如果仍用练习1第一题的方法配对，那么就会剩下11没有数与它相配。设S=2+5+8+11+14+17+20。我们将加数的顺序倒过来再写一遍，然后再与S相加，得到
2×S=（2+5+8+?+20）+（20+17+14+?+2）
共7个括号
=（2+20）+（5+17）+?+（20+2）
从而：S=22×7÷2=77对任何等差数列，我们有等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
2. 分析与解答：解法1：由1条单线段构成的线段有3条(AB、BC、CD)；由两条单线段构成的线段有两条
(AC、BD)；由3条单线段构成的线段有1条(AD)．一共有3+2 +1=6条．解法2：以A为左端点的线段有3条(AB、AC、AD)；以B为左端点的线段有2条(BC、BD)；以C为左端点的线段有1条(CD)．一共有3+2+1=6条．
3. 分析与解答：方法一：26-3=23（朵） 23-3=20（朵），方法二：3+3=6（朵） 26-6=20（朵） 4. 分析与解答：连续偶数的差必定为2。所以这两个偶数分别是：（70+2）÷2=36，36-2=34
5. 分析与解答：因为广场的每个角上都插有旗子，所以加上角上的旗子，广场的每条边上有48÷4＋1=13
面旗子。在每条边上，红旗比黄旗少5面，故红旗有（13－5）÷2=4面。所以黄旗有13－4=9面。这样每两面红旗之间有9÷（4－1）=3面黄旗。
6. 分析与解答：如果三个顶点的数确定了下来，那么其他的几个也就定了下来，有字母a、b、c表示三个
顶点上的数，因为三条边的三个数字和都相等，所以圆圈中的6个数与a\\b\\c的和应该是3的倍数，即
1+2+?+6+a+b+c
是3的倍数。因为1+2+?+6=21是3的倍数，所以a+b+c是3的倍数。又因为
1+2+3≤a+b+c≤4+5+6
所以，a+b+c可能是6、9、12、15。经过尝试可以得出如下图所示的四个解
7. 解答：这个图形由两个矩形组合而成．不要误认为两个矩形周长的和就是这个图形的周长．仔细观察图
形可以发现：右边矩形的右边边长可以移到左边，这样就可以使左边的矩形变得完整．所以，这个图形的周长就是左边矩形的周长再加上右边矩形的一条已知边长的2倍．(50 +10) × 2 +50×2=2 2 0（分米）．
8. 分析与解答：将拳击入场券给丙，足球入场券给甲，篮球入场券给乙。
9. 分析与解答：3年前甲、乙年龄之差为20岁，所以现在年龄之差依然是2 0岁．由题目条件知：甲、
乙两人年龄之和是4 4岁，从而问题转化为“和差问题． 解 甲的年龄为 (44+20)÷2=32（岁）．
乙的年龄为 (44-20)÷2=12（岁）．
10. 解答：15
11. 分析与解答：倒着想：若是今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半．今天是第
10天，昨天就是第9天，也就是说睡莲遮住一半池面需9天
12. 分析与解答：
13. 分析与解答：老虎年龄为63÷（4－1）=21（岁），狮子年龄为（63＋21）÷3=28（岁） 14. 分析与解答：（7＋5）×2=24米，（24＋3）×2=54米 15. 解析： 黑兔+白兔=6只 黑兔+灰兔=7只 白兔+灰兔=5只 所以黑兔+灰兔+白兔=9只
所以黑兔有9-5=4只，灰兔=9-6=3只，白兔=9-7=2只
内部习题集——第三套
一. 填空题
1. 计算：4+6+8+10+12+14+16=（ ）
2. 数一数，图中一共有（ ）个正方形？
3. 有一列数：3，5，6，3，5，6，3，5，6??那么第22个数是（ ）。
4. 三桶油共重90千克，甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克给丙桶，丙桶倒出5千克给甲桶，这
时三桶油的重量正好相等， 那么原来甲桶装（ ）千克的油。
5. 小王买了铅笔和圆珠笔共1 2枝，铅笔比圆珠笔多4枝．那么铅笔买了（ ）枝. 6. 20个小朋友排成一队做操，从左边数，芊芊排在第15个，从右边数她排第（ ）？
7. 有一杯牛奶，小萍喝了半杯后，将它加满水，然后她又喝了半杯后，再加满水，最后全部喝完。问：小
萍喝的牛奶多，还是喝的水多？答：（ ）多.
