机械系统动力学三级项目报告(3)

1、初始数据

刚度系数（N/m） 15

滑块尺寸（mm） 60

2、自由振动曲线 2.1 无阻尼

2.1.1 SolidWorks仿真

2.1.2 simulink仿真：

出图如下：

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2.1.3 MATLAB编程：

单自由度系统的运动方程如下：

，其中

；

由初始条件可计算出A和θ。

程序如下：

m=1.6632;k=15; wn=sqrt(k/m); x0=10;v0=0;

A=sqrt(x0^2+v0^2/wn^2); a=atan(wn*x0/v0); t=0:0.02:5;

x=A*sin(wn*t+a); Plot(t,x)

所得曲线如下：

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2.2小阻尼振动

2.2.1 SolidWorks仿真

2.2.2 simulink仿真：

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2.2.3 MATLAB编程

有阻尼情况下，滑块的运动方程如下：

由初始条件可求得A和θ。

程序如下：

m=1.6632;k=15; wn=sqrt(k/m); c=1.5; n=c/(2*m);

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x0=10;v0=0;

A=sqrt(x0^2+(v0+n*x0)^2/(wn^2-n^2)); a=atan(x0*sqrt(wn^2-n^2)/(v0+n*x0)); t=0:0.02:5;

x=A.*(exp(-n*t)).*sin(wn*t+a); Plot(t,x);

所得曲线如下：

2.3临界阻尼

2.3.1 SolidWorks运动仿真

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