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速时，泵就能平稳地工作，当转速达到另一个较高的数值时，泵又会重复出现振动现象，通常把泵发生振动时的转速称为临界转速。泵发生振动的临界转速有好几个，这些临界转速由低到高，依次称为第一临界转速、第二临界转速等等。泵的工作转速不能与其临界转速相重合、相接近或成倍数，否则将会发生共振现象而使泵遭到破坏。计算泵临界转速的目的就是为了使泵的工作转速避开其临界转速，以免泵在运转时发生振动。
通常把多级泵的轴设计成柔性轴较为合理，即泵的工作转速大于第一临界转速。因为如果把多级泵的轴设计成刚性轴时，轴的直径增大，轮毂直径和叶轮入口直径也要相应增大，这样会降低泵的效率和汽蚀性能。
本设计中运用瑞利法，即常说的能量法来计算轴的临界转速，该泵轴的简化模型如下图：
图7-9 泵轴的简化模型
图中：1、2、3、4、5、6为叶轮平衡鼓，单个叶轮重量177N，平衡鼓质量为22kg，两支点轴自重为192kg，根据瑞利法中的计算公式
?i?1i?1此公式中yi为各点静挠度，可由材料力学课本的挠度公式求出：
y1?7.174?10?2mm；y2?7.751?10?2mm；y3?7.787?10?2mm
ncr?30g?Giyin?Gyin2i （7—3）
y4?7.264?10?2mm；y5?6.347?10?2mm；y6?5.282?10?2mm
ncr??3305.9r/min
本设计中轴的转速为n?4500r/min，1.3ncr??1.3?3305.9?4297.7r/min 根据《离心泵设计基础》的第8章8-21式可知
ncr?:ncrΠ:ncrШ?1:4:9
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ncrΠ?4?3305.9?13223.6r/min 0.7ncrΠ?0.7?13223.6?9256.5r/min
根据本计算可看出1.3ncr? 7.6 键的校核 由于设计过程中都是根据相关资料及有关经验来选择设计的，所以这里只选择一个具有代表性的校核即可。 这里以叶轮联接键为例，其键型为16x10，GB1096—79 其截面尺寸为: 宽b=66mm，高h=10mm，键长l=68mm 根据《离心泵设计基础》第八章第六节键的校核，取叶轮轮环键槽的许用挤应力为??δp???110Mpa 键的接触长度为l'?l?b=68-16=52mm 则联接键所能传递的扭矩为 1 (7—4) T?hld?δp???43 =0.25x10x52x145x110=2.8x10N.m 实际中要传递的转矩为T=0.25x1.4x103N.m 可见键是安全的。 7.7 联接螺栓的设计计算 7.7.1 螺栓的设计 预紧情况下螺栓载荷的计算 ωa?螺栓的最小载荷，N ωa??BDGy (7—5) B?垫片的有效宽度 DG?垫片的平均直径，mm y—垫片的预紧比压，取y=24Mpa ωa??BDGy =3.14x7.0x10-3/8x0.607x24x106 =1.25x105N 操作工况下螺栓载荷的计算 ωp=0.78DG2P+2x3.14DGbmp (7—6) ωp—操作工况下螺栓载荷，N m—垫片，等数无固次O型圈m=0 P—为设计压力，Mpa ωp=0.785x（0.607）2x24x106+0 32 Cad图邮件qq1490008574 =6.94x106N 因为ωp?ωa，所以选ωp计算螺栓的面积 螺栓的面积 Ap?ωpt?δ?t?δ?b—设计温度下螺栓的许用力，Mpa bt选用螺栓材料为35CrMoA，其中?δ?b=200Mpa (7—7) Ap=0.94x106/200x106=0.0347m2 螺栓的有效面积Am?Ap，这里取为Am=0.035m2，螺栓光杆部分的直径d0 d0=52.78mm 根据标准可取M56x1.5螺栓。 