元法通常遵循以下的基本步骤：物体的离散化：离散化是有限元法的基础，这就是依据结构的实际情况，选择合适的单元形状、类型、大小及排列方式，将拟分析的物体假想地分成有限个分区或分块的集合体。假设这些单元在处于它们边界上的若干个离散节点处相互连接，这些节点的位移将是该问题的基本未知参数。挑选形函数或插值函数：选择一组函数，通常是多项式，最简单的情况是位移的线性函数。这些函数应当满足一定条件，该条件就是平衡方程，它通常是通过变分原理得到的，就可由每个“有限单元\的节点位移唯一地确定该单元的位移状态。 2）锥齿轮接触分析
文献【5】中提出了轮齿接触分析（TCA）和螺旋锥齿轮加载接触分析的新进展。在20世纪60年代初，齿面接触分析（TCA）技术，介绍了螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮驱动器的接触特性的理论分析和运行质量（参考文献1）。对齿面接触分析（TCA）技术的应用大大减少了设计和发展螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮传动的时间，提高了效率。在70年代末，加载条件下的齿面接触分析，轮齿加载接触分析得到了发展。轮齿加载接触分析系统提供了一个更为实用的轮齿接触特性曲线，因为轮齿的变形和轴挠度发生在装载的实际接触齿面的几何中心。这两种技术已被整个锥齿轮行业接受和应用，已成为设计和制造高质量的螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮的有力工具。一个广义螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮齿面产生运动学模型。该数学模型是直接相关的物理机械背景和锥齿轮发电机，这是电脑化建模和螺旋锥齿轮和准双曲面齿
轮传动运动仿真的基础要素，并且可以同时适用于滚齿面铣刀和面过程与同时非生成和生成的方法。一种改进的齿面接触分析（TCA）算法。准确的几何模型，生成的各种牙齿表面的修改审议。一个特殊的间隙元是制订包括因牙齿弯曲挠度，剪切和当地赫兹接触。轴挠度也是模拟。高级TCA和LTCA方案是基于改进算法和齿面接触分析（TCA）的齿轮齿面接触解决方案的制定。对齿面接触分析（TCA）和LTCA方案的产出传输错误和联系方式。这两个程序模块被集成为Windows应用软件的设计和螺旋锥齿轮和准双曲面齿轮的分析纳入格里森笼?。两个数值范例与TCA和LTCA结果。文献【6】中指出，在传统的对齿面接触区域进行修正的过程中，若是没有深厚的理论基础和丰富的实践经验以及对待工作的严谨刻苦的工作作风，是不可能完成修正工作的。但是随着电子计算机技术的发展和普及，这种情况有了明显的好转，现在可以以齿轮啮合理论作为理论基础，以电子计算机作为工具，通过在计算机上建立啮合曲面的模型，仿真齿轮副的啮合过程、产生接触区域相关数据，并分析它们在不同安装形式下的齿面接触区域的情况，进而完成对非正确的接触区域的修正，这种用电子计算机来进行齿面接触区域的分析和修正的方法称为齿面接触分析TCA 技术（Tooth Contact Analysis），简称TCA 技术。文献【7】通过对螺旋齿轮的理论分析与实验研究，得到了螺旋锥齿轮的特：1.小轴交角条件下，螺旋齿轮具有良好的承载能力，不仅能够传递运动而且能够传递动力。当轴交角在几度到十几度范围内，建议采用S-H螺旋齿轮传动。此时接触区大，相对速度小，接触区受安装误差影响不敏感，
因此啮合性能较为优良。当轴交角在十几度到三、四十度范围内，建议采用反旋向螺旋齿轮传动。此时接触区较大，相对速度较小，啮合性能较好。2、大轴交角条件下，通过适当的选择参数、合理设计，可以改善啮合性能，螺旋齿轮也具备一定的承载能力;3、螺旋齿轮传动对轴交角、中心距的安装误差均不敏感。小轴交角条件下，采用S-H螺旋齿轮传动，接触区的稳定性更好。4、澄清了螺旋齿轮啮合质量差，不宜用于大功率传动这一长期存在于设计者脑际中的误区，说明在空间任意轴交角的交错轴传动齿轮机构中，螺旋齿轮具备得天独厚的优势，具有广泛的应用前景。