证定子电流限制器双方向（过励和欠励）动作的正确性。显然，定子电流限制器不能影响发电机的有功电流分量。如果发电机的有功电流分量高于定子电流限制器的限制值，为避免误动作，限制器会自动将发电机无功功率调整到零。
§1.3 低励限制
§1.3.1 汽轮发电机静稳功率圆图
以隐极发电机为例进行分析，其简化等值电路图为下图4：
Xf
Xs
Xd G Xs
图5 隐极发电机简化等值电路
根据图4，根据同步发电机电势向量图进行推导，得出发电机静稳极限方程：
?UP??Q?2?22?11???U?11????x?x?????2??x?x???d??d???s??s222 （1）
U2该方程为圆，圆心为（
2示为：
?1U2?11?1?????，半径为??，在P-Q坐标系中表?x?x??，0）2xxd??sd??s第 6 页 共 28 页
P （0，U2xsxd） U22?11???x?x?? d??sU2（?xd，0） U2?11????（，0） ?2?xsxd??Q
图7 隐极发电机静稳极限
U2令P=0，解得Q在-Q轴上的交点为（0，?），又令Q=0，解得在+P轴上交点为
xdU2（0，）
xsxd由于对于某一机组而言其同步电抗是固定的，所以影响静稳极限的因素有以下2个： 1)系统联系电抗xs 的大小。xs越小表示系统容量越大，静稳圆的半径越大，相应同样有功时允许的进相运行的深度越大；
2)机端电压的大小。静稳圆的半径和圆心与U2成正比，对静稳极限影响最大，当机
U2端电压减小时，静稳圆的半径减小，最大进相运行深度?随之减小，静稳极
xd限面积减小。
§1.3.2 水轮发电机静稳功率圆图
Xd≠Xq，根据推导得出发电机静稳极限方程：
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22?P?aUtg?sin?sb?sb?222?Q???aUcos??U/xdsb? xd?xqa?xdxq根据上式，计算：
δ=0° 时 Ps=0, Qs=-U2/xq； δ=90°时 Ps=∞, Qs=-U2/xs；
δ=0°～90°时，有功、无功值，画出的曲线如下图所示：
Q 90° 80° 70° 60° 45° 30°0° P -U2/xq
-U2/xs
§1.3.3 励磁调节对静稳的影响
无励磁调节时，汽轮发电机正常运行时的功角特性为：
P?EqUsxd?sin? （2）
Eq—发电机内电势；Us—系统电压；xd∑—发电机与系统的总电抗。
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图8 发电机功角图1
特点：Eq保持不变，静稳极限：δ=90°（汽轮机），δ<90°（水轮机）。
发电机运行中可以自动调节励磁，则Eq为变值，维持Eq＇近似为常数，可显著提高极限传输功率。曲线I、II称为人工稳定区，曲线I比曲线II有更高的放大倍数。
图8 发电机功角图2
特点：则Eq为变化，Eq＇近似不变，静稳极限：δ>90°,
励磁系统的放大倍数Kou与励磁系统的时间常数Te以及转子功角之间的关系如下图所示,Te增加，保证稳定运行的放大倍数Kou是增加的，同一时间常数Te条件下，随着功角的增加，所允许的Kou是减小的。
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图9 励磁系统Te、Kou及δ关系图
§1.3.4 励磁系统低励限制
发电机励磁系统的低励限制的方程一般可分为直线型、模拟静稳圆型和功角型，分别用下面的式(2)、(3)、(4)表示：
Q?KP?(A?BU2) (2)
P2?(Q?U2Q0)?(A?U2R0) (3)
Q?(KP?A)U2,K?ctg? (4)
式中K 表示限制线的斜率，A、B >0为常量，QO 、RO 表示圆心和半径，P、Q 为以发电机额定视在功率为基准的标幺值，U 表示机端线电压标幺值。如图5所示：式(1)、(2)、(3)表示的曲线与P 轴和负Q 轴各有一个交点，随机端电压的下降曲线作相应的偏移（偏移后的曲线用虚线表示），由图6可知，随机端电压的下降，低励限制更容易动作，可以有效地防止机端电压进一步降低。
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