师：请同学们再想一想，每人收集13个，这个13是谁的？
这时，孩子也发现问题了：“是呀！怎么没有一个人收集的数量是13呢？” 思索中，有学生回答了：13是大家的。
我马上追问：大家的是什么意思？是不是每个同学都是13？ 老师话音刚落，课室已响起一片“不是”声。 师：哪这个13是怎么来的？
生1：“就是把大数多的部分分一些给小数。”
生2：“平均数不是一个人的，它代表的是几个人回收的平均水平。”
师：“同学们，你们真是太棒了！平均数13不是一个实实在在的数，它反映的是第一组的整体水平。所以我们就把它叫做14、12、11、15这四个数的平均数。 师：我们再来想一想，这个平均数13，它应该比谁多？比谁少？ 生1：比15少比11多
生2：“平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。” 师：我们再来看第二组的成绩，估计一下，这个平均数应该比谁多？比谁少？ 生：比16少、比5多
师：哪么到底第二组收集了几个矿泉水瓶呢？请你把第二组的平均数求出来。 学生计算
一人板演，全班齐练。
板书（12+14+11+5+16）=55÷5= 11（个） 师：这是先求什么数？再求什么数？ 指名学生回答。
师：刚才除以4，为什么现在除以5？
生：第一组有4个人，平均分4份。第二组有5人，平均分5份。
师：第二组平均每人收集了11个，这个11表示什么？是不是第二组每个同学都收集了11个？
生：不！有的比11多，有的比11少。
师：平均数是11个，佳佳也收集了11个，这两个11的意思一样吗？ 学生异口同声地说：不一样！
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师：不同在哪里？
生：佳佳的11个是他自己的，平均数的11是算出来的。
师：所以呀，平均每人收集11个并不能说明实际每人收集的就是11个，平均数11反映的是第二组的整体水平。
师：老师把两个图拼在一起，现在知道谁赢了吧！
学生抢着回答：第一组赢 四、教学反思
本课时设计的引导学生围绕问题进行探讨的环节有两个，一个是在提供“收集矿泉水瓶”情景下，学生比较输赢要算出总数的问题。二是在学生算出两个小组的总数后，在交流中相互提出为什么要求平均数和怎样求平均数的问题。第一个环节预设学生可能会提出一系列的问题，包括一些常见问题和本课题需要的总数问题，但是对于本课题需要的求总数的问题学生并没有及时提出，在老师的引导下提出了第一组一共收集了多少个的问题。第二个环节预设学生在比较两组总数不公平的情况下，提出自己的意见，。在实际上课中学生发生认知冲突，终于在老师的耐心等待下终于，一个女孩子站起来说：算平均。认识到在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。反思这两个教学环节，我们发现引导学生有效提出问题与教师引导、课堂生成、学生的生活实际有着密切的关系。 （一）问题的提出应激发学生认识的冲突，让学生有话想说
本课时的实际教学和教学预想有一些出入，第一个环节预想在现实生活情境
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中引入概念， 结合实际问题（通过小组收集矿泉水瓶比赛）比赛是哪一组获胜，引导学生展开交流、思考。开始学生兴趣昂然，可是面对提出数学问题却兴趣缺缺，只提出了几个常见的问题。是什么原因导致学生一下没有了说话的想法，因为提出数学问题与输赢并没有直接的关系，不能引起学生的关注和认识冲突，因此教师引导学生提问要让学生产生认识冲突，有话想说。如果将设计改成提供学生两个小组的情景图，并问学生是第一小组水平好还是第二小组水平好？学生定回议论纷纷各抒己见，有的认为第一组，有的认为第二组。 （二）问题的追问要层层深入，让学生有话能说
本课第二个环节。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平；教师提出那怎么比才公平呢？从而学生感受到平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，教师又适时地提出“平均”我们以前也学过，平均是什么意思？你是怎样移的？两个问题让学生在解决问题中理解平均数的产生，感受到了平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求，最后老师有追问每人收集13个，这个13是谁的？有一次激发学生的说话欲望，在为了说清楚13是谁的这个问题中比较深刻的理解平均数是个虚拟的数，而不是具体的真实数。通过学生对句子的解释可以看出学生对于“平均数”的表象已经逐步清晰起来。
五、由本课时的教学想到的追问设计策略
追问，是对某一内容或某一问题，为了使学生弄懂弄通，往往在一问之后又再次提问，穷追不舍，纠正学生不太正确的认识，或者引导学生加深对某个问题的理解。充满数学味的追问，可以带领学生一步步往问题的纵深处探索，有效避免了学生思维流于表面的现象发生，同时把课堂上生成的问题转化为学生发展的机会，让学生在学中思、在思中悟、在悟中得，以此提升思维层次，有效解决学生认知冲突，达到对知识的深刻理解。
（一）选择适合的追问对象——因材施教
一个班级存在着不同层次的学生，应该追问哪些学生，这是一个很值得探讨的问题。在课堂教学中，向一些学习困难学生追问问题，往往出现答非所问，遇到这种情况，教师较难处理。教学实践中，可以先给基础薄弱的学生一个展示的机会，
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让他们回答，然后追问全班：你们觉得他（她）回答得怎样？还有何要补充的？如果追问的内容较难，追问的对象应是基础较好的学生。总之，在选择追问对象之前，必须深入了解学生的情况，针对不同层次的学生追问不同难度的问题，让不同层次的学生都有展示自己成功的机会。 （二）看似无问题时追问——见缝插针
通常情况下，教师提出问题学生作答正确后，一个问题就算解决了，但这正确的背后存在两种可能：一是学生懂得并且正确理解作出的判断；二是学生一知半解或侥幸答对。问题的设置绝不是仅仅为了让学生回答，而是为了启迪学生的思维。因此，在学生回答正确后再追问一句“有没有其他可能或你是怎么想的”是必要的，只有让学生答“其所以然”，才能真正了解其对问题内容的理解把握程度。如在本课中学生得出平均数13，并已经知道用13比才公平的情况下学生以为学好了，不想教师又一次追问：是谁收集了13个？让学生又一次激起思维的火花，向平均数的意义去理解、思考。
（三）思维偏差时追问——欲擒故纵
作教师的都会遇见这样的问题。先前在教案中设计的问题待到课堂中抛出时，却出现了答非所问的尴尬局面。这是由于我们对学生学习基础和思维基础缺乏了解造成的。如何化解这一局面呢？对问题深入探究的基础上追根究底地继续发问降低难度或变换角度。将系列问题与课堂临时生成的问题进行整合，巧妙穿插，进行由浅入深，由此及彼地追问，以形成严密而有节奏的课堂教学流程。适时的、有创意的追问是教师课堂机智的充分表现。
我们的教学不应该是“去问题化”的教学。“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，教师应开启学生的探索意识，引导学生进一步提出问题，将学生引进新的天地，展开新的问题探究。
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