【考点】AA：根的判别式．
【分析】由方程有两个相等的实数根，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程4x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根， ∴△=（﹣3）2﹣4×4m=9﹣16m=0，
故选B．
【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．
8．（3分）（2017?铁岭）某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x元，则下列方程正确的是（ ）
【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．
【分析】设小号的单价为x元，则长笛的单价为（x﹣100）元，根据6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，列方程即可． 【解答】解：设小号的单价为x元，则长笛的单价为（x﹣100）元，
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
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于点O，连接CO，则CO的长是（ ）
A．1.5 B．2 C．2.4 D．2.5
【考点】N2：作图—基本作图；KG：线段垂直平分线的性质；KP：直角三角形斜边上的中线；KS：勾股定理的逆定理．
【分析】先利用勾股定理的逆定理证明△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，再由作法得MN垂直平分AB，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解． 【解答】解：∵AB=5，AC=4，BC=3， ∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC为直角三角形，∠ACB=90°， 由作法得MN垂直平分AB， ∴AO=OB，
故选D．
【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．
10．（3分）（2017?铁岭）如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB′，射线AB′分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H．若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（ ）
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A． B． C． D．
【考点】E7：动点问题的函数图象．
【分析】根据矩形的性质得到CF∥DE，根据相似三角形的性质即可得到结论． 【解答】解：∵四边形CDEF是矩形，
故选D．
【点评】本题考查了动点问题的还是图象，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，正确的理解题意是解题的关键．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
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【考点】E4：函数自变量的取值范围；72：二次根式有意义的条件． 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解． 【解答】解：根据题意得：x﹣4≥0，解得x≥4， 则自变量x的取值范围是x≥4．
【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
12．（3分）（2017?铁岭）分解因式：x2y﹣6xy+9y= y（x﹣3）2 ． 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】原式提取y，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】解：原式=y（x2﹣6x+9）=y（x﹣3）2， 故答案为：y（x﹣3）2
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
【考点】X4：概率公式；F7：一次函数图象与系数的关系．
【分析】从数﹣2，1，2，5，8中任取一个数记作k，有5种情况，其中使正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限的k值只有1种，根据概率公式求解即可． 【解答】解：∵从数﹣2，1，2，5，8中任取一个数记作k，有5种情况， 其中使正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限的k值只有1种，即k=﹣2，
【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了正比例函数的性质．
14．（3分）（2017?铁岭）学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分
）及方差
s2
如下表所示：
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如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是 丙 ． 【考点】W7：方差；W1：算术平均数．
【分析】先比较平均数得到乙同学和丙同学成绩较好，然后比较方差得到丙同学的状态稳定，于是可决定选丙同学去参赛．
【解答】解：∵乙、丙同学的平均数比甲、丁同学的平均数大， ∴应从乙和丙同学中选， ∵丙同学的方差比乙同学的小，
∴丙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是丙同学； 故答案为：丙．
【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；L8：菱形的性质．
【分析】在Rt△AEB中，由∠AEB=90°，AB=2BE，推出∠EAB=30°，设AE=a，则AB=2a，由题意2a×a=6，推出a2=，可得k=a2=3．
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