1.6Ω30A8Ω2.4ΩU
将电流源等效变换为电压源，如下图
1.6Ω2.4Ω72V8ΩU
由电阻串联分压可知U=8*72/(2.4+1.6+8)=48V。
1.7.1在图1.14所示电路中，US?6V,IS?3A,R1?R2?2?,R3?R4?1?，用支路电流法求各支路的电流。
R1 R3 +UsR2R4Is -图1.14 习题1.7.1的电路图
【解】步骤1：设各支路电流如下图
R1AR3B
+UsI1R2I3I2R4I4Is-步骤2：根据KCL，对节点A，I1?I2?I3
对节点B，I3?I4?IS
步骤3：根据KVL，对左边的网孔回路，US?I1R1?I2R2
对中间的网孔回路，I2R2?I3R3?I4R4
步骤4：带入已知数据，得到方程组
I1?I2?I3 I3?I4?3
6?2I1?2I2 2I2?I3?I4
步骤5：联立求解方程组，得到I1=2.5A，I2=0.5A，I3=2A，I4=-1A。
1.7.2在图1.15所示电路中，US?10V,IS?5A,R1?2?,R2?3?，用支路电流法求I1,I2。
+UsIsI2I1 -R2R1
图1.15 习题1.7.2的电路图 【解】步骤1：未知支路电流I1，I2图中已表明参考方向。 步骤2：根据KCL，对上方的节点，I2?I1?IS
步骤3：根据KVL，对右边的网孔回路，US?I1R1?I2R2 步骤4：带入已知数据，得到方程组
I2?I1?5 10?2I1?3I2
步骤5：联立求解方程组，得到I1=-1A，I2=4A。
1.7.3在图1.16所示电路中，用节点电压法法求U1 ,U2。
8Ω6AU140Ω80ΩU2120Ω1A
图1.16 习题1.7.3的电路图
U1U1?U2? 408U?U2U2U2???1 对8Ω电阻右边的节点，1880120【解】对8Ω电阻左边的节点，6=对上述方程联立求解，得到U1=120V，U2=96V。
1.7.4 在图1.17所示电路中，用节点电压法法求U1 ,U2。
20Ω150V40Ω80ΩU111.25AU24Ω
图1.17 习题1.7.4的电路图
150-U1U1U1?U2=? 208040U?U2U?11.25?2 对40Ω电阻右边的节点，1404【解】对40Ω电阻左边的节点，
对上述方程联立求解，得到U1=100V，U2=50V。
1.8.1在图1.18所示电路中，用叠加定理求U。
3A40Ω110V4Ω10ΩU6Ω
图1.18 习题1.8.1的电路图
【解】110V电压源单独作用时，4Ω和6Ω串联4+6=10Ω，与10Ω电阻并联10*10/(10+10)=5Ω，再与40Ω电阻串联分压，故U′=5*110/(40+5)=12.2V。
3A电流源单独作用时，40Ω和10Ω并联40*10/(40+10)=8Ω，再与4Ω串联8+4=12Ω，再与6Ω并联分流，故4Ω分到电流为6*3/(12+6)=1A，电流与U方向不一致，故U″=-1*8=-8V。 由叠加原理，U= U′+ U″=12.2-8=4.2V。
1.8.2 在图1.19所示电路中，用叠加定理求I。
1ΩI10A6A5Ω60Ω75V20Ω30Ω
图1.19 习题1.8.2的电路图
【解】75V电压源单独作用时，20Ω和1Ω串联20+1=21Ω，60Ω和30Ω电阻并联后的60*30/(60+30)=20Ω，两者并联21*20/(21+20)=10.2Ω，再与5Ω电阻串联分压，10.2Ω分到的电压为10.2*75/(10.2+5)=50.3V，方向与I不一致，故I1=-50.3/21=-2.4A。
6A电流源单独作用时，30Ω和60Ω并联后为20Ω，再与5Ω并联后4Ω，再与1Ω串联为4+1=5Ω，再与20Ω并联分流，故I2=20*6/(5+20)=4.8A。
10A电流源单独作用时，30Ω和60Ω并联后为20Ω，再与5Ω并联后4Ω，20Ω与1Ω串联为20+1=21Ω，两者并联分流，且I与电流源电流方向相反，故I3=-4*10/(4+21)=-1.6A。 由叠加原理，I=I1+I2+I3=-2.4+4.8-1.6=0.8A。
1.8.3在图1.20所示电路中，5mA电源接入A、B之前，测得电路中电流I=3.5mA，求5mA电源接入电路之后的I。
5mAA2kΩB5kΩI6kΩ10mA8V
图1.20 习题1.8.3的电路图
【解】5mA电流源接入电路且单独作用时，2kΩ和6kΩ电阻并联分流，I与电流源方向相反，故I′=-2*5/(2+6)=-1.25mA。 由叠加定理可知，5mA电流源接入电路时，所有电源共同作用产生的I=3.5+(-1.25)=2.25mA
1.9.1用戴维宁定理求图1.21所示电路的等效电压源。如a、b端接入电阻RL=10Ω，计算电阻RL上的电流和功率。
10Ω80V2.5Ω30Ωab
图1.21 习题1.9.1的电路图
【解】由戴维宁定理可知，等效电压源如下图
aEROb
E=UO=30*80/(10+30)=60V RO=2.5+10*30/(10+30)=10Ω
如a、b端接入电阻RL=10Ω，电流I=60/(10+10)=3A，功率P=3*10=90W。
1.9.2用戴维宁定理求图1.22所示电路的等效电压源。如a、b端接入电阻RL=24Ω，计算电阻上的电流和功率。
2
4A10Ω60V8Ω40Ωab
图1.22 习题1.9.2的电路图
【解】由戴维宁定理可知，等效电压源如下图
aEROb
60V电压源单独作用时，开路电压U1=40*60/(10+40)=48V
4A电流源单独作用时，10Ω和40Ω并联后为8Ω，再与8Ω串联，开路电压U2=4*(8+8)=64V。 E=UO=U1+U2=48+64=112V RO=8+10*40/(10+40)=16Ω
如a、b端接入电阻RL=24Ω，电流I=112/(16+24)=2.8A，功率P=2.8*24=188.16W。
1.9.3在图1.23所示电路中，RL=85.5kΩ是用来测量ab端电压U的电表内阻。 （1）用戴维宁定理计算此电压表的读数U和电流I。
（2）不接电压表时，ab端的实际电压UO应为多少，分析（1）测量电压有误差的原因。
15kΩa5kΩ20kΩ25mA45kΩ2
IRL
Ub50V图1.23 习题1.9.3的电路图
【解】由戴维宁定理可知，ab左边的电路可被等效为如下图电压源
aEROb