. 调场旋柄（Ⅰ） 2. 匀场顶丝 3. 匀场旋柄 4. 调场套管 5. 匀场区标记 6. 极靴 7.永磁铁 8.磁极柱 9. 磁轭 10. 调场旋柄（Ⅱ） 11. 调场线圈
磁铁结构图
越大，核磁共振吸收信号也越强。为了使稳恒磁场在一定范围内连续可调，在磁铁结构上增设了机械调场装置。
2.核磁共振探头：
核磁共振探头一方面提供一个射频磁场
，另一方通过电子线路对
中的能量
变化加以检测，以便观察核磁共振现象。下图是本实验所采用的核磁共振探头的方框
核磁共振探头的方框图
，图中边限振荡器产生射频振荡，其谐振频率由样品线圈和并联电容所决定。 将边限振荡器的振荡线圈L放置在x方向，振荡时将产生一个沿线圈轴线χ方向的交变磁场（角频率等于进动频率）。
旋转磁场的产生
对于这个线偏转磁场，可分解为方向相反的圆偏振场，对于γ为正的系统，在x-y面上沿顺时针方向旋转的磁场，当
时将发生共振吸收。当共振
状态形成后，样品吸收能量，致使射频振荡幅度减小，经检波放大环节送至示波