解 源程序如下：
x=randint(3000,1,2); % 产生长度为3000的二进制随机序列 y=[0;rcosflt(x,1,10)]; % x通过一个升余弦滤波器得到y t=1:length(y); % 定义时间序列 figure(1)
plot(t,y); % 绘出y的时域波形 axis([1,300,-0.5,1.5]) grid on
eyediagram(y,20,4); % 绘出y的眼图 程序运行结果如图3.2所示。
Eye Diagram 1.5
1.511Amplitude501001502002503000.50.5
00-0.5-0.5
-2-1.5-1-0.50Time0.511.52(a) 时域波形图 (b) 眼图
图3.2 通过升余弦滤波后的二进制数据流图形
② Simulink模块
在Simulink模块库中，显示眼图的模块为“Discrete-Time Eye Diagram Scope”，图形及参数设置界面如图3.3所示。
图3.3 眼图模块及其参数设置
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4．无码间干扰基带系统的抗噪性能
在0、1等概的条件下，双极性信号和单极性信号的误码率计算公式分别如下：
Pe双?1Aerfc() 22?n1Aerfc() 222?nP?e单可以看出，在相同条件下，双极性误码率比单极性低，抗噪性能好。
三、设计内容
1．当输入二元信息序列为101001110001时，画出单极性不归零码和双极性不归零码的波形示意图，当占空比分别为1/2、1/3时，画出单极性归零码和双极性归零码的波形示意图。
2．当输入的二元信息序列为100101011时，画出差分码的波形示意图。 3．当输入的二元信息序列为100110000101时，画出数字双相码的波形示意图。 4．画出a=0，0.5，1的升余弦滚降系统的频谱图，并画出其各自对应的时域波形。 5．在例3-2中，利用Simulink建模，画出眼图。
6．根据单极性信号和双极性信号的误码率计算公式，作图比较两种信号的抗噪性能。 7．设有双极性不归零数字基带信号an，码元周期为Ts，g(t)??性高斯白噪声的双边功率谱密度为N0/2?0，画出眼图。
(1) 经过理想低通H(f)???1 0?t?Ts，设加
?0 其他?1 f?5/(2Ts)?后的眼图。
??0 其他??1 f?1/(Ts)(2) 经过理想低通H(f)??后的眼图。
0 其他??
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设计四 模拟线性调制解调系统
一、设计目的
1．掌握模拟线性调制解调原理及MATLAB编程实现方法。
2．利用Simulink设计模拟线性调制解调系统，观察模拟线性调制信号的时域波形和频谱图。
二、设计原理
1．模拟线性调制原理
模拟线性调制是指调制后的信号频谱为调制信号频谱的平移或线性变换，而非线性调制则没有这个性质。下面介绍的模拟信号的连续波线性调制，主要指幅度调制，它包括常规幅度调制、抑制双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。幅度调制器的一般模型如图4.1所示。其输出已调信号的时域和频域一般表达式为
sm(t)??m(t)cos?ct??h(t) （4.1） Sm(?)?
m(t)1?M(???c)?M(???c)?H(?) （4.2） 2?cos?ctSm(t)H(?)Sm'(t)
图4.1 幅度调制器的一般模型
式中，M(?)为基带调制信号m(t)的频谱；H(?)?h(t)；?c为载波频率。
在该模型中，根据选择的滤波器特性H(?)及m(t)的频谱成分不同，便可以产生各种幅度调制信号。
(1) 调幅信号（AM）
在图4.1中，若调制信号m(t)外加直流A0，滤波器H(?)=1为全通网络，则输出为调幅（AM）信号：
sAM(t)??A0?m(t)?cos?ct?A0cos?ct?m(t)cos?ct （4.3）
SAM(?)??A0??(???c)??(???c)??1?M(???c)?M(???c)? （4.4） 2从波形上看：当满足条件m(t)max?A0时，AM信号的包络与输入基带信号m(t)成正
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比，故AM信号的解调可采用包络检波。
从频谱上看：AM的频谱由频频分量和上、下对称的两个边带组成，因此 BAM?2f其中，fHH （4.5）
是调制信号的最高频率。
(2) 双边带信号（DSB-SC）
若m(t)中无直流分量，H(?)为全通网络，则输出为抑制载波的双边带调幅信号： sDSB(t)?m(t)cos?ct （4.6） SDSB(?)?1?M(???c)?M(???c)? （4.7） 2从波形上看：DSB信号的包络不与m(t)成正比，故不能进行包络检波，需采用相干解
从频谱上看：DSB信号虽节省了载波发射功率，但仍具有上、下两个边带，频带宽度与
调。
AM信号相同。由于这两个边带是完全对称的，它们携带了调制信号的全部信息，故传输其中一个边带即可，这种方式就是单边带调制。
(3) 单边带信号（SSB）
单边带调制中只传输双边带信号中的一个边带，因此产生SSB信号的最直观方法是将图4.1中的滤波器设计成截止频率为fc的理想低通或理想高通特性。
SSB信号的时域表示式为
11?(t)sin?ct （4.8） m(t)cos?ct?m22?(t)是m(t)的希尔伯特变换。若M(?)为m(t)的傅式中，“+”为下边带，“-”为上边带。m?(?)为 ?(t)的傅氏变换M氏变换，则m sSSB(t)??(?)?M(?)??jsgn?? （4.9） M式中，sgn?为符号函数。
综上所述：SSB调制方式可节省载波发射功率，占用的频带宽度为BSSB?fH，只有AM、DSB的一半，即频带利用率提高一倍；SSB信号的解调仍需采用相干解调。
(4) 残留边带信号（VSB）
残留边带调制从频域上来看是介于SSB与DSB之间的一种调制方式，它保留了一个边带和另一个边带的一部分。它既克服了DSB信号占用频带宽，又解决了单边带滤波器不易实现的难题。
重要结论：为了保证相干解调时无失真恢复基带信号。必须要求残留边带滤波器的传输函数在载频处具有互补对称性。即
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H(???c)?H(???c)?常数，???H， （4.10）
【例4-1】一有限长度信号m(t)，其表达式为：
?t 0?t?t０4?m(t)???t?t04 t04?t?3t04
?t?t 3t4?t?t 00?0将其调制在载波c(t)?cos2?fct上，假设t0?0.5，fc?50Hz，调制系数a?0.8，求出已调制信号的时域波形，未调信号和已调信号的频谱关系图，计算出已调信号和未调信号的功率，并且考虑有噪声的情况下，假设信噪比为10dB，求出噪声功率。
解 已调信号的时域表达式为：
u(t)??1?a?m(t)/mm?cos2?fct
因为调制时要进行归一化，所以用m(t)除以最大值mm。
未调信号的归一化功率为：Pmn?Pm/mm，Pm为未调信号的功率。 调制效率为：??2a2Pmn1?a2Pmn
已调信号的功率为：P1?amn(t)?/2 u?E?在给定信噪比条件下，可计算噪声功率为：Pn??Pu/10。源程序如下： t0=0.5; % 定义信号的持续时间 ts=0.001; % 定义采样时间 fs=1/ts; % 定义采样频率 df=0.2; % 频率分辨力
snr=10; % 定义信噪比，用dB表示 snr_lin=10^(snr/10); % 信噪比的数值 fc=50; % 定义载波频率
a=0.8; % 定义调制系数（Am/Ao） t=[0:ts:t0]; % 定义出采样点数据 % 定义信号m m=zeros(1,501);
for i=1:1:125 m(i)=i; end for i=126:1:375 m(i)=m(125)-i+125; end for i=376:1:501 m(i)=m(375)+i-375; end
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