《电路与电子技术基础》参考解答 第1页
习题一
1-1 一个继电器的线圈，电阻为48Ω，当电流为0.18A时才能动作，问线圈两端应施加多大的电压？
答：根据欧姆定律可得：U=IR=0.18*48=8.64V
1-2 一个1000W的电炉，接在220V电源使用时，流过的电流有多大？
答：由电路的功率计算公式可知：P=UI，所以I?1-3 求题图1-1(a)、(b)电路得Uab。
6V I 2Ω a 4Ω b c 4V 2Ω (a)
I 1Ω 2Ω 3V c a 8V 5Ω b
(b)
题图1-1 习题1-3电路图
P1000??4.55A U220 解：（1）图(a)，由a到b的电压降Uab=Uac+Ucb，假定电流方向如图所示，沿a—电池—c—a回路逆时针方向绕行一周，电压方程式为： -6+4I+2I=0 即得：I=1A
则Uac=2(-I)=-2V （或者Uac=-6+4I=-2V）
对于cb支路：因为构不成回路，所以电流为零。故：Ucb=4V # 所以：Uab=Uac+Ucb=-2+4=2V#
（2）图(b)，由a到b的电压降Uab=Uac+Ucb，假定电流方向如图所示，与(a)同理在回路中列出电压方程为：
-3+1I+2I=0 即得：I=1A
则Uac=1(-I)=-1V （或者Uac=-3+2I=-1V）
对于cb支路：因为构不成回路，所以电流为零。故：Ucb=8V 所以：Uab=Uac+Ucb=-1+8=7V #
1-7 电路如题图1-2所示，求
（1）列出电路得基尔霍夫电压定律方程； （2）求出电流
I 12V 1Ω （3）求Uab及Ucd
解：（1）假设电流的参考方向如图所示，对于db
2Ω 10V 2Ω
支路，因为不构成回路，支路电流等于零，Udb=10V
a b
由a点出发按顺时针方向绕行一周的KVL电压方程 c d 4Ω 2Ω 2Ω 式为：2I+12+1I+2I+2I+1I-8+2I=0
得：10I+4=0 #
8V 1Ω
（2）求电流
题图1-2 习题1-7电路图 由上面得回路电压方程式得：
I??4??0.4(A) # 10负号表示电流的实际方向与参考方向相反。
《电路与电子技术基础》参考解答 第2页
（3）求Uab及Ucd
Uab=2I+12+1I+2I=5I+12=5×(-0.4)+12=10(V) # 又∵ Uab=Ucd+10 ∴ Ucd=Uab-10=0 # 1-8 电路如题图1-3所示，已知下列各电压：U1=10V，U2=5V，U4=-3V，U6=2V，U7=-3V以及U12=8V，其他各支路得电压是否都能确定？试尽可能多地确定各未知电压。
解：需要求的电压有U3、U5、U8、U9、U10、U11。根据KVL，列出各回路的电压方程： 沿5—6—7回路：-U5-U6+U7=0 -U5-2-3 =0 得：U5=-5(V) #
沿5—2—11—1回路：U5+U2+U11-U1=0 代入数据后得：U11=10(V) #
沿2—6—12—4—10回路：-U2+U6-U12+U4-U10=0 代入数据后得：U10=-14(V) # 沿2—6—3—8回路：-U2+U6+U3-U8=0 代入数据后得：U3- U8=3(V)
沿1—7—3—8—11回路：-U1+U7+U3-U8+U11=0 代入数据后得：U3-U8=3(V) 沿12—4—9—3回路：-U12+U4-U9-U3=0 代入数据后得：U3+U9=11(V) 根据后3个方程无法求出其余的3 U7 + - 2 个电压，并且在后3个方程中有两个方 7 程是相同的，因此只有两个独立方程， U U U5612 + - + - - + 用两个方程解出3个未知量有无穷解。
a 5 b 6 c 12 1-9 电路如题图1-3所示，采用
1 1
关联得参考方向，且已知下列各支路电 + + + + 流：I1=2A，I4=5A，I7=-5A以及I10=-3A。 U1 1 U2 2 U3 3 U4 4 其他各支路电流是否都能确定？试尽 - - - -
U11 U8 U9 可能多地确定各未知电流。
- + + - + - 解：各支路电流采用关联参考方 11 8 9 d e f 向，因此不在图中标出电流方向。除已
知电流之外，还需求解6个未知电流。 U10 + - 在图中标出节点a、b、c、d、e、f。 10
对f节点：-I9-I10-I4=0 代入数据 2 得：I9=-2(A) # 题图1-3 习题1-8、1-9图
对a节点：I1+I5+I7=0 代入数据得：I5=3(A) #
对其余的4个节点列出节点方程，必然有一个方程不独立，即3个独立方程要解出4个未知量，其有无穷多解。
1-9（补） 电路如题图1-3所示，采用关联得参考方向，试证明 I1+I2+I3+I4=0
I7+I6+I8+I10=0
解：运用KCL定律
a节点：I1+I5+I7=0 ① b节点：-I5+I2+I6=0 ② c节点：-I7-I6+I3+I4=0 ③ ①+②+③得：I1+I5+I7 –I5+I2+I6 –I7-I6+ I3+I4=0 ∴ I1+I2+I3+I4=0
或者：用沿1—1截面∑I=0，也可证得：I1+I2+I3+I4=0 c节点：-I7-I6+I3+I4=0 ④ e节点：-I3-I8+I9=0 ⑤ f节点： -I9-I4-I10=0 ⑥
