郴 州 综 合 职 业 中 专
二0 一0 年 下 期 10月月考
《数 学》 试卷
专业 、 适用班级 高一各 班、 时量 9 0 分钟
考生班级 学号 姓名 评分
一、选择题（10×3分=30分）
2x1、“＞4” 是 “x＞2”的
A.充分不必要条件； B. 必要不充分条件； C. 充要条件； D.既不充分也不必要条件. 2、∣X∣＞-1的解集是
A. ?； B.（-1，+∞）；
C. R； D.（-∞，-1）∪（-1，+∞）. 3、函数f(x)?x?1的定义域与下列哪个不等式的解集相同 3?x A.（x+1）（x-3）≥0； B. （x+1）（x-3）≤0；
x?1x?1?0?0. C. ； D.
x?3x?34、函数y=0是
A.奇函数； B.偶函数； C. 非奇非偶的函数； D.且奇且偶的函数.
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5、若a＜b＜0，则下列式子正确的是 A. C.
a＞1； B.a3＞b3； b1＜1； D.?a＜?b. ab6、函数f(x)??2x?3 (-4≤x≤2)的值域是
A. R ； B.〔-4，2〕； C.﹙-1，1﹚； D.〔-1，11〕. 7、下列函数为偶函数的是
2 A.f(x)?x2?2 x???2,5?； B.f(x)?x?x；
43 C.f(x)?x?1； D.f(x)?x?x.
8、函数y?x2?2x?1的单调增区间为
A.（-∞,1]； B.[1,+∞）； C. （-∞,2]； D. [0,+∞）.
2?x?1?9、函数y?的定义域为
x A.﹙0,+∞﹚； B.﹙0,1﹚；
C. [0,+∞）； D.﹙0,1﹚∪﹙1,+∞﹚. 10、不等式?x?1??2?x?≤0的解集为
A. 〔-2，1〕； B. 〔-1，2〕；
C. （-∞,-1] ∪[2,+∞）； D. （-∞,-2] ∪[-1,+∞）. 二、填空题（6×3分=18分）
11、集合M={x|x＞0且x?1}用区间表示为 .
12、集合?yy??x?1,x?Z?且x?5?用列举法表示为 . 13、若函数f(x)?x?1,则f(?2)? . 2x14、不等式x2?6x?9＞0的解集为 .
2
?3x?4?x?1的解集为 . 15、不等式组??1?3x?5?2x16、二次三项式5x2?6x?8分解因式的结果为 . 三、判断题（10×2分=20分）
1117、若a＞b，则a＞b ?????????????（ ）；
18、若a＞b，则ac＞bc????????????（ ）；
22ba19、若a＞b，则c＞c ?????????????（ ）；
20、若a≥b，则ac≥bc ?????????????（ ）； 21、若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d ?????????（ ）； 22、若a＞b，c＞d，则ac＞bd ??????????（ ）；
??2，2? ?????????????（ ）23、x?2的解集为；
24、?x?5?＞0的解集为﹙-∞,5﹚∪﹙5,+∞﹚????（ ）；
2125、函数y?x?x?的图象关于原点对称???????（ ）；
x35函数y?2x?3x?2的图象关于y轴对称??????26、（ ）.
x42四、解答题（4×6分=24分）
x?1x?1127、解不等式x?2?3； 28、解不等式x?1?3.
3
29、若f(1?2x)?2x2?5x?3,求f(x)及f(?2).
30、若函数f(x)?ax2?3x?5在[-2,+∞）上是增函数，求实数a的 取值范围.
五、综合题（1×8分=8分）
31、若函数y?x?1，求该函数的定义域、值域. x
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二0一0年下期高一数学10月月考参考答案
一、选择题（10×3分=30分）
题号 答案 1 B 2 C 3 D 4 D 5 A 6 D 7 C 8 B 9 D 10 C 二、填空题（6×3分=18分）
111.﹙0,1﹚∪﹙1,+∞﹚； 12.{0,-1,-2,-3,-4}； 13.?；
414.﹙0,-3﹚∪﹙-3,+∞﹚； 15.（-∞,-4]； 16.?5x?4??x?2?. 三、判断题（10×2分=20分）
题号 答案 17 × 18 × 19 × 20 × 21 × 22 × 23 √ 24 √ 25 √ 26 √ 四、解答题（4×6分=24分）
2x?5?0； 27.解：∵原不等式可化为
x?25解之得：-2＜x≤；
2∴原不等式的解集为（-2,5].
2x?228.解：∵原不等式可化为x?1?0；即：1＜x≤2；
解之得：-2≤x＜-1或1＜x≤2； ∴原不等式的解集为[-2,-1）∪（1,2]. 29、解:令t=1+2x,则x?t?1;
2∵f(t)?
f(1?2x)?2x2?5x?3
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t?12t?1t23t=2()?5()?3???1
2222 ∴
x23xf(x)???1;
22
(?2)23(?2)f(?2)???1?0.
2230、解：①当a=0时，函数变为 f(x)?3x?5，且在[-2,+∞）上
是增函数，∴a=0成立；
②当a＞0时，依题意，有?33??2，解得a?2a4；
③当a＜0时，不可能成立；
∴a的取值范围为[0，3].
4五、综合题（1×8分=8分）
31、解：⑴∵要使该函数的表达式有意义，则必有x?0；
∴函数y?x?1x1的定义域为﹙-∞，0﹚∪﹙0，+∞﹚； x ⑵由y?x??x2?yx?1?0；
又由△=??y?2?4?1?1?0?y??2或y?2；
1∴函数y?x?的值域为﹙-∞，-2]∪[2，+∞﹚；
x
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