（Z轴）上的分量、在X轴和Y轴上的分量以及在水平面（xoy面）内的分量。
通常，将 Ta 、△T 、Za 、Hax 、Hay及Ha 统称为磁异常要素。 （三）有效磁化强度和有效地磁场
?
我们给出磁化强度M
?、正常地磁场T0与各个分量的关系。如图：
OOMxssOHoxtosxxMHxHoMyssHoyttoyyMzMsyHozTosToMMTozzz(a)(b)(c)
图8.1-1 磁化强度和正常地磁场矢量图
(a).物体被磁化时具有与正常地磁场方向T0相同（或不同）的磁化强度矢量M
(b).磁化强度矢量图 （c）正常地磁场矢量图
??
?
磁化强度MMMxz?与其水平分量Mx?? 、My 及Mz 的关系：
My?Mcos?s?Mcosicos??Mcos?s?Mcos?s?Mcosisin??Msini
?cos?s?cosicos???cos?s?cosisin??cos?s?sini?
?
轴与M
其中i
?
为磁化强度M
的倾角，称磁化倾角；δ为x的水平分量的夹角。
?正常地磁场T0与其水平分量
H0x 、H0y 及Z0 的关系：
Hoy?T0cos?t?T0cosI0sinA?
Hox?T0cos?t?T0cosI0cosA?Zo?T0cos?t?T0sinI0
?cos?t?cosI0cosA???cos?t?cosI0sinA? ?cos?t?sinI0?式中I0 为地磁场T0 的倾角； A?为x
?
轴与磁北的夹角。磁化强度M
的方向与正
?常地磁场T0的方向可以一致，也可以不一致，一般如果不考虑剩磁时，可以认为
磁化强度方向和磁场强度方向是一致的，否则二者方向可能不一致。若两者一致，则有αS =αt 、βS =βt 、γS =γt 、i=I0 、δ=A‘。
在研究地质体的磁异常时，将磁化强度M、正常地磁场T0在观测剖面（xoz面）内的分量MS、T0S定义为有效磁化强度和有效地磁场， is 为MS 的倾角，称有效磁化倾角；I0S 为T0S 的倾角，称有效地磁场倾角。因而有：
?Mx?Mcosicos??Mscosis （8.1-9） ?M?Msini?Msinizss?那么：
221/2?MS?(MX?Mz) ? (8.1-10)
?tgis?Mz/MX?tgisec?同理： ???T0x?H0x?T0cosI0cosA??T0scosI0sT0z?Z0?T0sinI0?T0ssinI0s (8.1-11)
所以
221/2?T0s?(H0x?Z0)? ?tgI0?Z0/H0x?tgI0secA?
磁化强度与磁性体走向或剖面方向有关，走向不同，被磁化的情况也不同，当形体确定后，磁化强度的方向是决定磁场特征的重要因素，这是因为磁化强度的方向决定了磁性体磁荷的分布特征，而磁荷的分布与磁性体磁场的分布特征直接相关。
（四）地质体磁异常的计算
Hax??前面已经求出了磁位，根据定义：
?Um?x，Hay???Um?yZa??，
?Um?z。
Hax??04?G?(MxVxx?MyVxy?MzVxz)对于三度体：
??0M4?G?
(Vxxcos?s?Vxycos?s?Vxzcos?s)Hay???04?G?(MxVxy?MyVyy?MzVyz)?0M4?G?
(Vxycos?s?Vyycos?s?Vyzcos?s)Za???04?G?(MxVxz?MyVyz?MzVzz)?0M4?G?
