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1．2 [lg 0.01＋log216＝lg ＋log224＝－2＋4＝2.]
100
?1?－1?5?552
2．－1 [lg ＋2lg 2－??＝lg ＋lg 2－2＝lg ?×4?－2
22?2??2?
＝1－2＝－1.]
1211
3．－ 33 [log2＝log22－＝－，2log23＋log43
222231
＝2log23＋log23＝2log232＝33.]
21
4．log25 [2＝<1，又因为2
8
－3
3
<22<5，
所以log 223 ?2?? 5.?－，0?? [作出二次函数2?? f(x)的图象，对于任意x∈[m，m??f（m）＜0，＋1]，都有f(x)＜0，则有? ?f（m－1）＜0，? 22 ??m＋m－1＜0，即? 2 ??（m＋1）＋m（m＋1）－1＜0， 2 解得－＜m＜0.] 2 9 6. [令f(a)＝(3－a)(a＋6)＝－a2－3a＋18，a∈[－6，3]， 2 ?3?813 当a＝－时，f(a)取最大值f?－?＝，故（3－a）（a＋6） 2?2?4 知识改变命运 精品文档 你我共享 9 (－6≤a≤3)的最大值为.] 2 1log26log29 7．a＞b＞c [b＝＝log26，c＝＝log293 log24log281111132 ∵3＞62＝(6)6＞(9)6＝93，∴3＞6＞93， 故log23＞log2 1 6＞log293，即a＞b＞c.] 8．(－∞，－2] [法一 f(f(x))＜0解集为空集等价于，对?x∈R，f(f(x))≥0恒成立，f(x)＝[x－(a＋1)][x－(a－1)]，f(f(x))＝(x2－2ax＋a2－a－2)(x2－2ax＋a2－a)≥0恒成立，等价于对?x∈R，x2－2ax＋a2－a≥2或x2－2ax＋a2－a≤0(舍去)， 即?x∈R，x2－2ax＋a2－a－2≥0，由Δ＝(－2a)2－4(a2－a－2)≤0，解得a∈(－∞，－2]． 法二 令t＝f(x)，由题意得?x∈R，f(f(x))≥0恒成立化为f(t)＝t2－2at＋a2－1≥0， 解得t≥a＋1或t≤a－1，即：对?x∈R，t＝f(x)＝x2－2ax＋a2 －1≥a＋1或t≤a－1或t＝f(x)＝x2－2ax＋a2－1≤a－1成立，即：?x∈R，x2－2ax＋a2－a－2≥0或x2－2ax＋a2－a≤0(舍)． ∴Δ＝(－2a)2－4(a2－a－2)≤0，解得a∈(－∞，－2]． 沁园春·雪 <毛泽东> 知识改变命运