《电路与电子技术基础》参考解答 第3页
④+⑤+⑥得：-I7-I6+I3 +I4-I3-I8 –I4-I10=0 ∴ I6+I7+I8+I10=0
或者：用沿2—2截面∑I=0，也可证得：I6+I7+I8+I10=0 1-10 标有10kΩ（称为标称值）、1/4W（称为额定功率）的金属膜电阻，若使用在直流电路中，试问其工作电流和工作电压不能超过多大数值？
U2答：已知R和P，根据P?IR?可知：
R2其最大工作电流为：I?P1/4??0.005A?5mA R10?1031?10?103?50V 4其最大工作电压为：U?PR?1-11 220V、40W的灯泡显然比2.5V、0.3A的小电珠亮的多。求40W灯泡额定电流和小电珠的额定功率。我们能不能说瓦数大的灯泡，所以它的额定电流也大？
答：40W的灯泡的额定电流为：I?P40??0.182A U220 小电珠的额定功率为：P?UI?2.5?0.3?0.75W
显然小电珠的瓦数为0.75W，灯泡的瓦数为40W，灯泡的瓦数大于小电珠，但灯泡的额定电流为0.182A，而小电珠的额定电流为0.3A，所以不能说瓦数大的灯泡的额定电流一定大。
1-12 今将内阻为0.5Ω，量程为1A的电流表误接到电源上，
若电源电压为10V，试问电流表将通过多大的电流？将发生什么后
果？
电 + 答：电流表是串接在被测电路中，内阻为0.5Ω量程为1A的电
流 0.5Ω 10V 流表表示，当流过0.5Ω电阻中的电流不同，电流表的偏转也不同，表 - 但当电流达到1A时，电流表的指针偏到最大值，若电流再增大就会造成指针偏转过大将指针打歪，甚至造成电流表的烧坏。若将电流表误接到10V电源就等效如图所示情况，可知流过电流表的电流为10/0.5=20A，电流表必烧坏无疑。
1-14 将题图1-5所示的各电路化为一个电压源与一个电阻串联的组合。 解：1-5(a)的解如下图所示：
+ - 5V 10V - + 10Ω 5Ω (a)
1.5A 10/3Ω 电流源转换电压源 + 5V - 10/3Ω 电压源转换电流源 0.5A 10Ω 2A 5Ω 合并电流源 并联电阻 《电路与电子技术基础》参考解答 第4页
图(b)的解法如下图所示：
6A 10Ω + 2A 6V - + 60V - 10Ω + 6V - + 66V 合并电压源 - 10Ω 电流源转换电压源 电压源与电流源并联取决于电压源值 1-15 将题图1-6所示的各电路化为一个电流源与一个电阻并联的组合。 解：1-6(a)的解法如下图所示：
5A 3Ω 电流源转 换电压源 2A 4Ω
+ 15V - 3Ω - 8V + 4Ω + 7V - 7Ω 1A 7Ω 合并电压源和电阻 电压源转 换电流源 图(b)的解法如下图所示：
+ + 10V 10V - - 5Ω 6A 电压源转换电流源 电流源串电压源取决于电流源的值 2A 5Ω 6A 合并电流源 8A 5Ω 1-17 电压如题图1-7(a)所示，施加于电容C如题图1-7(b)所示，试求i(t)，并绘出波形图。
i
1 + u C=2F -
0 2 4 t(s) (b) (a) u(V) 题图1-7 习题1-17图
i(A) 1 0 2 4 t(s) -1 (c) 解：为求i(t)，先由图(a)列出u(t)的函数关系为：
?u(t)?0.5t(V)??u(t)??0.5t?2(V)0?t?2
2?t?4根据i(t)与u(t)之间的微分关系，可以求得i(t)为：
d(0.5t)du?i(t)?c?2??1(A)??dtdt??i(t)?cdu?2?d(?0.5t?2)??1(A)?dtdt?0?t?2
2?t?4《电路与电子技术基础》参考解答 第5页
所求的电流波形如图(c)所示。
1-18 题图1-8所示电路中，已知uC(t)=te-t，求i(t)及uL(t)。 解：因已知uc(t)= te-t(V)，所以流过电容电流为：
?tducd(te)?1??(1?t)e?t(A) dtdt 1H 1F 该电流为图1-8回路电流。所以流过电感的电流也为 i(t) 该电流，则电感电压为：
i(t)?c + uL - + uC -
di(t)d(1?t)e?tuL(t)?L?1??(t?2)e?t(V)
dtdt
2Ω - uR + 题图1-8 习题1-18电路
习题二
2-1 求题图2-1(a)中得Uab以及题图2-1(b)中得Uab及Ubc。 解：（1）图（a）：
U121??(mA)12K?24K36K3
U121I2???(mA)36K?36K72K6∴ I1?11Uab?Uac?Ucb?I1?24K?I2?36K??10?3?24?103??10?3?36?103?2(V)
36 5k I2 a I1 20k I1 I2
c b 12k 36k 12V a b 15k 100V U 2k 5k U 24k 36k
(b) c
(a) 题图2-1 习题2-1电路图
(2)图(b)：
I1?U100??4(mA) R20K?5KUab?I1?20K?4?10?3?20?103?80(V)
I2?U100??5(mA)
5K?15K20KUac?I2?5K?5?10?3?5?103?25(V)
Ubc?Uba?Uac??Uab?Uac??80?25??55(V)