?b1(v?V0)?b2(v?V0)2?b3(v?V0)3，输入v?V0?V1mcos?1t?V2mcos?2t，
代入v求出i表达式，i中组合频率通式?pq?|?p?1?q?2|，p,q?0,1,2,?? i含谐波2?1,2?2,3?1,3?2，组合频率?1??2,?1?2?2,2?1??2 。 最高谐波次数?n（多项式最高次数），组合频率p?q?n 。
偶次谐波（含直流）、p?q为偶数的组合频率，其振幅只与幂级数偶次项b2（含常数项b0）有关。
奇次谐波、p?q为奇数的组合频率，其振幅只与幂级数奇次项b1b3有关。
m次谐波（含直流）、p?q?m的组合频率，其振幅只与幂级数?m的各项系数有关。 组合频率成对出现，p?1?q?2
对特性i?b0
5.3.2
折线分析法
三极管转移特性曲线用折线近似：
iC? 0， vBE?VBZ 若vBgc(vBE?VBZ)，vBE?VBZ
cos?t?cos?c，?c半流通角、截止角
1?cos?cV?VBB ?gcVbm(1?cos?c)，cos?c?BZVbm?k?0??VBB?Vbmcos?t，则iC?iCmax其中iCmaxiC傅里叶级数展开，iC??Ikcosk?t，Ik?iCmax?k(?c)，?k(?c)波形分解系数
5.4 线性时变参量电路分析法
时变跨导：改变三极管静态工作点→gm改变。 线性时变参量电路 电阻性 时变电阻：模拟开关切换电阻。 模拟乘法器
电抗性：时变电容（变容二极管）
5.4.1 时变跨导电路分析
iC?f(vBE)?f(VBB?vo?vs) 看作工作点Q：vB?VBB?vo，输入信号vs的小信号放大器。
vsvo将iC在工作点vB处展开为泰勒级数： （忽略高次项，成为线性电路工作状态）
+_+_iC?f(vB)?f'(vB)vs????I0(t)?g(t)vs ?IC0?Icm1cos?0t?Icm2cos2?0t??? ?(g0?g1cos?0t?g2cos2?0t???)Vsmcos?stI0(t)：Q处时变工作点电流 g(t)：Q处三极管时变跨导
VBBVCC21
组合频率通式?pq?|?p?o?q?s|，p?0,1,2,??，q?0,1，减少了频率成分。
5.4.2
模拟乘法器电路分析
vo(t)?kv1(t)v2(t)?kV1mcos?1tV2mcos?2tv ?12kV 1mV2m[cos(?1??2)t?cos(?1??2)t]vv1ov1v22和频/差频，频率成份最少。 5.4.3 5.4.4 开关函数分析法
?i??1?r?R(v1?v2) v2?01d?dL??0 vr?R(v1?v2)S(t) 2?0 dL?12?2?cos?22(?1)n?1S(t)0t?3?cos3?0t?......?(2n?1)πcos(2n?1)?0t?......
