名师精编 优秀教案
答案：（1）y1y2??4p2； x1x2?4p2 ；（2）直线AB过定点?2p,0? （3）点M的轨迹方程为?x?p??y2?p22?x?0? 5．已知直角?OAB的直角顶点O为原点，A、B在抛物线y2?2px?p?0?上，原点在直线AB上的射影为D?2,1?，求抛物线的方程（答案：y?25x） 26．已知抛物线y2?2px?p?0?与直线y??x?1相交于A、B两点，以弦长AB为直径的圆恰好过原点，求此抛物线的方程（答案：y2?x）
7．已知直线y?x?b与抛物线y2?2px?p?0?相交于A、B两点，若OA?OB，（O为坐标原点）且S?AOB?25，求抛物线的方程（答案：y?2x）
28．顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y?2x?1截得的弦长为15，求抛物线的方程（答案：y2?12x或y2??4x） 五、小结 ：焦半径公式、直线与抛物线位置关系等相关概念及公式 六、课后作业： 七、板书设计（略） 八、测 试 题： 1．顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是（ ）
2(A) x＝8y (B) x＝4y (C) x＝2y (D) x?2
2
2
2
1y 22．抛物线y＝8x上一点P到顶点的距离等于它们到准线的距离，这点坐标是(A) （2，4） (B) （2，±4） (C) （1，22） (D) （1，±22）
3．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长等于8，则抛物线方程为
4．抛物线y＝－6x，以此抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是
2
x2y2??1的右准线为准线，以坐标原点O为顶点的抛物线截双曲线的左准5．以双曲线
169线得弦AB，求△OAB的面积． 测试题答案：
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1．A
2．D 3．x＝±8y 4．(x?2
32512)?y2?9 5． 225