别的螺栓设计过程与此相同，则不再分别叙述。 7.7.2 特殊螺栓的设计 本设计中会用到一些较为特殊的螺栓，当遇到此类螺栓时，可作如下特殊考虑： a 采用中较细的双头细牙螺栓 这种结构的螺栓温差应力较小，耐冲击，抗疲劳性高，细牙螺栓有利于自锁，工作时螺纹受力均匀。 b 提高螺栓的加工精度 一般情况下，高压螺栓的螺纹出差精度应达到精密的要求，螺栓与螺母有较好的配合。 c 螺栓与螺母采用球面接触 当螺栓孔与端盖的垂直度有偏差时，为防止产生附加的弯矩而用螺母的垫圈球面接触，这样有利于进行自动调节 d 螺栓螺母的校核材料选用 一般情况下都选用强度较高的材料且应具有足够的塑性及韧性，常用的材料是35GRMOA或是40MNB，与之匹配的螺母为35GMOA或是35号钢。 7.8 泵体强度计算 常用的离心泵泵体有涡室和中段（包括前、后段）两种，本泵采用中段设计。泵的中段在泵中起到紧固导叶的作用，其受力不大，可选用铸造的方式进行生产，材料选用Q235即可。 33 Cad图邮件qq1490008574 8 轴承的计算与校核 8.1 滑动轴承的设计计算 滑动轴承的基本参数：轴承的公称直径d，轴承长度l，径向间隙，对止推轴承还必须确定轴向间隙?z。 （1）选择长径比l/d 长径比l/d一般取0.8~1.2左右，取l/d=0.8 d=110mm，则l=88mm，取l=90mm （2）计算作用在轴衬单位面积上的压力p（亦称比压） p?Fdl （8—1） 式中F?每个轴承上的载荷（N），大致估算为F=3000N d?轴衬处的轴径（cm） l?轴承长度（cm） p—轴承比压（kg/cm） 2p?3000?0.3kg/cm2 110?90（3）求轴颈处的线速度v(m/s) ?dn??????????v???25.92m/s 60???????并计算pv值，pv?0.3?25.92?7.8kg.m/s.cm2 （4）选择轴衬材料 根据比压p，线速度v，pv值，参考《离心泵设计基础》表9-6，选择轴衬材料为ZChSnSbNb。 （5）润滑方式的选择 根据轴承平均载荷数K来决定轴承的润滑方式： K?pv3?0.3?25.923?72.3 50 一般轴径d=100~120mm，取间隙为0.15~0.20mm。 （7）确定轴衬及轴颈表面光洁度的等级 ?7一般轴衬内圆表面为7级表面光洁度??，轴颈外圆表面为8级至9级表面光?8??9?洁度?，这样能保证轴承的正常运转。 （8）选择配合方式 轴颈与轴衬的配合用 D4 dc434 Cad图邮件qq1490008574 表8-1 润滑剂及润滑方式的选择 牌号 平均温度 ??V? ρ?900kg/m3 机械油AN32 Tm?50?C v50。?20mm2/s Tm下油的运动粘度 Tm下的动力粘度 ε?0.018pa.s ??20?10?6?900 润滑方式的选择 见上述计算及选择 表8-2 承载能力的计算 相对间隙 ψ=?0.6~1??10?3?4v =?0.6~1??10?3?425.92 ψ=?0.0014~0.0026? 这里取??0.002 ω?471.2rad/s s0?0.143轴的转速 索氏系数s0 ω?2?n60?2?450060 s0?Fψ2BDωε 3000?0.0022?0.09?0.11?0.018?471.2 偏心率ξ ξ=0.22 表8-3 层流校核 半径间隙 临界雷诺数 δ=ψr?0.002?0.11 2δ=110?10?6mm ?Re?t?41.3?41.311ψ ?Re?t?923.5 0.002 轴承雷诺数 Re?ρvδ εRe?129.6??Re?t 900?25.92?100?10?6?0.018 35