专题三 连接体问题
1、如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数?=0.20，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，初始
2
位置OA=1.5m，OB=2.0m，g取10 m/s，则
A （1）若用水平拉力F1沿杆向右缓慢拉A，使之移动0.5m，该过程中F A受到的摩擦力多大？拉力F1做功多少？
（2）若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速度匀速上升0.5m，此过程中拉力F2做功多
少？ B 【解】
2、如图所示，在距水平地面高为0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg小球A。半径R＝0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形
2
轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响，g取10m/s。现给小球A
F 一个水平向右的恒力F＝55N。求：
A P （1）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，
C 力F做的功；
（2）小球B运动到C处时的速度大小；
（3）小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等。 B O 【解】 C 3、（13分）如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质O2 O1 mA 小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端
与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，
mB C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：
（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点θ 所在的水平面为参考平面）； （2）小物块能下滑的最大距离；
（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小． 【解】
4、如图，一根长L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中．杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝
- 11 -
+4.5×10-6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1.0×10-6 C，质量m＝1.0×10-2 kg．现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．（静电力常量k＝9.0×109 N·m2／C2，取g＝l0 m/s2)
?小球B开始运动时的加速度为多大？
?小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？ ?小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.6l m时，速度为v＝1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？ 【解】
5、如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O，两端分别连接质量为m的小球A和质 量为4m的物块B，物块B置于O点正下方的水平面上，拉直绳使OA水平，此时OA的长度为L． （1）小球A由静止释放绕O点转过90°时，求小球的速度大小和物块对地面的压力．
（2）若保持A的质量不变，将B换成质量也为m的物块，使绳OA水平，当小球A由静止释
放转到O点正下方时，物块B的速度大小为v，求小球A的速度大小和方向（设A与B不会相碰，方向用三角函数表示）． A
O 【解】
B - 12 -