函数
知识与能力：1，了解常量、变量和函数的意义，2，初步学会用变量刻画过程，通过实际问题，学会识别常量、变量及函数的方法，尝试建立函数模型。 教学 过程与方法：经历观察—分析—探究—归纳—应用等数学活动，初步学会用变量刻画变目标 化过程的思想方法。 情感态度价值观:通过学习用函数刻画变化过程的方法，体验函数是刻画变化过程的重要模型。 重难点 教 学 过
重点：用变量刻画变化过程。 难点：对函数概念的理解。 一、引入： 我们生活在一个变化的世界中，一个量往往随着其他量的变化而变化。如热气球上升后到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化，城市的用电负荷随着时间的变化而变化,汽车在速度一定的情况下,所行驶的路程会随着所用的时间的增加而增加等，要掌握这些变化的规律，我们可以通过函数来研究它们。 二、学习目标 1，了解常量、变量和函数的意义， 2，初步学会用变量刻画过程，通过实际问题，学会识别常量、变量及函数的方法，尝试建立函数模型。 三、自学提纲 阅读书本上第20~23，解决以下问题 1，阅读“问题1”，解决书本上的三个问题, 你能列出h与t之间的关系式吗？在这个问题中,哪些是变化的,哪些是不变化的? 2，阅读“问题2”，解决书本上的三个问题,了解什么是兆瓦？居民用电的度（千瓦●时）。 3，阅读“问题3”，解决书本上的二个问题，在这个问题中,哪些是变化的,哪些是不变化的? 4，什么叫做常量？什么叫做变量？分别指出三个问题中的常量和变量？什么叫做自变量？什么叫做因变量？ 让学生说，教师 学生先自学10分钟，再小组合作解决自学中遇到的问题。 讨论补充 记录 1
5，什么叫做函数？什么叫做函数的值？ 四、合作探究 可以对不准确或不完善的地方进行补充修程 1，（1）时间，高度，最初高度。 教 学 2，根据下列图象，判断y是否是x的函数？ 过
(2), 平均每分钟上升50米，（3）根据上表得，当t=3min时，h=650m；正。 当t=6min时，h=800m 2，（1）负荷，时间 （2）当t=4.5h时，y=10；当t=20h时，y=15。 （教师可以让学生先说结果和方法，再补充或修正学生不足或错的地方） （3）用电高峰是下午13：30，负荷是18×10兆瓦；低峰是凌晨4：30，负荷是10×10兆瓦。 1千瓦●时=1度，1兆瓦=1000000瓦 3，（1）中涉及的量有256，s，v （2）v=40Km/h时，s=6.3Km；v=60Km/h时，s=14.1Km 4，设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数。其中x是自变量，y是因变量。把x用一个具体的数来表示，代入函数关系式后，求出的y的值，叫做函数值。 五、巩固练习 1，判断下列各式，y是否是x的函数？ 33 讨论补充 记录 引导学生理解函数的内涵和意义 y??2x,6y?,xy?x2,y2?4x,y?x,y??x?1?0y?x,2, ?x?1? 2
3，书本上第23页1，2两题。 程 六、小结 本节课你学习了哪些内容?有什么收获? 七、课堂作业 必做题:1,书本上第31页第1题 选做题:书本上第31页第2题. 一、引入： 五、巩固练习 板书 二、学习目标： 六、小结 设计 三、自学提纲： 七、课堂作业 四、合作探究： 教 学 反 思
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