由上式即可求得各阶振型下各个质点的最大水平位移，下图为一三质点体系各振型的地震水平作用示意图。
体系简图 第一振型 第二振型 第三振型
图2.5三质点体系各振型下的示意图
2.4水平地震影响系数
地震影响系数?就是单指点弹性体系在重力加速度为单位的质点最大加速度反应。同时，地震影响系数?也指作用于单质点弹性体系上的水平地震作用与质点重力荷载代表值之比。
在不同烈度下，地震系数k为一具体数值。则?曲线的形状由?谱决定。通过地震系数k与动力系数?的乘积，即可得到抗震设计反应谱?－T曲线。用某一次地震的地面运动加速度计卢梭的反应谱曲线作为依据是不准确是的。为了满足房屋抗震设计需要，应根据大量强震地面运动加速度纪录算出对应于每一条记录的反应谱曲线，按影响其形状的因素进行分类，再进行统计分析，求出最具代表性的平均曲线作为设计依据，这种曲线称为标准反应谱。规范中采用的抗震设计反应谱曲线就是有上述方法得到的标准反应谱曲线。
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图2.6 地震影响系数曲线
；?xa?为地震影响系数曲线；T为自振周期（s）m为地震影响系数最大值，按表1确定；Tg为特征周期，与场地条件和设计分组有关，按表2确定；?2为阻尼调整系数，按下式计算，当小于0.55时，取0.5；
0.05??0.06?1.7??2?1? （2.41）
式中 ?——阻尼比，一般情况下，对钢筋混凝土结构去为0.05，钢结构取0.02；当?=0.05时，?2=1.0；
?为曲线的下降段的衰减指数，按下式计算：
?=0.9+
0.05??
0.5?5? （2.42）
?1为直线下降段的下降斜率调整系数，按下式计算，小于0取0；
?1=0.02+?0.05???/8
（2.43）
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表1 水平地震影响系数最大值
地震影响 设防烈度 6度 7度 0.08（0.12） 0.50（0.72） 8度 0.16（0.24） 0.90（1.20） 9度 0.32 1.40 多遇地震 罕遇地震 0.04 — 注：括号中的数值分别用于基本地震加速度为0.15g和0。30g的地区
表2 特征周期值
设计地震分组 场地类别 1 2 0.35 0.40 0.45
3 0.45 0.55 0.65 4 0.65 0.75 0.90 第一组 第二组 第三组 0.25 0.30 0.35 注：当计算8度，9度罕遇地震时，特征周期应增加0.05s。
由上图可以看出，?曲线由4部分组成，及直线上升段?0?T?0.1?；水平段
?0.1?T?T?；曲线下降段?Tgg?T?5Tg?；直线下降段5Tg?T?6.0。同时，上图也
可以用下式表示
??0.45??10?2?4.5?T?max????2max????(TT)?2?maxg????0.2??1?T?5Tg??max2??0.1?T?T?g?0?T?0.1?
（2.44）
??(Tg?T?5T)g?5Tg?T?6.0?
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三 程序设计及工程实例
3.1程序设计
根据前面给出双排桩支护结构内力计算，采用Visual Fortrain 6.0 编制可视化的使用计算程序。计算界面如图3.1所示，该计算程序界面友好，操作灵活，便于用户修改，为工程设计人员提供了设计依据。计算结果的输出采用列表形式和文档形式两种方式出入，便于计算结果的整理。
3.1 程序总框图
3.2工程实例
计算五层混凝土框架的水平地震作用。已知：集中与各楼层出得质量为；
m1?108.6t，m2?108.6t，m3?85.4t，m4?60.5t，m5?40.2t各层柱的截面尺寸均为400mm*500mm，横梁EI=?；混凝土的弹性模量E=3.0*1010kN/m2；地震类别为小震，远
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震；设防烈度为8度；建筑场地为三类场地；拟组合前3个振型的地震作用。
图 3.1 计算图示图 3.2 计算简图
由于横梁刚度无限大，所以可以把各楼层出的质量简化为一个质点。简化以后的模型如图所示3.5。柱侧位移刚度的计算公式：
ki???i?12EIchi3可得，
12EIc12EIc12?3.0?1010?12.6?10?3==36000kN/m k1??3?335h1?1?h112EIc12EIc12?3.0?1010?12.6?10?3==36000kN/m k2??3?335hh?2?22k3???3?12EIc12EIc?33h3h312?3.0?1010?12.6?10?3==36000kN/m
5312EIc12EIc12?3.0?1010?8.4?10?3==47300kN/m k4??3?334hh?4?4412EIc12EIc12?3.0?1010?8.4?10?3==47300kN/m k5??3?334h5?5?h5应用所编制的计算程序，进行计算，计算结果见表3.1~表3.8，图3.6～3.13所示。
表3.1 改变质量时的固有频率
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