系。从而求出π参数的值。
因为 所以
rbb'?rb'e?rbe?rbb'?(1??)rb'e?(1??)2626??IEQICQ
26IEQ
rbb'?rbe?rb'e
又 gmUb'e?gmIbrb'e??Ib
ICQ??gm???rb'e26?26ICQ故
从上式可以看出，rb'e、gm等参数和工作点的电流有关。对于一般的小功率三极管，rbb'约为几十～几百欧，rb'e为1kΩ左右，gm约为几十毫安/伏。Cμ可从手册中查到，Cπ值一般手册未给，可查出fT，按如下公式算出Cπ值。
gfT?m2?C? 2．简化的混合π型模型
由于Cμ跨接在基－集之间，分析计算时列出的电路方程较复杂，解起来十
分麻烦，为此可得用密勒定理，将Cμ分别等效为输入端电容和输出端电容。 密勒定理：
'
从b、e两端向右看，流入Cμ的电流为
UUb'e(1?ce)?'?U?UUb'ece'beI??11j?C?j?C?
Uce??KU令b'e，则有
Ub'e(1?k)Ub'e?11j?C?j?(1?k)C?
''
此式表明，从b、e两端看进去，跨接在b、c之间的电容的作用，和一个
I'?'C?(1?k)C?的电容等效。这就是密勒定理。 ?并联在b、e两端，电容值为
'
同样，从c、e两端向右看，流入Cμ的电流为
1U(1?)??ceUce?Ub'eUce''K?I??1111?Kj?C?j?C?j?()C?K
''
此式表明，从b、e两端看进去，跨接在b、c之间的电容的作用，和一个
1?K()C?'
并联在b、e两端，电容值为K的电容等效。
§3 共e极放大电路的频率特性
下图(a)的共发射极放大电路中，将C2和RL视为下一级的输入耦合电容的输入电阻，所以画本级的混合π型等效电路时，不把它们包含在内，如下图(b)所示。
具体分析时，通常分成三个频段考虑。
⑴中频段：全部电容均不考虑，耦合电容视为短路，极间电容视为开路。 ⑵低频段：耦合电容的容抗不能忽略，而极间电容视为开路。 ⑶高频段：耦合电容视为短路，而极间电容的容抗不能忽略。
这样求得三个频段的频率响应，然后再进行综合。这样做的优点是，可使分析过程简单明了，且有助于从物理概念上来理解各个参数对频率特性的影响。
在绘制频率特性曲线时，人们常常采用对数坐标，即横坐标用lgf，幅频特
?G?20lgAus性的纵坐标为u，单位为分贝(dB)。对相频特性的纵坐标仍为?，不取对数。这样得到的频率特性称为对数频率特性或波特图。采用对数坐标的优点主要是将频率特性压缩了，可以在较小的坐标范围内表示较宽的频率范围，使低频段和高频段的特性都表示得很清楚。而且将乘法运算转换为相加运算。下面分别讨论中频、低频、和高频时的频率特性。
一、中频源电压放大倍数Ausm
等效电路如图所示。 Uo??gmUb'eRc 而
Ub'e?rb'erbb'?rb'eUi?pUi
式中
Ui?riUsRs?ri
ri?Rb//(rbb'?rb'e)
p?二、低频源电压放大倍数Ausl及波特图
低频段的等效电路如图所示。由图可得
???gU?Uomb'eRc ?'?rb'eU??pU?Uiiberbb'?rb'e
ri???UUis1Rs?ri?j?C1
ri1??????ripgR??UpgRUUomcsmcs11R?rsiRs?ri?1?j?C1j?(Rs?ri)C1
Ur1Ausl?o??ipgmRc?1UsRs?ri1?j?(Rs?ri)C1
令
?l?(Rs?ri)C1
11fl??2??l2?(Rs?ri)C1
则
11??AA?Ausmuslusm1f1?1?jlj??lf 1Ausl?Ausmf?f2l时，当，fl为下限频。由上面可以看出，下限频率fl主
要由电容C1所在回路的时间常数τl决定。
?Ausl分别用模和相角来表示：
rb'erbb'?rb'e
将上述关系代入得
rUo??ipgmRcUsRs?ri
UrAusm?o??ipgmRcUsRs?ri
f1?(l)2f (3－22)
f???180??arctanlf (3－23)
根据(3－22)画对数幅频特性，将其取对数，得
??AuslAusmfGu?20lgAusl?20lgAusm?20lg1?(l)2f (3－24)
先看式(3－24)中的第二项，当f??fl时
?fl??20lg1???f???0??
故它将以横坐标作为渐近线；当f??fl时
?fl?flf??20lg1????20lg?20lg?f?ffl ??22其渐近线也是一条直线，该直线通过横轴上f=fl这一点，斜率为20dB/10倍频程，
即当横坐标频率每增加10倍时，纵坐标就增加20dB。故式(3—24)中第二项的曲线，可用上述两条渐近线构成的折线来近似。然后再将此折线向上平移20lg|Ausm|，就得式(3—24)所表示的低频段对数幅频特性，如图所示。可证明，这种折线在f=fl处，产生的最大误差为3dB。
farctanlf→0，则低频段的相频特性。根据式(3－23)可知，当f >> fl时，
flfl?arctan?90arctan?45??????180；ff当f << fl时，，则???90；当f = fl时，，
????135则。这样可分三段折线来近似表示低频段的相频特性曲线，如上图。
????180f≥ fl时
????90f≤ fl时
0.1 fl < f<10 fl时 斜率为－45o/10倍频程的直线
可以证明，这种折线近似的最大误差为±5.71o，分别产生在0.1 fl和10 fl处。
三、高频源电压放大倍数Aush及波特图
高频段，由于容抗变小，则电容C1可忽略不计，视为短路，但并联的极间电容影响应予考虑，其等效电路如图所示。
K?1C?K由于所在回路的时间常数比输入回路C?的
时间常数小得多，所以将K?1C?K忽略不计。
'C?由于?C??(1?K)C?，先要求出K值。
'?U?K?ce?Ub'e
??由等效电路可求得 Uce??gmUb'eRc，则
?U?gmUb'eRc?K?ce???gmRc?UUb'eb'e所以
'C??C??(1?gmRc)C?
下面我们求源电压放大倍数
根据定义可知：
?U?Aush?o?Us
???gU?Uomb'eRc
??为了求出Ub'e与Us的关系，利用戴维宁定理将等效电路图进行简化，如上图所示，其中
rirb'eri?'?U??U??pUsssRs?rirbb'?rb'eRs?ri
R?rb'e//[rbb'?(Rs//Rb)]