(Vxzcos?s?Vyzcos?s?Vzzcos?s)?T??0M4?G??(Vxxcos?s?Vxycos?s?Vxzcos?s)cos?t?(Vxycos?s?Vyycos?s?Vyzcos?s)cos?t?(Vxzcos?s?Vyzcos?s?Vzzcos?s)cos?t?Haxcos?t?Haycos?t?Zacos?t
?式中cos?t、cos?t、cos?t为正常地磁场T0的方向余弦。也可将cos?t、cos?t、
cos?t分别用cosI0cosA?、cosI0sinA?、sinI0代替。
对于二度体：
二度体可以认为是沿走向方向无限延伸的磁性体，假设其沿y方向无限延伸，则无论其磁位或磁异常沿y方向均为常数，所以有Vxy?Vyz?Vyy?0，由二度体公式还可推出：Vxx??Vzz
据此，可得二度体剖面磁异常表达式
???????????????T?????Hax??Za????04?G?(?MxVzz??MzVxz)?0M4?G??04?G?(?Vzzcos?s?Vxzcos?s)(MxVxz??MzVzz)?0M4?G? （8.1-8）
(Vxzcos?s?Vzzcos?s)cos?s?Vxzcos?s?cos?t?04?G????Vzz??Vxzcos?s?Vzzcos?s?cos?t??Haxcos?t?Zacos?t具体计算时，cos?t、cos?t、cos?t，cos?s、cos?s、cos?s可分别用
cosI0cosA?、cosI0sinA?、sinI0，cosicos?、cosisin?、sini代替。可以将△T
表示为：
?T???0M?0MsMs4?G?Ms?Vxzcos(2I0s?90)?Vzzsin(2I0s?90)000?
0sinI04?G?sinI0s?Vxzcos(2I0s?90)?Vzzsin(2I0s?90)?其他两种公式（体积分公式和磁荷面积公式）都是些数学推导过程，这里不多说了，感兴趣的同学可以看看。
§2.4 规则形体的磁性特征
（一）球体
1、球体的磁场表达式
根据泊松公式，我们直接写出球体的磁异常表达式：
Hax??0m4?(x?y?h)2225/2[(2x?y?h)cosicos?222
?3xycosisin??3xhsini]Hay??0m4?(x2?y2?h)25/2[(2y2?x2?h)cosisin?2
?3xycosicos??3yhsini]Za??0m4?(x2?y2?h)25/2[(2h2?x2?y)sini2
?3xhcosicos??3yhcosisin?]如果是在主剖面上（即过原点的中心剖面，也即该剖面在过原点并过球心，与有效磁化强度在同一面上。），此时y=0，以上公式可化简为：
Hax??0m4?(x?h)225/2[(2x?h)cosis?3xhsinis]
22
2、球体的异常特征分析
由公式看出，球体的磁场不仅与其位臵、体积、磁化强度的大小和方向有关，而且与计算剖面的方向、位臵、计算点的坐标有关。因此对磁性体的磁场研究，不仅要注意其平面、剖面特征，还要注意其空间特征。这样才有可能区别各种不同磁性体。
⑴平面特征
垂直磁化垂直磁异常Z⊥a
由前面公式知，垂直磁化（I=900）垂直磁异常公式为：
Za???0m4?(x?y?h)?2225/2(2h?x?y)222?0m4?(r0?h)225/2
(2h?r0)22式中r0=x+y ，m为球体的磁矩。
上式表明，Z⊥a的平面等值线是以球心在地面的投影点为圆心的一系列同心圆，极大值点在球心的正上方。2h2>r20 时为正等值线；2h2 ⑵剖面特征 I0 =90o，即得到垂直磁化条件下主剖面上磁异常的表达式 Hax??3xhμ0m4π(x?h)Hay222 225/2 ?0 Za?μ0m4π(x?h)225/2(2h?x) 22ΔT?Za 分析公式知：垂直磁化（i=900）的垂直磁异常Za（900）为轴对称曲线，垂直磁化的水平磁异常Hax（900 ）为点对称曲线；而水平磁化（i=00）的Za（00）为点对称曲线、Hax（00）为轴对称曲线。 斜磁化如Za（450）和Hax（450）为非对称曲线，Za为两边有负值的非对称曲线，△T与Za 曲线类似，只是△T受磁化倾角的影响比Za更大。 Zamax点向磁化强度M的水平分量的反方向移动，明显的Zamin 点在磁化强度的水平分量正方向一侧，两极值点间的曲线较陡。如图：