《平行四边形面积》教学设计
曾少梅
一、教学内容分析
平行四边形面积的教学是在学生已经认识了平行四边形的特征以及长方形和正方形面积计算方法的基础上进行学习的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。 二、 教学目标 知识技能：
1、使学生能运用数格子、割补等方法探索平行四边形的面积计算公式，初步感受转化思想。
2.让学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。 过程与方法：
通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力，创设自主和谐的探索情境让学生自我展示自我激励，体验成功，在不断的尝试中激发求知欲，陶冶情操。 情感态度与价值观：
通过活动，培养学生的合作意识和探索精神，感受数学知识的奇妙。 三、教学重难点：
重点: 掌握平行四边形面积计算公式。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 四、教学难点分析：
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。
教材提示通过剪一个平行四边形纸片来研究如何求平行四边形的面积，而且提供了两种提示性的方法：一种是数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。使学生在数、剪、拼的学习活动中，通
过探索、合作、交流与指导，寻找解决问题的方法。
五、 课时安排：二课时。
教学过程（第一课时）
（一）创设情境，引入课题 1、教师出示不规则图形。
（1）你能快速说出下列两个图形的面积吗？
（2）他们可以变成什么图形？你能求出这两个图形的面积吗？怎样计算长方形的面积？
2、刚才同学们先将突出的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成了学过的长方形，这是一种很重要的数学思想——转化。
（设计意图：“温故”是课堂教学起始的重要环节，它起到承上启下的作用。课前的准备练习，唤起学生对已有知识回顾的同时，向学生渗透了转化的思想，为接下来进一步探索平行四边形面积计算公式的推导打下了坚实的基础。 （二）激趣引思，导入新课
1.（ 课件出示）两块如图所示的草地，你能说说谁的面积大吗？ 2.师引导学生大胆猜想，学生试说。
（设计意图：用实际生活中的事例创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系，更能激发求知欲望。） （三）动手操作，探究发现
1、用数方格子的方法启发学生猜想平行四边形的计算方法。 师：请同学们想一想用什么方法来比较它们的大小。
出示课件（图1）：要比较这两个图形的大小，就是比较它们的面积。我们先用数方格的方法数出它们各自的面积。 教学活动：
（1）数出平行四边形和长方形的面积各是多少？
（2）平行四边形的底和高各是多少？ （3）长方形的长和宽各是多少？ （4）通过数方格，你发现了什么？
（平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。）
（5）师：上面我们用数方格的方法得出平行四边形的面积，在实际的生活中，要求的平行四边形的面积很大时，比如，一块平行四边形的果园，用数方格的方法就难以解决了。因此，我们还能怎样比较？(计算出面积进行比较。）
（6）试着让学生计算两个图形的面积。
（7）师：长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积我们还不会计算（板书课题），那我们能不能大胆的猜测一下平行四边形的面积与什么有关？
（8）学生大胆猜测，师板书。
（9）那我们能不能把平行四边形转化为我们已经学过的某一种图形，从而得出平行四边形面积的计算方法呢？
2、引导学生把平行四边形转化成长方形，验证猜想推出平行四边形的面积计算公式。
（1）课件出示操作要求后，学生用学具演示。
师：同学们拿出另一个平行四边形，想一想，做一做，怎样才能把它转化成为一个长方形？
同桌进行互相交流转化过程，边演示边述说，教师巡视指导。 （2）学生汇报，教师补充板书。
（3）出示课件演示怎样将一个平行四边形转化成一个长方形的呢？注意： 在演示过程中，应尊重学生的观点，教师进行适当引导，坚持以学生为主体，生生互动，师生互动的原则，激发学生的学习积极性。
3、推导、归纳平行四边形的面积计算公式：
把一个平行四边形转化成一个长方形，什么变了，什么没变？（形状变了，面积没有变。也就是说拼成后长方形的面积和原平行四边形
的面积相等。）
拼成后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（相等） 长方形的宽和原平行四边形的高有什么关系？（相等） 在问答过程中，出示课件（图3）。
师：拼成后的长方形的长与原平行四边形的底相等，长方形的宽与原平行四边形的高相等，它门的面积也相等。我们知道长方形的面积是长乘宽，谁能说出平行四边形的面积怎样求？（平行四边形的面积等于底乘高。）板书：平行四边形的面积=底×高
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形面积的字母公式该怎样表示呢？
学生口述，教师板书：S=a×h
师：一般含有字母的式子里，乘号可以用“·”表示，读作a乘h，板书：S=a·h 也可以把乘号省略不写，板书：S=ah
（设计意图：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，在进行验证。学生通过小组合作，探索交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生的观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。本环节中，给予学生充分的合作探究的时间和空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。） 学习活动：将上面公式请同桌同学互相说说。
（设计意图：通过同学相互述说，既弄清了平行四边形的面积、底、高之间的关系，又培养了学生的口头表达能力。）
要计算平行四边形的面积，必须知道几个条件，是什么？（两个条件，底和高。）
（四）、分层练习，强化应用（出示课件） 1、运用公式，尝试学习。
（在学生独立完成之后，与同学们说说各自的想法、做法，征求同学们的意见。） 2、巩固练习，拓展学习。
（1）选择正确的答案。（出示课件）
师：在上面A、 B、 C三个平行四边形中哪一个的面积是： 2×3=6（平方厘米），并说出理由。
（A:错误，因为3和2是两条邻边，不是对应的底和高；B:错误，因为底3和高2不对应，也就是说高2不是底边3上的高；C:正确。 （通过练习，使学生进一步明确，要求平行四边形的面积，不仅要知道底和高两个条件，而且底和高必须对应。）
3、操作观察，探究学习。出示课件（图7）：如上图，分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：㎝）
引导学生通过计算、观察、比较等，发现平行四边形底和高相等时面积也一定相等。）
讨论：当两个平行四边形的面积相等时，它们的底与高是否也相等？ （平行四边形的面积相等，底与高却不一定相等。） （五）．课堂小结。
（六）、作业安排：课本54页“练一练”，1.2.3.4题。 （七）板书设计：
平行四边形面积
长 方 形 的 面积 = 长×宽
平行四边形的面积 = 底×高 S = a×h = ah