考点： 切线的性质． 分析： 由MN与⊙O相切，根据弦切角定理，即可求得∠C的度数，又由BC是⊙O的直径，根据圆周角定理，可求得∠BAC=90°，继而求得答案． 解答： 解：∵MN与⊙O相切，∠MAB=30°， ∴∠C=∠MAB=30°， ∵BC是⊙O的直径， ∴∠BAC=90°， ∴∠B=90°﹣∠C=60°． 故答案为：60． 点评： 此题考查了弦切角定理与圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用． 14．（3分）（2013?永州）如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为 1 ．
考点： 反比例函数系数k的几何意义 专题： 计算题． 分析： 根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义得到S△POA=×4=2，S△BOA=×2=1，然后利用S△POB=S△POA﹣S△BOA进行计算即可． 解答： 解：∵PA⊥x轴于点A，交C2于点B， ∴S△POA=×4=2，S△BOA=×2=1， ∴S△POB=2﹣1=1． 故答案为1． 点评： 本题考查了反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|． 15．（3分）（2013?永州）已知
+
=0，则
的值为 ﹣1 ．
考点： 绝对值 分析： 先判断出a、b异号，再根据绝对值的性质解答即可． 解答： 解：∵+=0， ∴a、b异号， ∴ab＜0， ∴==﹣1． 故答案为：﹣1． 点评： 本题考查了绝对值的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数，判断出a、b异号是解题的关键． 16．（3分）（2013?永州）电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有 B、D、F、G ．（请填入方块上的字母）
考点： 推理与论证 分析： 根据题意，初步推断出C对应的方格必定不是雷，A、B对应的方格中有一个雷，中间D、E对应方格中有一个雷且最右边的“4”周围4个方格中有3个雷．由此再观察C下方“2”、B下方的“2”、D下方的“2”和F下方的“4”，即可推断出A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷．由此得到本题答案． 解答： 解：图乙中最左边的“1”和最右边的“1”，可得如下推断 由第三行最左边的“1”，可得它的上方必定是雷． 结合B下方的“2”，可得最左边的A、B对应的方格中有一个雷； 同理可得最右边的“4”周围4个方格中有3个雷，中间D、E对应方格中有一个雷； 由于B下方的“2”和第二行最右边的“2”，它们周围的雷已经够数， 所以C对应的方格肯定不是雷，如下图所示： 进行下一步推理： 因为C对应的方格不是雷，所以C下方“2”的左上、右上的方格，即B、D都是雷； 而B下方的“2”的周围的雷也已经够数，所以A对应的方格也不是雷． 因为D下方的“2”，它的周围的雷已经够数，可得E对应的方格不是雷， 根据F下方的“4”周围应该有4个雷，结合E不是雷，可得F、G对应的方格都是雷． 综上所述，A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷． 故答案为：B、D、F、G． 点评： 此题主要考查了推理论证，本题给出扫雷游戏的图形，要求我们推理A、B、C、D、E、F对应方格是否为雷．着重考查了扫雷的基本原理和推理与证明的知识，属于中档题． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17．（6分）（2013?永州）计算： 考点： 实数的运算；负整数指数幂 专题： 计算题． 分析： 本题涉及负指数幂、乘方、二次根式化简等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答： 解：原式=4﹣﹣1 ﹣（）+（﹣1）
﹣1
2013
．
=4﹣2﹣1 =1． 点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是掌握负指数幂、乘方、二次根式化简等考点的运算． 18．（6分）（2013?永州）解不等式组 考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 分析： 首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”可找出不等式组的解集． 解答： 解：， 由①得：x＞﹣1， 由②得：x≤2， 不等式组的解集为：﹣1＜x≤2， ，并把解集在数轴上表示出来．
再数轴上表示为：． 点评： 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是正确掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 19．（6分）（2013?永州）先化简，再求值：（ 考点： 分式的化简求值 分析： 先将括号内的第一项约分，再进行同分母分式的加法运算，再将除法转化为乘法，进行化简，最后将x=2代入． 解答： 解：（+）÷ +
）÷
，其中x=2．
=（+）? =? =x﹣1， 当x=2时，运算=2﹣1=1． 点评： 本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算． 20．（8分）（2013?永州）某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中； B．读职业高中 C．直接进入社会就业； D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）． 请问：
（1）该县共调查了 100 名初中毕业生； （2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整； （3）若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．
考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 专题： 图表型． 分析： （1）根据A的人数与所占的百分比列式进行计算即可得解； （2）求出B的人数，再求出C所占的百分比，然后补全统计图即可； （3）用过总人数乘以A所占的百分比40%，计算即可得解． 解答： 解：（1）40÷40%=100名， 所以，该县共调查了100名初中毕业生； （2）B的人数：100×30%=30名， C所占的百分比为：×100%=25%， 补全统计图如图； （3）4500×40%=1800名， 答：估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数是1800． 点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 21．（8分）（2013?永州）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求证：BN=DN； （2）求△ABC的周长．
考点： 三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质． 分析： （1）证明△ABN≌△ADN，即可得出结论；