1．（2011广州二模）设随机变量?服从正态分布N?3,4?，若P???2a?3则a的值为 A．
???a??P2??，
75 B． C．5 D．3 （ ） 332．（2008广州二模）某班星期二的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、
数学、英语、信息技术、体育、地理各1节，要求上午第一节课不排体育，数学必须排在上午，则不同排法种数共有 （ ）
A．600种 B．480种 C．408种 D．384种
3、（2011广州一模） 将18个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3所学校, 要求每校 至少有一个名额且各校分配的名额互不相等, 则不同的分配方法种数为 （ ） A．96 B．114 C．128 D．136 4．（2009广州二模）现有4种不同颜色要对如图1所示的四个部分进行着色，要求
有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有 （ ） A．24种
B．30种
C．36种 D．48种
图1
5、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与 相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：
x y 3 2.5 4 5 4 6 4.5 t 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为?y?0.7x?0.35，那么表中t的值为
A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5 （ ）
6．（2012年高考（江苏））某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4,现用分层抽样
的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取____名学生.
7、（2012年高考（湖南））图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则
089该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.1035
图28．（2008广州二模）在一次数学测试（满分为150分）中，某地区10000名考生的分数X
服从正态分布N(100,15)，据统计，分数在110分以上的考生共2514人，则分数在90分以上的考生共________人．
22??9、（2010广州二模） 已知?x??的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56︰
x??3,
则该展开式中x的系数为 .
2n
10．（本小题满分13分）随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在
20:00?22:00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表： 休闲方式 性别 男 女 合计 看电视 看书 合计 10 50 60 10 20 10 60 20 80 （1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20:00?22:00时间段的休闲方式与性别有关系”？Ks5u
n(ad?bc)2参考公式：K?，其中n?a?b?c?d．
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2参考数据：
P(K2?k0) k0
0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 11、（佛山2011普通高中高三教学质量检测（一））某班同学利用国庆节进行社会实践，对
[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯
符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（Ⅱ）从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁的人数为X，求X的分布列和期望EX.
12、（14分）假设关于某种设备的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 已知
?xi?152i?90,?y?140.8,?xiyi?112.3,79?8.9,2?1.4.
2ii?1i?55（1）用相关系数对x,y进行相关性检验，判断是否具有相关性 如果x与y具有相关关系，求出回归直线方程； （2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
r??xyii?1ni?nxyn2??2??n22x?nx?y?ny??i???i??i?1??i?1??? b?xy?5x?yiii?15?xi?15? ??y?bx a2i?5x2
10解：（1）依题意，随机变量X的取值为：0,1,2,3，且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为p?分
5
． ????????????????26
方法一：P(X?0)?C3()?13151125，P(X?1)?C3()()?，62166672 1525125353P(X?2)?C32()()2?，P(X?3)?C3()?． ?????6分
667262160? X的分布列为: XP0 1 2 3 512512572 216 72 216 15251255?EX?0??1??2??3??． ???????????8分
216727221625方法二：根据题意可得X~B(3,)， ??????????????4分
615?P(X?k)?C3k()3?k()k，k?0,1,2,3． ??????????????6分
6655 ?EX?np?3??． ????????????????8分
62
(2) 提出假设H0：休闲方式与性别无关系．
根据样本提供的2?2列联表得
n(ad?bc)280?(10?10?10?50)280k????8.889?6.635．
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)60?20?20?6092因为当H0成立时，K?6.635的概率约为0.01，所以我们有99%的把握认为“在20:00?22:00时间段性别与休闲方式有关”． ?????????13分
11、
解：（Ⅰ）第二组的频率为1?(0.04?0.04?0.03?0.02?0.01)?5?0.3，
所以高为
0.3?0.06．频率直方图如下： 5
第一组的人数为
120200?200，频率为0.04?5?0.2，所以n??1000． 0.60.2195 ?0.65．
3003，由题可知，第二组的频率为0．所以第二组的人数为1000?0.3?300，所以p?第四组的频率为0.03?5?0.15，所以第四组的人数为1000?0.15?150，所以a?150?0.4?60