（Ⅱ）因为[40,45)岁年龄段的“低碳族”与[45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为
60:30?2:1，所以采用分层抽样法抽取18人，[40,45)岁中有12人，
[45,50)岁中有6人． -------------------------------6分
随机变量X服从超几何分布．
0312C12C6C12C6515P(X?0)??P(X?1)??，， 33C18204C18682130C12C633C12C655P(X?2)?3??，P(X?3)?． -----------10分 3C1868C18204所以随机变量X的分布列为
X P 0 1 2 3 5 20415 6833 6855 204∴数学期望EX?0?5153355?1??2??3??2． ---------------------14分 20468682042?3?4?5?62.2?3.8?5.5?6.5?7.0?4,y??5.
5552i12. （本小题满分14分） 解：（1）由题设条件可得x?5
?xy?5x?y?112.3?5?4?5?12.3，?xiii?1i?1?5x2?90?5?42?10，
?yi?152in?5y2?140.8?125?15.8 ????????????3分
ii?r??xyi?1?nxy?12.3n10?15.81582792??2??n22x?nx?y?ny??i???i??i?1??i?1?70.因为 0.98? 7 所以x与y之间具有很强的线性相关关系????7分
?12.3?12.3?12.3?0.987??5分
1.4?8.9??b?xy?5x?yiii?15?xi?15?2i?5x2112.3?5?4?5?1.23， ??????????9分 290?5?4??5?1.23?4?0.08. ????????10分 ??y?bxa??1.23x?0.08. ????????11分 所以所求的回归直线方程为：y??1.23?10?0.08?12.38（万元） （2）当x?10时，y即估计用10年时，维修的费用为12.38万元。 ????????14分
2月28日 二周四 作业
1、已知离散型随机变量X的分布列 如右表．
若EX?0，DX?1，则a? ，b? ．
2.一个箱子中装有8个白球和7个黑球，一次摸出4个球， 在已知它们的颜色相同的条件下，该球是白色的概率 A.
2121 B. C. D. 5334
3.一道竞赛题，A、B、C三人可解出的概率依次为人
解出的概率为 A．
111、、,则三人独立解答,至少有2234117 B． C． D．1 244244、（2010北京理）8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 （ ）
82828282（A）A8A9 （B）A8C9 （C） A8A7 （D）A8C7
5、（2008年广东高考理）已知(1?kx2)6（k是正整数）的展开式中，
x8的系数小于120，则k? ．
6.袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是一个红球的概率为p．
(1)从A中有放回地摸球，每次摸一个，有3次摸到红球即停止．恰好摸5次停止的概率为____.；
(2)若A、B两个袋子中的球数之比为12，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的 概率是
1，从B中摸出32，p的值为___________________． 57．（2012佛山二模）某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）
合唱社 粤曲社 书法社
45 30 a 高一
15 10 20 高二
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则a?_______________. 8、(2009年广东卷文)某单位200名职工的年龄分布 情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本， 用系统抽样法，将全体职工随机
按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组
（1－5号，6－10号?，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人.
9．（2012深圳二模）深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回． （1）设第一次训练时取到的新球个数为?，求?的分布列和数学期望；
（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．
10、（2012佛山一模）佛山某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命?（单位：月）服从正态分布N(?,?2)，且使用寿命不少于12个月的概率为0.8，使用寿命不少于24个月的概率为0.2. （1）求这种灯管的平均使用寿命?；
（2）假设一间功能室一次性换上4支这种新灯管，使用12个月时进行一次检查，
将已经损坏的灯管换下（中途不更换），求至少两支灯管需要更换的概率.
9、解：（1）?的所有可能取值为0，1，2． ?????????1分
设“第一次训练时取到i个新球（即??i）”为事件Ai（i?0，1，2）．因为集训前共有6个篮球，其中3个是新球，3个是旧球，所以
11C321C3C3P(A0)?P(??0)?2?，P(A1)?P(??1)?23?，
C65C65C321P(A2)?P(??2)?2?．
C65
所以?的分布列为
131?的数学期望为E??0??1??2??1． ????????8分
555（2）设“从6个球中任意取出2个球，恰好取到一个新球”为事件B．
则“第二次训练时恰好取到一个新球”就是事件A0B?A1B?A2B．
而事件A0B、A1B、A2B互斥，
所以，P(A0B?A1B?A2B)?P(A0B)?P(A1B)?P(A2B)．
由条件概率公式，得
11C1331C3P(A0B)?P(A0)P(B|A0）??23???， ?????9分
5C6552511C3C2388， ???10分 P(A1B)?P(A1)P(B|A1）??24???5C65152511C1111C1P(A2B)?P(A2)P(B|A2）??25???． ????????11分
5C65315所以，第二次训练时恰好取到一个新球的概率为
38138??＝． ???????12分 2525157510．解：（1）∵??N(?,?2)，P(??12)?0.8，P(??24)?0.2，
P(A0B?A1B?A2B)?∴P(??12)?0.2，显然P(??12)?P(??24) ???3分 由正态分布密度函数的对称性可知，??12?24?18， 2即每支这种灯管的平均使用寿命是18个月； ???????5分 （2）每支灯管使用12个月时已经损坏的概率为1?0.8?0.2， ???????6分 假设使用12个月时该功能室需要更换的灯管数量为?支，则??B(4,0.2)，????10分 故至少两支灯管需要更换的概率P?1?P(??0)?P(??1)
01?1?C40.84?C40.83?0.21?113（写成?0.18也可以）. ??Ks5u 625??13分