ZA=Zt+KmZs/(k+1) ZB=Zt+KmZs/(k-1) 当U取机端电压时：
ZA(机端)=Km(Zt+Zs)/(k+1) ZB(机端)=Km(Zt+Zs)/(k-1)
X 1 R 2 1-等压圆(机端) 2-机端测量阻抗圆
§3.5.4动作逻辑
探讨：
? 一段：阻抗+励磁低电压+有功功率与门，延时0.5～1.0S，动作于减出力。 ? 二段：三相低电压（系统）+励磁低电压，延时0.2～0.5s，出口：全停；三相低电压（机端）+励磁低电压，延时0.2～0.5s，出口：切厂用电； ? 三段：阻抗+励磁低电压，延时1～1.5S，动作于全停或程跳。
§4 低励限制与失磁保护的配合整定
§4.1低阻抗元件
静稳阻抗园：
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Xd?Xc?Z??j??c2 ??Z?Xd?Xcr??2异步边界园：
??(1.1~1.2)Xd?0.5Xd?Zc??j??2? ??(1.1~1.2)X?0.5Xdd?Z?r??2发电机失磁后进入到异步圆的时间较长，在有功较大时可能不进入异步圆，在失步后，由于还有一定的同步功率，测量阻抗异步圆可能进入异步圆又返回。
下抛园：
?Zc??j0.6Xd??Zr?0.6Xd
界于静稳圆与异步圆之间
§4.2 失磁保护动作方程映射至P-Q平面的方程
设失磁保护阻抗圆的圆心为(0，XO)，半径为RO，圆内为动作区，其方程为：
R2?(X?X0)2?R02
式中XO 为圆心，RO 为半径，将R=UcosΦ/I, X=UsinΦ/I, sinΦ=Q/(UI)，I2=(P2+Q2)/U2，U、I为线电压和相间电流的标幺值，代入上式中化简得到映射到P-Q平面的映射公式为：
静稳圆,动作区域在圆外：
X0U22U2R0222 , RP?(Q?2)?()O-XO>0 (8) 222X0?R0R0?X02异步圆，动作区域在圆内:
2 P?(Q?X0U2X0?R022)?(2U2R0R0?X02222
) , R-X<0 (9) OO2Xe、Xd分别为以发电机基本电抗（Xb=U 2/S）为基值的包括主变电抗在内系统电抗标
22幺值和发电机纵轴同步电抗不饱和值标幺值，与Q轴相交与（0，U /Xe）和（0，-U /Xd）
两点, 动作区在圆外。
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§4.3 低励限制与失磁保护的配合整定 §4.3.1配合整定原则
低励限制的作用是当励磁电流下降到限制值时限制励磁电流下降或增加励磁电流，使机组在运行时不越过静稳极限。失磁保护根据机端测量阻抗而动作，当发电机失磁后从机端测量阻抗必将从等有功圆越过静稳圆最后进入到异步圆，动作方式为减出力、切换厂用电、解列。从低励限制和失磁保护的原理和动作行为可得到相互配合原则：发电机从失磁到最后失稳或失步，机端测量阻抗和功率都应该先进入低励限制区，然后过渡到失磁保护圆（静稳圆或异步圆），在R-X平面上低励限制圆可靠包含失磁保护阻抗圆，在P-Q平面上失磁保护阻抗圆处在低励限制线的下方，且相互之间的裕度充分合理、过渡平稳，如下图所示。
Q 低励限制线 O X P 静稳圆 O 异步圆 R 异步圆 静稳圆 O2 低励限制圆 （b）P-Q平面
（a）R-X平面
§4.3.2配合整定、校核方法及步骤(以隐极发电机为例)
第一步，计算发电机静稳圆
计算以发电机容量为基准的主变和系统阻抗标幺值，在P-Q平面上，在0.95Ug，计算的发电机静稳圆坐标和半径为：
U211(?) （10） Sc=
2XeXd第 23 页 共 28 页
U211(?) （11） Sr=
2XeXd对于凸极发电机，静稳临界可以用圆来拟合，其失磁保护阻抗判据一般为苹果圆，如果在P-Q平面整定校核，可以用可靠包围苹果圆的圆来拟合，再映射至P-Q平面。
第二步，确定低励限制
机端电压按0.90Ug考虑，发电机静稳圆要求越严格，并考虑20%的静稳储备系数，静稳圆与P正半轴和Q负半轴相交的点表示为，以此两点来确定低励限制线，低励限制点或直线应保持在这条线的附近。
P正半轴：
U21.2Xd?1.2Xe
Q负半轴：-U2/1.2Xd
根据进相试验结论对比校核，如果低励限制与之冲突，调整低励限制；
用式（12）计算在最低厂用电压为95%Ue时的进相深度S，S应略低于与低励限制最低点。
U?S?(Xt?Xs)?1.05 （12） U第三步，用式（8）、（9）将失磁保护阻抗圆映射至P-Q平面
第四步，在P-Q平面上，将低励限制、静稳圆、失磁保护圆按同一比例作图，分析配合关系的正确性。
§4.4 计算实例
§4.4.1 机组参数
300MW机组，参数如下：
发电机额度容量Sg： 353MVA； 主变额定容量St： 370MVA； 发电机同步电抗Xd： 184.4%； 发电机暂态电抗Xd’： 21.25%： 变压器电抗Xt： 14.1%； 系统电抗Xs（100MVA,最大方式）： 0.00968；
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系统电抗Xs（100MVA,最小方式）： 0.04018； 机端电压Un：20kV； TA变比nTA： 15000/5； TV变比nTV： 20/0.1。
§4.4.2 参数有名值计算
Xb=Un2*nTA/(Sg*nTV)=202*3000/(353*200)=17.00Ω(发电机基本阻抗)。 Xt=Xt*Sg/St=0.143*353/370=0.14 (标幺值) Xs（小）=Xs*Sg/100 =0.04018*353/100=0.14 (标幺值) Xs（大）=Xs*Sg/100 =0.00968*353/100=0.034 (标幺值) Xd=1.84 (标幺值) Xd’=0.21 (标幺值)
§4.4.3 校核步骤、内容 低励限制整定
1） 整定
静稳圆在P-Q平面可用式（1）表示
U2112U2112P?[Q?(?)]?[(?)] (1)
2XeXd2XeXd2在机端电压为0.95时，静稳圆的圆心和半径为
0.95211U211(?)=1.37 Sc=(?)=
20.14?0.141.842XeXd
0.95211U211(?)=1.86 Sc=(?)=
20.14?0.141.842XeXd
静稳圆由上式可知，机端电压越低，发电机越易失去静稳，按规定，机端或高压厂用电最大偏差不能大于±5%，所以机端电压按0.90Ue考虑，发电机静稳圆要求越严格，并考虑20%的静稳储备系数，静稳圆与P正半轴和Q负半轴相交的点表示为：
0.902U2P正半轴：==0.94
1.2Xd?1.2Xe1.21.84*(0.14?0.14)Q负半轴：-U2/1.2Xd=0.902/（1.2*1.84）=0.37，取0.35 两点确定的直线为：
K=0.35/0.94=0.37， b=0.35
即 Q=0.37P-0.35
低励限制的整定的五个点应该保持在直线附近或上方，且应该保证发电机具有一定的进相深度，但不能与进相试验的结论冲突，取：
P=0.0,Q=-0.30;
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