在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠BAD=40°，AD=1003． BD=AD?tan∠BAD=1003tan40?.............................4分 ∴BC=BD﹣CD=1003tan40?-100（米）..........6分
21. 解：设原计划有x人参加植树活动，则实际参加人数为1.5x人...................1分 根据题意得：
=2.......................................................................................3分
解得 x=30........................................................................................................................4分 经检验：x=30是方程的解
所以x=30．......................................................................................................................5分 则1.5x=45．
答：实际有45人参加了这次植树活动．......................................................................6分 22. 分 ） 解：（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E组发言人数占8%， （10 ∴B组发言的人数占20%， 由直方图可知B组人数为10人， 所以，被抽查的学生人数为：10÷20%=50人， ∴样本容量为50人． ..........................................................2分 F组人数为：50×（1﹣6%﹣20%﹣30%﹣26%﹣8%）， =50×（1﹣90%）， =50×10%， =5人........................................................................................4分 C组人数为：50×30%=15人， A组人数为：50×6％=3人 D组人数为:50?26％=13人 E组人数为：50×8％=4人 补全的直方图如图 （标注人数略，如果已经前面算了各组人数，图中只标注了C，F的人数也可给分） ................................................................................................................................6分 （2）发言次数的中位数在C组......................................................................8分 （3）F组发言的人数所占的百分比为：10%， 所以，估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数为：500×（8%+10%）=90人； .........................................................................................................................................10分 23.(7分） 解：（1）∵OB=4，OE=2， ∴BE=2+4=6．
∵CE⊥x轴于点E．tan∠ABO=
．
∴CE=3．（1分）
∴点C的坐标为C（﹣2，3）．....................... 1分 设反比例函数的解析式为y= 将点C的坐标代入，得3= ∴m=﹣6．
∴该反比例函数的解析式为y=﹣．........... 2分
（2）∵OB=4，∴B（4，0）.......................... 设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0）， 将点A、B的坐标分别代入，得
，（m≠0） ．
解得．
∴直线AB的解析式为y=﹣x+2.............................4分
1?y??x?2??2解方程组?求得D点的坐标为（6，-1）..............6分
6?y???x?所以S?BOD?1?4?1?2............................................................7分 224.（9分）（1）证明：连接OA............1分
?PA是切线?OA?AP..........................2分 ??OAD??DAP?90??BC是直径??OAD??OAC?90?...................3分又??ACB??OAC.??ACB??PAD...............................4分
（2）由(1)知?PAD??ACB
?OP?BC??COA??AOP?90?..........................5分又??AOP??P?90???COA??P............................................6分∴△ADP∽△CAO.......................7分
?AC?AP?AD?OC...............................9分
25.（12分）解：（1）与x轴的两个交点的坐标为（1,0），（3,0）............................2分 与y轴的两个交点坐标为（0,3）..........................................................................3分 （2）?抛物线y?kx2?4kx?3k的对称轴为x?2....................4分
无论k取何值抛物线与x轴两个交点为（1,0），（3,0）..............5分?当k?0时，ymax?3k,此时x?0...............................................6分 当k?0时，ymax??k,此时x?2.................................................7分（3）?直线AB与二次函数的图象交于E,F两点
设E(x1,y),F(x2,y)
则EF?x1?x2.................................................................8分将y?2k代入y?kx2?4kx?3k得kx2?4kx?k?0?x1?x2?4,x1x2?1...........................................................10分（解出两根也可得分）?EF?(x1?x2)2?4x1x2?23..........................................11分?EF的长度与k无关，总等于23...........................................12分