两个直管的液柱压力计的读数R是否相同？指示液为汞，其密度为
13600kg/m3。
解 已知管内径d?0.0m5，水的温度t=20℃ 密度??998.2kg/m3，黏度??1.004?10?3Pa?s，流速u?3m/s
.2雷诺数Re?du??0.05?3?998?1.49?105 湍流 ?3?1.004?10管壁相对粗糙度 查得摩擦系数
?d?0.004
??0.0293
这两个直管的摩擦阻力损失相同，为
lu2632hf???0．0293???15.8 J/kg
d20.052(1) 弹簧压力表读数之差值 ①水平管
在A、B两截面列伯努利方程
2u2pBuBAgZA???gZB???hf?2?2pA
因ZA?ZB，uA?uB，故得
pA?pB??hf?998.2?15.8?15770Pa?15.77kPa
②垂直管
在A、B两截面间列伯努利方程，以截面A为基准面，
ZA?0,ZB?L?6m, uA?uB
pA?= gZB?pB??hf
pA?pB??gZB??hf?998.2?9.81?6?998.2?15.8?74530Pa?74.53 kPa
上述计算结果表明，垂直管的
pA?pB大于水平管的pA?pB。这是因
为流体在垂直管中从下向上流动时，位能增大而静压能减小。
(2)U形管液柱压差计的读数R
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①水平管与前面相同，由伯努利方程得
pA?pB??hf ?a?
另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得
pA?R?g?pB?R?汞g
R?pA?pBg(?b)
汞??) (由式?a?与式(b)，求得
R??hfg(??998.2?15.89.81?(13600?998.2)?0.1276m 汞柱?127.6mm 汞柱
汞??)②垂直管与前面相同，由伯努利方程得
pA?pB??gL??hf 另从U形管压差计等压面处力的平衡，求得
pA?R?g?pB?L?g?R?汞g
R?pA?pB?L?gg(?汞??)
由式?c?与式?d?，求得
R??hfg(?汞??)
从上述推导可知，垂直管与水平管的液柱压差计的读数R相同。有了读数R值，就可以分别用式 ?b?及式?d?求得水平管及垂直管的
(pA?pB)。
【1-27】有一输送水的等直径（内径为d）垂直管路，在相距H
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(c)?d?
高度的两截面间安装一U形管液柱压差计。当管内水的流速为u时，测得压差计中水银指示液读数为R。当流速由u增大到u'时，试求压差计中水银指示液读数R'是R的多少倍。设管内水的流动处于粗糙管完全湍流区。
解 从习题2-25与习题2-28可知，U形管液柱压差计的读数R与两截面间流体流动的摩擦损失hf成正比，即R?hf。
又知道，在粗糙管完全湍流区为阻力平方区，即摩擦损失hf与流体流速u的平方成正比，hf由上述分析可知 因此
R'u2'?Ru2?u2。
R?u2
u2'R'?R2
u【1-28】水的温度为10℃，流量为330L／h，在直径?57mm?3.5mm、长为100m的直管中流动。此管为光滑管。(1)试计算此管路的摩擦损失；(2)若流量增加到990L／h，试计算其摩擦损失。
解
水在
10℃时的密度
??999.7kg／m3，黏度
??1.306?10?3Pa?s, d?0.05m, l?100m，光滑管。
(1) 体积流量 流速
u?qV3600?qV?330L/h?0.33m3／h ?d20.333600??4?4?0.0467 m/s
2?0.05雷诺数
Re?du???0．05?0．0467?999.7?1787层流
1.306?10?3摩擦系数
??6464??0．0358 Re1787摩擦损失
2lu2100(00467.)hf???0．0358??=0．0781 J/kgd20.052
(2) 体积流量 qV?990L/h?0.99 m3／h
因流量是原来的3倍，故流速u?0.0467?3?0.14 m/s
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雷诺数Re?1787?3?5360湍流
对于光滑管，摩擦系数?用Blasius 方程式计算
??0.31640.3164??0.037 0.25Re(5360)0.25也可以从摩擦系数?与雷诺数Re的关联图上光滑管曲线上查得，
??0.037。
摩擦损失
lu2100(014.2)hf??=0．037??=0．725 J/kg
d20.052【1-29】试求下列换热器的管间隙空间的当量直径：(1)如习题1-29附图(a)所示，套管式换热器外管为?219mm?9mm，内管为?114mm?4mm；(2)如习题1-29附图(b)所示，列管式换热器外壳内径为500mm，列管为?25mm?2mm的管子174根。
习题1-29附图
解 (1)套管式换热器，内管外径d1?0.114m，外管内径d2?0.201m 当量直径
de?d2?d1?0.201?0114.?0087.m
(2) 列管式换热器，外壳内径d2?0.5m，换热管外径d1?0.025m，根数
n?174根
? 当量直径 de?4?4(0.5)2?174?(0.025)2??0.0291m
?(d2?nd1)0.5?174?0.0252(d2?nd12)【1-30】常压下35℃的空气，以12m/s的流速流经120m长的水平管。管路截面为长方形，高300mm，宽200mm，试求空气流动的摩擦损失，设
?de?0．0005。
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解 空气，t?35℃,??1.147kg截面的高a?0.3m，宽 b?0.2m。
当量直径 雷诺数
?de/m3,??1885.?10?6 Pa?s，流速u?12m/s。管路
de?2ab2?0.3?0.2??0.24m a?b0.3?0.2?0.24?12?1.147?1.75?105?618.85?10湍流
Re?deu???0.0005, 查得?=0．0192, l?120m
lu2120122hf???0.0192???691J/kg
de20.242摩擦损失
【1-31】把内径为20mm、长度为2m的塑料管（光滑管），弯成倒U形，作为虹吸管使用。如习题1-31附图所示，当管内充满液体，一端插入液槽中，另一端就会使槽中的液体自动流出。液体密度为
1000kg/m3，黏度为1mPa?s。为保持稳态流动，使槽内液面恒定。要想使
输液量为1.7m3/h，虹吸管出口端距槽内液面的距离h需要多少米？
解 已知d?0．02m,l?2m,??103kg流速
u?qVm/3,?=1mPa?s，体积流量qV?1.7m3/h
?4?1.7/3600d2?4?1.504m/s
?0.022从液槽的液面至虹吸管出口截面之间列伯努利方程式，以虹吸管出口截面为基准面
2u2?l?uh????????2g?d?2g
湍流
Re?du???0.02?1.504?1000?3.01?104?31?10光滑管，查得??0.0235，管入口突然缩小??0.5 U形管（回弯头）??1.5
22??1.504h??1?0.0235??0.5?1.5??0.617m
0.022?9.81??
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习题1-31附图 习题1-32附图