(7-73)
相应地，可求得镜像最佳源电导为
(7-74)
将式(7-74)代入(7-71)式,得到中频电导为
(7-75)
类似地，可求得镜像匹配时(
)的变频损耗
为
(7-76)
最佳源电导及中频电导分别为
[size=+0]
采用相同的方法，求得镜像开路( 为
(7-77) )时的变频损耗
为 最佳源电导及中频电导分别
(7-79)
此外，还要考虑寄生参量及失配引起的损耗。根据肖特基管的等效电路(图7-14(b)).除结电阻
外，尚有结电容
及管壳电容
等。其中
及
通常包括在外电路中，
，串联电阻 而
及
，串联电感 对外加微
波功率起分压及分流作用，消耗一部分信号功率，引起变频损耗，这时二极管等效电路简化为图7—19.设
结的总电流幅值， 产生的变频损耗为
为结电阻
上电压降的幅值，不难求得由串联电阻
及结电容
为流向
(7-80)
若调节偏压，可调节
、
等参数。将式(7—80)对
取导数，并令其为零，则当
时，得到最小变频损耗，其值为
(7-81)
混频器的总变频损耗是寄生频率和寄生参数引起的变频损耗之和。图7—20表示二极管总变频损耗与本振功率的
关系。由图可见，对于不同参数的二极管，总可以找到一个最佳的本振功率，使总的变频损耗达到最小。此外，当输
入输出失配时，还会产生附加的失配损耗. b．混频器的噪声系数
一个接收机质量的好坏，不仅决定于信号的大小，还决定于噪声的高低。在微波波段，噪声的主要来源是系统内
部的噪声。对于微波混频器的输出噪声，由输入源电阻产生的噪声及混频二极管产生的噪声两部分组成。
噪声系数是指一个线性两端口网络，输入端接入和网络输入电阻相等的源电阻，并处于标准温度(
)时，
网络实际输出的总噪声功率和仅由输入端电阻产生的噪声功率之比，称为网络的噪声系数 ，即
(7-82)
式中G为网络增益,
为输入端电阻产生的输出噪声功率,
是网络内部的噪声功率.
令为包括输入端噪声放大
后的输出及网络内部的噪声,即网络输出端的总噪声功率,即
式中
,k是玻尔兹曼常数，B为网络带宽.则有
(7-83)
对于混频器，网络的增益G就是变频损耗
。因此，混频器的噪声系数
可表示为。
(7-84)
混频器的总输出噪声和电路有关，在镜像短路或开路时，混频器等效为图7—21．所示的两端口网络。图中混频二极管等效为衰减为
的无源网络。其温度为
(
是混频二极
管噪声温度比).首先假定整个电路处于标准温度
，于是，总输出噪声功率为
(7-85)
上式右边第一项是输入源电阻经衰减后的输出，第二二项是二极管等效网络所产生的噪声。但二极管等效网络应处于 温度
.所以用
替代上式第二项的T。，便可得到混频器的总输出噪声功率为
(7-86)
将(7—85)式代入(7—84)式，便可得到混频器的噪声系数
(7-87)
对于镜像匹配混频器,可等效为三端口网络,如图7-22所示,两个输入端表示存在信号和镜像两个通道.类似于镜像短路,当整个电路温度为 同样地，对于实际的混频器，用
时,输出噪声为总功率为
，可得
为
代替第二项的
(7-88)
镜像匹配混频器和使用方式有关，一种是混频器虽有二个通道，但信号只存在于一个通道，
另一通道(镜像)是空闲的
，如雷达、通信、电子侦察等接收系统中的混频器都是如此。另一类是信号同时存在于两个通道，如射电天文用的接
收混频器。单通道时，噪声系数 为
(7-89)
信号存在于两个通道时,输入端应考虑两个,输入噪声功率为
因此,双通道噪声系数
为
(7-90)
3．微波混频器的基本电路及结构
混频器是微波外差接收机的重要部件，多年来人们为减少变频损耗，降低噪声系数，已研制成多种实用的混频器，如
单端混频器、平衡混频器、正交场平衡混频器、镜像回收混频器等.下面只介绍几种常用的微波混频器. a．单端混频器
单端混频器是一种最简单的混频器，其中只有一个混频管.图7—23是一工作于3GHz单端混频器。接收的信号，通 过宽频带
支撑输入，这个支撑同时为中频及直流偏置提供通路。本振信号通过50欧
盘形电阻经耦合探头加到混
频二极管。转动调节螺帽可改变耦合探头与同轴线内导体距离，控制本振功率的大小.调节螺帽到滑动接头距离为
，使它对本振来说相当于金属绝缘子。中频输出头设计为
的低阻抗线，将几百
欧的中频阻抗变换为低阻
抗，以防止微波信号向中频泄漏. 图7—24是微带单端混频电路。图中的微带定向耦合器是信号功率和本振功率混合后加到二极管上进行混频。信
号和本振是分别从定向耦合器的两个隔离端输入，使它们之间有良好的隔离。阻抗变换段由 相移段和
段组成。这是因为二极管的阻抗通常是一复阻抗，为减少失配损耗，先通过
相移段将二
变换
极管阻抗变换为纯阻，再 通过
变换段与定向耦合器输出阻抗匹配。低通滤波器由高频短路块及高阻电感线构
成，其作用是使信号,本振
及镜像短路而让中频通过。中频接地线是构成中频到地的通路，但对信号传输没影响，通常用一高阻线段，其长度为
信号频率的
中频接地线也是直流接地线，可为二极管提供偏置电压.
单端混频器电路结构简单，但其性能较差，要求本振功率大，电路的噪声系数也较大，这主要是本振噪声未能抑
制的结果。为抑制本振噪声，于是产生了平衡混频器. b．平衡混频器
平衡混频器用了二个性能相同的肖特基管，一种带混合环的微带平衡混频器电路如图7—25所示，它由混合环、
阻抗变换器、混频二极管、低通滤波器组成.微带混合环有四个端口，如果各端口中心距离选择合适，比如选择1-3端口和1-2端口的中心距离为 4-3端口3
。则4端口输入本振信号将等幅反
，4-2端口距离为
，而
相加到2、3端口，从1端口输入的信号频率将等幅同相加到2、3端。这样信号从l端输入时，等幅同相加到两个二极管
上。 对于二极管 对于二极管
: ：
本振信号从4端输入，等幅反相加到两个二极管上
假定两个二极管特性完全相同，在本振作用下，其时变电导分别为
对于 ：
对于 ：
流过二极管的电流等于混频电导和信号电压的乘积，即