8. 将2到11填入下图，使得每条线段上的三个数之和相等.那么相等的和是（ ）
9. 求下图所示图形的周长 .周长是（ ）分米.（单位：分米）
10. △+△+△+□=25，□=△+△ .求△=（ ） ，□=（ ） 二. 解答题
11. 一天，聪明的小一休告诉小伙伴：“把我的年龄减去6，乘以6，加上6，除以6，结果等于6 .”小朋
友,你知道他几岁吗?
12. 小斑马对大斑马说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了．”大斑马说：“我像你这么大时，
你只有1岁．”问大、小斑马现在各多大?
13. 小林有一个两层的文具盒，上层比下层多6支笔，如果从下层拿1支到上层，这时上层比下层多几
支？
14. 三年级一班和二班共有56人，一班比二班多2人。一、二各有多少人？
15. 一本故事书共80页，小贝特别喜欢第26页的一个故事。那么如果倒着数，这个故事在第几页？
答案部分
1. 分析与解答：原式=（4+16）×7÷2=20×7÷2=70。
2. 分析与解答：假设每个小方格边长为1．边长为1的正方形共有5×3=15个，边长为2的正方形共有4
×2=8个，边长为3的正方形共有3×1=3个．一共有正方形5×3+4×2+3×1=26个．我们可以这样来数正方形：正方形的一边上有m个小格，另一边上有n个小格，正方形的个数=m×n+(m-1) ×(n-1)+(m-2) ×(n-2)+?，直到两个因数中有一个是1．
3. 分析与解答：该数列每3个数为一个周期。前22个数里包括7个周期还余1个数，余下的这一个数正
好对应第一组的第一个数，即3。也就是第22个数是3。
4. 分析与解答：甲桶比乙桶多12＋12－13－5=6（千克），乙桶比丙桶多13＋13－12－5=9（千克），甲
桶比丙桶多6＋9=15（千克），则丙桶重（90－9－15）÷3=22（千克），乙桶重22＋9=31（千克），甲桶重22＋15=37（千克）。
5. 分析与解答：这就是典型的和差问题．为了解决和差问题，我们先画一个图．
如图长线段表示大数，短线段表示小数． 观察上图就可发现，如果小数
加上差就等于大数，也就是和加上差恰好是两倍的大数，即：大数=(和 + 差)÷2．同样地，大数减去差等于小数，也就是和减去差恰好是两倍的小数，即：小数=(和 - 差)÷2．所以铅笔：（12+4）÷2=8（枝），圆珠笔： 8-4=4（枝）
6. 分析与解答：从左边数，芊芊排第15，说明她右边有20-15=5人，那么从右数她排第5+1=6个。 7. 分析与解答：一杯牛奶，喝了半杯，加上半杯水后又喝了半杯，再加了半杯水，所以前后两次总共加水
一杯，因为牛奶也是一杯，所以小萍喝的牛奶和水一样多。
8. 分析与解答：只要满足每条线上除1外的另外两个数的和相等即可。因为2+3+4+5+?+10+11=65
所以每条线上除1外的另外两个数的和：65÷5=13。把2—11 分为5组（2，11）（3，10）（4，9）（5，8）（6，7），分别填入5条线上即为答案。
9. 分析与解答：这个图形的周长有两条边已经给出，分别是2 0厘米、2 5厘米．关键在于要求出右上角
处阶梯形边的长度．这条阶梯形边可以分为两个方向，一个是水平方向，一个是垂直方向．通过比较，我们发现，它的水平方向的边长和就是底边的长，即是2 5厘米；它的垂直方向的边长和就是一条边的长，即是2 0厘米．从而就求出了这个图形的周长．
解： (2 0+2 5)×2=90（厘米）．
10. 分析与解答：把 □=△+△ 代入 △+△+△+□=25，得△+△+△+△+△=25，所以 △=5 ；□=5×2=10 11. 分析与解答：
我们已经知道经过运算后，小一休的岁数变成了6，所以可以倒着分析：已知年龄 减去6 乘以6 加上6 除以6 等于6，还原：等于6 乘以6 减去6 除以6 加上6 年龄． (6×6-6)÷6+6=11(岁)，小一休现在11岁．
12. 分析与解答：由小斑马的话可以得到：(大斑马的年龄)+(大、小斑马年龄的差)=31．由大斑马的话可以
得到：(小斑马的年龄)-(大、小斑马年龄的差)=1．因此，小斑马从1岁开始，增加大、小斑马的年龄差，就成为小斑马现在的年龄．再增加一个同样的年龄差，就成为大斑马现在的年龄．继续增加一个同样的年龄差，就成为31岁．所以31-1)刚好就是3个(大、小斑马的年龄差)．从而年龄差可以求