论文为螺旋齿轮的设计、制造提供了理论依据，具有一定参考价值;5、为进行能够直接写出齿面方程的齿轮传动的齿面接触分析提供了一种实用、简便的方法。文献【8】中对锥齿轮的接触区进行了确定，(1)接触区的位置齿较接触区的位置与受载情况有关。由于齿轮和轮齿受力后发生弹性变形，使锥齿轮接触区受载后会发生移动，移动规律由轮齿节面齿线的性质所决定。如圆弧齿锥齿轮在受载后，接触区位置向大端移动，并沿齿长与齿高方向扩大;对N型延伸外摆线锥齿轮，受载后接触区位置向小端移动，而G型延伸外摆线锥齿轮，受载后接触区移动规律与圆弧齿锥齿轮基本相同。装配时检查的接触区是在空载情况下的，因此在调整接触区位置时，应估计到受载后的变动。例如，对圆弧齿锥齿轮装配时的接触区位置应在中央且偏向小端。(2)接触区的大小，一般按占齿高与齿长的百分比衡量，具体要求与齿轮精度等级有关，可查有关说明书中的要求。（3）接触区的形状,想的接触区是一个面积较大的近似椭圆
形区域。文献【9】曾韬编写的《螺旋锥齿轮设计与加工》一书中的第七章齿面接触分析，很好地阐述了TCA 的数学模型及其有关公式，讨论了大轮用展成法和成形法，小轮用刀倾法和变性法加工时齿面的接触情况。首先建立起大轮和小轮的齿面方程，然后求出齿轮副在接触点处应满足的关系式，接着进行V-H 调整值的确定，齿面接触区的确定，绘制运动曲线图，最后对齿面接触分析的结果进行讨论。文献【10】中提出了MATLAB 软件在齿轮接触分析中的应用。轮齿接触分析TCA 是利用计算机技术对齿轮啮合过程中的齿面接触情况及传动误差进行分析，从而可在实际切齿前对轮齿的啮合情况进行预控，以减少试切时间。在进行TCA 的过程中，要表达大、小轮的齿面方程，需要经过大量的坐标变换及矩阵运算，同时还要求解相当复杂的非线性方程组。传统的方法是由专业人员直接编程来进行运算的。这不仅要求专业人员要有较高的数学功底，而且还要具备相当熟练的计算机编程的能力。而MATLAB 具有强大便捷的数学运算和图形显示功能，可以简化编程，减轻专业人员的负担，并提高了计算的精度。所以利用MATLAB 对弧齿锥齿轮进行轮齿接触分析，可以大大提高TCA 的速度和精度。该文献就是利用MATLAB 软件在弧齿锥齿轮轮齿接触分析中进行实例计算，充分利用MATLAB 强大便捷的数学运算和图形显示功能，简化了TCA 过程中的运算及编程，并提高了计算精度。文献【11】中给出了用MATLAB 求解非线性方程组的六个实例。可以帮助我们学会怎样用MATLAB 解非线性方程组。文献【12】中提出Matlab 与VB 混合编程在轮齿接触分析中的应用在螺旋锥齿轮的设计和分析中,经常
遇到复杂的数据信息处理问题,需要大运算量的矩阵计算及对分析结果进行实时、直观的图形化显示. Matlab的矩阵计算能力十分突出,用其进行复杂算法设计和方程组求解的效率很高,但Matlab 也有局限性,一般它不能脱离Matlab 集成环境工作,而且生成复杂的人机交互图形界面的功能不强 VB 避开了C+ + 语言编程相对烦琐和抽象的特点,是Windows下简单、易学和高效的可视化软件平台,但它的计算功能十分薄弱. 因此将Matlab 强大的计算功能与VB 在图形用户界面方面的优势结合起来,实现应用系统的无缝集成,对于有效缩短开发周期、优化系统性能、提高编程效率是十分有意义的. 以计算机为工具,根据实际被切齿轮的加工参数,确定大轮和小轮的齿面方程. 分析它们在不同的安装形式下的轮齿接触区情况,进而确定大轮和小轮的切齿控制数据,这种方法称作轮齿接触分析,简称( TCA).螺旋锥齿轮的啮合质量是通过正确的切齿计算来保证的,但切齿计算通常都是针对齿面上选定的参考点进行的,且只保证了在计算点一点处满足给定的传动条件和啮合性能. 但在全部啮合过程中是否都能保持这样的啮合质量,则需要进一步通过轮齿接触分析技术来检验. 良好完备的TCA分析可以在一定程度上预报轮齿的接触质量,使轮齿啮合性能在加工之前得到控制. 文献【13】有限元方法求解动力和静力问题有许多相同之处，它们的主要区别在于动力分析考虑了惯性力。静力问题的解得到所有外力的平衡，静力分析包括线性和非线性分析。线性静力分析中忽略了惯性效应，初始状态下模型的响应由线弹性模型确定;对于超弹性或超泡沫材料则采用初始状态;接触问题的接触状