含有频率成份：?1，?2，?1??2，?1?(2n?1)?2，2n?2，直流。
5.5 变频器的工作原理
vs 混频器 t 非线性器件 滤波器 vit v0 f本机振荡器 t o f fi f f0 f 变频实质：频谱搬移，线性频率变换。
变频器的分类：
按器件：二极管混频器、三极管混频器、场效应管混频器、模拟乘法器混频器 按工作特点：单管混频、平衡混频、环型混频
按两个输入信号时域处理过程：叠加型混频器、乘积型混频器
vo22
混频器的性能指标：
变频电压增益Avc：中频输出电压幅度Vim和高频信号电压幅度Vsm之比，Avc变频功率增益Apc：中频输出信号功率Pi和高频信号功率Ps之比，Apc?Vim Vsm?Pi Ps失真和干扰：混频器的失真有频率失真与非线性失真。
由于非线性，还会产生组合频率、寄生通道、交叉调制、互相调制、阻塞和倒易混频等干扰。
选择性：中频选频回路的选择性决定了从组合频率中取出中频信号、滤除干扰信号的能力。 噪声系数：高频输入端信噪比与中频输出端信噪比的比值。
混频器处于接收机的前端，其噪声系数对整机的总噪声系数影响很大。
5.6 晶体管混频器
ic a b b O O ,,a , b, a ,, vBE vBE vo vs
组态（对信号电压vs而言）：
VB t 共射电路：
vo基极注入：对vo是共发电路，输入阻抗大，本振易起振，本振注入功率小。
信号输入电路与振荡电路相互影响较大（直接耦合），可能产生频率牵引现象。
vo发射极注入：对vo是共基电路，输入阻抗小，不易过激励，振荡波形好，失真小，本振注入功率大。产生牵引现象的可能性小。（常用）
共基电路：高频时(几十MHz)，共基截止频率f?比共射截止频率
晶体管混频器分析： 看作工作点vB?VBB
f?大，变频增益大。（高频时应用）
?vo，输入vs的小信号放大器。
线性时变跨导电路，信号电压vs很小，跨导（转移特性曲线斜率）随本振信号周期变化。
iC?f(vBE)?f(VBB?vo?vs)?I0(t)?g(t)vs
?(Ic0?Icm1cos?0t?Icm2cos2?0t??)?(go?g1cos?0t?g2cos2?0t??)Vsmcos?st 取中频?i??o??s，中频电流ii??g1Vsm 2g1Vcos(?o??s)t 2sm其振幅为Ii
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变频跨导gc?输出中频电流振幅Iim输入高频电压振幅Vsm1?g1 2输出的中频电流振幅与输入高频信号电压的振幅成正比。混频后包络不变。
2. 晶体管混频器的主要参数
混频器有输入导纳、输出导纳、变频跨导等参数。采用分析小信号线性放大器时所用的等效电路来分析。
rb'Cb'cbbb'c++bcg+ce+V.sgb'eV.V_Cb'eg.GLiV.sggoc_icg.G.LiecVb'e__
ecVs混频输入导纳gic：
对输入频率?s，输出负载GL（LC回路）可视为短路，可算出混频输入导纳为
I22Ysmgb?e?ωsCb?cγbb?ωsCb?eic?V?gic?jbic?222?j22 sm1?ωsCb?eγbb?1?ωsCb?eγbb?电纳部分（电容）一般折算到输入端调谐回路中。
混频输出导纳goc：
V?s短路，输出导纳是对中频?i而言，可算出混频输出导纳为
Y?Iimgc(ωiγbb?)2Cb?cCb?cgcγbb?ωiCb?OCV?ggcoc?jboc?ce??j im1?(ωiCb?eγbb?)21?(ωiCb?eγbb?)2
混频跨导gc：
g11c?2g1， g1估算方法：
直接积分：g1?2?????g(t)cos?otd(?ot) 图解法：g(t)以曲线给出
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图解法求g1：
晶体管输入输出特性曲线 图解
晶体管转移特性曲线iC?图解
静态跨导特性gf(vBE)
?f(vBE)
由vBE波形画出g(t)曲线
1gmax??gmin，gmin可忽略，g0?g1?gQ?gmax
2?cIgQ?g|vBE?vBB（无本振，放大状态时）。由放大电路等效电路，求得gQ??
Vs
由于输入是高频信号，输出是中频信号，二者频率相差较远，
b输出中频信号不会在输入端造成反馈，电容Cb'c作用可忽略。gce+.一般远小于负载电导GL，也可忽略。
rbb'gb'c+gmIE/261gc??
221?(rbb?ωsCb'e)fI1?(SErbb?)2fT26
混频器的增益：
Vs_b'eGLCb'e.gVmb'e.Vi_eVi?IigVVgc ?cs，Avc?i?goc?gLgoc?gLVsgoc?gLPiVi2GL2GL Apc??2??AvcPsVsgicgicGL?goc时，最大功率传输，
gc2 Apcmax?4gicgoc
电路实例：p183，图5.6.5 它激式，图5.6.6 自激式。
5.7 二极管混频器
三极管混频器：有变频增益，动态范围小，组合频率干扰严重，噪声大，存在本地辐射。 二极管混频器：动态范围大，组合频率干扰少，噪声小，不存在本地辐射，无变频增益。
5.7.1 二极管平衡混频器
二极管可以工作在小信号非线性状态，也可以工作在受大信号控制的开关状态。 小信号时平衡混频器的分析采用幂级数。
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