免费在线作业标准100分答案
高三文科数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置．
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1.已知复数z满足(2?i)2?z?1，则z的虚部为 （A）
3434i （B） （C）i （D） 252525252.已知集合A?{x|x2?a},B?{?1,0,1},则a?1是A?B的
?????????????3.设单位向量e1,e2的夹角为120，a?2e1?e2，则 |a|?
（A）3 （B）3 （C）7 （D）7 （A）充分不必要条件（B）必要不充分条（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
4.已知等差数列?an?满足a6?a10?20，则下列选项错误的是 （A）S15?150（B）a8?10（C）a16?20（D）a4?a12?20 5.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （A）4?1 主视图
左视图
?3 （B）
8 （C）4?? （D）12?22? 3x2y2??1的顶点到其渐近线的距离为 6.双曲线24（A）. 2 俯视图
第5题图
232636 （B） （C） （D）
3333?x2,0?x?17.周期为4的奇函数f(x)在[0,2]上的解析式为f(x)??，则
?log2x?1,1?x?2f(2014)+f(2015)?
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
免费在线作业标准100分答案
?x2?y2?4?8.已知x,y满足约束条件?x?2y?2?0，则z?2x?y的最大值为
?2x?y?2?0?（A）2 （B）5 （C）4 （D）25 9.在?ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2?(a?b)2?6，?ABC的面积为
33，则C? 2?2??5?（A） （B） （C） （D） 3366110.设f?(x)为函数f(x)的导函数，已知x2f?(x)?xf(x)?lnx,f(1)?，则下列结论正确的是
2（A）xf(x)在(0,??)单调递增 （B）xf(x)在(1,??)单调递减 （C）xf(x)在(0,??)上有极大值
11 （D）xf(x)在(0,??)上有极小值 22第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
注意事项：
1． 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，
要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．
2． 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效． 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 开始 11.右面的程序框图输出的S的值为_____________.
12.在区间[?2,4]上随机取一个点x，若x满足x2?m的概率为则m?____________.
13.若点(a,9)在函数y?(3)x的图象上，则log14.已知x?0,y?0且2x?y?2，则
21， 4n?1,S?0 a?_______.
n?4 是 S ?否 输出S 结束 14的最小值为______. ?22xy1 S? n 15.函数f(x)?|x?2x?213|?x?1的零点个数为___________. 22n?n?1 三、解答题:本大题共６小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16.（本小题满分12分） 已知向量m?(2cos?x,?1),n?(sin?x?cos?x,2)(??0)，函数
f(x)?m?n?3，若函数f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为
（Ⅰ）求函数f(x)的单调增区间；
?. 2免费在线作业标准100分答案
（Ⅱ）将函数f(x)的图象先向左平移
?1个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得42??到函数g(x)的图象，当x?[,]时，求函数g(x)的值域.
62类别 数量 A 400 B 600 C 17.（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,某月的产量如下表(单位:辆):
a 按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在A，B类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从
中任取2辆,求至少有1辆A类轿车的概率; （Ⅲ）用随机抽样的方法从A,B两类轿车中各抽
取4辆，进行综合指标评分，经检测它们 的得分如图，比较哪类轿车综合评分比较 稳定.
18.（本小题满分12分）已知 {an} 是各项都为正数的数列，其前 n 项和为 Sn，且Sn为an 与
等差中项.
（Ⅰ）求证：数列{Sn2}为等差数列； （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
A类轿车得分 B类轿车得分
6 3 8 5
1 2 9 4 2 3
1的an(?1)n（Ⅲ）设bn?,求{bn}的前100项和.
an?上一点， ?是直径为22的半圆，O为圆心,C是BD19.（本小题满分12分）如图：BCD??2CD?.DF?CD，且DF?2，BF?23，E为FD的中点，Q为BE的中点，R为且BCFC上一点,且FR?3RC.
(Ⅰ) 求证： 面BCE⊥面CDF；
（Ⅱ）求证：QR∥平面BCD；
E
（Ⅲ）求三棱锥F?BCE的体积.
B Q O C R D F 免费在线作业标准100分答案
20.（本小题满分13分）已知函数f(x)?x?ax,x?1. lnx（Ⅰ）若f(x)在?1,???上单调递减，求实数a的取值范围； （Ⅱ）若a?2，求函数f(x)的极小值；
（Ⅲ）若方程(2x?m)lnx?x?0在(1,e]上有两个不等实根，求实数m的取值范围.
x2y2621.（本小题满分14分）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率e?，它的一
ab3个顶点在抛物线x2?42y的准线上. （Ⅰ）求椭圆C的方程；
??x1y1?xy（Ⅱ）设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆C上两点，已知m?(,),n?(2,2)，
abab???且m?n?0.
????????（ⅰ）求OA?OB的取值范围；
(ⅱ)判断?OAB的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由.
免费在线作业标准100分答案
高三文科数学试题参考答案
一、选择题 D A D C A, 二、填空题 11.
B B D A D
925； 12. ； 13. 4 ； 14. 8； 15. 2；
1612三、解答题
16. （本小题满分12分）
解：（Ⅰ）f(x)?m?n?3?2cos?x(sin?x?cos?x)?2?3
?sin2?x?2cos2?x?1?sin2?x?cos2?x
?2sin(2?x?)4?， ----------------------2分
由题意知，T?2???，???1， ----------------------3分 2??f(x)?2sin(2x?由2k???4). ----------------------4分
?2?2x??4?2k???2,k?Z，
解得：k???8?x?k??3?,k?Z, ----------------------5分?f(x)的单调83?],k?Z. ----------------------6分
88??（Ⅱ）由题意，若f(x)的图像向左平移个单位，得到y?2sin(2x?)，
441?再纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到g(x)?2sin(4x?)，------8分
24???11?9?,]， ----------------------10分 ?x?[,]，?4x??[624124增区间为[k???,k????1?sin(4x??4)?2， ----------------------11分 2?函数g(x)的值域为[?2,1]. ---------------------12分
17．（本小题满分12分）
50?400?10,所以a?1000 --------------------3分
400?600?a400m?,解得m?2 -------------------4分 (Ⅱ)根据分层抽样可得,
10005解: (Ⅰ)由题意得,